人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的立方體個(gè)數(shù)不可能的是（）A．15個(gè) B．13個(gè) C．11個(gè) D．5個(gè)2、如圖所示，沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，則它的左視圖是（）A． B．C． D．3、如圖，從正面看這個(gè)幾何體得到的圖形是（）A． B．C． D．4、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（）A． B． C． D．5、根據(jù)三視圖，求出這個(gè)幾何體的側(cè)面積（）A． B． C． D．6、立體圖形如圖，從上面看到的圖形應(yīng)是（）A． B． C． D．7、如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．9、如圖，圖形從三個(gè)方向看形狀一樣的是（）A． B． C． D．10、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、陽(yáng)光下，同學(xué)們整齊地站在操場(chǎng)上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，而小寧的影子卻沒(méi)有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，據(jù)此判斷他們的隊(duì)列方向是______（填“背向太陽(yáng)”或“面向太陽(yáng)”），小寧比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一樣高”）．2、將7個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成如圖所示幾何體，該幾何體的俯視圖的面積為_(kāi)____．3、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為_(kāi)_____．4、如圖是由一些棱長(zhǎng)為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少還需要______個(gè)小立方塊．5、由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉______個(gè)小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．6、一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀圖是．搭這樣的立體圖形，最少需要________個(gè)小正方體，最多可以有________個(gè)正方體．7、天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量圖形，并測(cè)出竹竿長(zhǎng)2米，在太陽(yáng)光下，它的影長(zhǎng)為1.5米，同一時(shí)刻，祈年殿的影長(zhǎng)約為28.5米．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出祈年殿的高度約為_(kāi)_________米．8、如圖，是一個(gè)直棱柱的三視圖，這個(gè)直棱柱的表面積是_____．9、一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個(gè)零件的表面積是_______cm2．10、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是____三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、用若干個(gè)小立方塊搭一幾何體，使它從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示．從上面看得到的圖形中小正方形里的字母表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)問(wèn)：（1）表示幾？這個(gè)幾何體由幾個(gè)小立方塊搭成？（2）畫(huà)出該幾何體從左面看得到的圖形．2、用小正方體搭成一個(gè)幾何體，使得從正面看、從上面看該幾何體得到的圖形如圖所示．問(wèn)：（1）這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個(gè)小正方體？（2）它最少需要多少個(gè)小正方體？請(qǐng)分別畫(huà)出這兩種情況下從左面看該幾何體得到的圖形．3、畫(huà)出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖．4、一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．5、如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，并用陰影表上：-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)主視圖和左視圖，分別找出每行每列立方體最多的個(gè)數(shù)，相加即可判斷出答案．【詳解】綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個(gè)，第一行第2列最多有1個(gè)，第一行第3列最多有2個(gè)；第二行第1列最多有1個(gè)，第二行第2列最多有1個(gè)，第二行第3列最多有1個(gè)；第三行第1列最多有2個(gè)，第三行第2列最多有1個(gè)，第三行第3列最多有2個(gè)，所以最多有（個(gè)），不可能有15個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，根據(jù)題目給出的視圖，出每行每列的立方體個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)從左邊看，首先看的見(jiàn)的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見(jiàn)，要用虛線表示，由此求解即可【詳解】解：由題意得：從左邊看，首先看的見(jiàn)的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見(jiàn)，要用虛線表示，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義．3、A【分析】首先從正面看幾何體得到的平面圖形是幾個(gè)正方形的組合圖形；然后再分別得到的圖形的列數(shù)和每列小正方形的個(gè)數(shù)，由此可得出答案.【詳解】解：觀察圖形從左到右小正方塊的個(gè)數(shù)分別為1，2，1，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，熟練掌握幾何體三視圖的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】從正面觀察空心圓柱體，能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線表示，即可得到主視圖.【詳解】主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形．能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線表示．本題圓柱體的主視圖整體是個(gè)矩形，中間包含兩條豎直的虛線．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖,主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形．5、D【分析】首先根據(jù)題意得出這個(gè)幾何體是圓柱，然后根據(jù)三視圖得出圓柱的高和底面半徑，最后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式求解即可．【詳解】解：由題意知，幾何體是底面直徑為10、高為20的圓柱，所以其側(cè)面積為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，求圓柱的表面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的三視圖，求圓柱的表面積公式．6、C【分析】從上面看有3列，每列個(gè)數(shù)分別為1，1，1，據(jù)此選擇即可．【詳解】解：從上面看到的圖形應(yīng)是：故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實(shí)線表示出來(lái)．7、D【分析】左視圖：從物體左面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫(huà)實(shí)線，看不到的棱畫(huà)虛線，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】從上面看得到的圖形是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：A．從上面看是一個(gè)圓，從正面和從左邊看是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不合題意；B．從上面看是一個(gè)有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C．從三個(gè)方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；D．從上面看是一個(gè)正方形，從正面和從左邊看是一個(gè)長(zhǎng)方形形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖．10、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項(xiàng)不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項(xiàng)不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項(xiàng)不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、面向太陽(yáng)矮【解析】【分析】根據(jù)小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上可得他們的隊(duì)列方向是面向太陽(yáng)，根據(jù)同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比可得答案．【詳解】∵小勇的影子正好落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴他們的隊(duì)列方向是面向太陽(yáng)，∵小寧的影子卻沒(méi)有落到后面一個(gè)同學(xué)身上，∴小勇的影子比小寧的影子長(zhǎng)，∴小寧比小勇矮．故答案為：面向太陽(yáng)，矮【點(diǎn)睛】本題考查平行投影，熟練掌握同時(shí)同地，身高與影長(zhǎng)成正比是解題關(guān)鍵．2、4【解析】【分析】據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，直接觀察，可得答案．【詳解】解：從上面看，底層是兩個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，如圖所示，所以該幾何體的俯視圖的面積為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵．3、4πcm．【解析】【分析】根據(jù)主視圖是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求得底邊的長(zhǎng)，這就是圓錐底面圓的直徑，計(jì)算周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，根據(jù)主視圖的意義，得三角形是等腰三角形，∴三角形ABC是直角三角形，BC==2，∴底面圓的周長(zhǎng)為：2πr=4πcm．故答案為：4πcm．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握?qǐng)A錐的三視圖及其各視圖的意義是解題的關(guān)鍵．4、26【解析】【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大長(zhǎng)方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，即可得出答案．【詳解】解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，∴搭成的大長(zhǎng)方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，∴至少還需要36?10＝26個(gè)小正方體．故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大長(zhǎng)方體共有多少個(gè)小正方體．5、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，如圖，故答案為：3，4、5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯(cuò)誤．6、610【解析】【分析】根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀即可得．【詳解】解：根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀可知，最少需要6個(gè)，將小正方體橫著擺5個(gè)，再在任意一個(gè)小正方體的后面放一個(gè)小正方體；最多需要10個(gè)，將小正方體橫著擺5個(gè)，再在每一個(gè)小正方體的后面放一個(gè)小正方體；故答案為：6，10．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出立體圖形．7、38【解析】【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)祈年殿的高度為米，則可列比例為，解得．所以祈年殿的高度為38米．故答案為：38．【點(diǎn)睛】本題考查了投影的知識(shí)，利用在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等的知識(shí)，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．8、36【解析】【分析】由三視圖可得這是一個(gè)直三棱柱，再把各個(gè)面的面積相加即可．【詳解】解：由三視圖可得這是一個(gè)直三棱柱，它的高為2，∵32+42＝52，∴這個(gè)直三棱柱的底面的直角三角形，∴這個(gè)直三棱柱的表面積為：＝36．故答案為：36．【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的特征以及面積的計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側(cè)面積+上下兩個(gè)底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個(gè)零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)得到這個(gè)零件是圓柱體．10、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個(gè)正方體，第二列有最少有3個(gè)正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫(huà)出幾何體，如圖：故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．三、解答題1、（1）x=1，由7個(gè)小立方塊搭成（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得到x的值，故可求出幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)左視圖的特點(diǎn)即可作圖．【詳解】解：（1）由主視圖和俯視圖之間的關(guān)系，可得x=1∴小立方塊的個(gè)數(shù)為6+1=7個(gè)；（2）從左面看得到的圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，畫(huà)三視圖時(shí)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”．2、（1）不止一種，最多14個(gè)；（2）最小10個(gè)，畫(huà)圖見(jiàn)解析【分析】（1）由第2層的正方體的個(gè)數(shù)不同，可得這樣的幾何體不止一種，再在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最多時(shí)的正方體的數(shù)量，從而可得答案；（2）在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最小時(shí)的正方體的數(shù)量，從而可得答案.【詳解】解：（1）這樣的幾何體不止一種，正方體最多時(shí)的俯視圖為：

其中正方形中的數(shù)字表示正方體的數(shù)量，所以最多需要6+6+2=14個(gè)；（2）最少需要4+4+2=10個(gè)，正方體個(gè)數(shù)最多時(shí)的左視圖為：正方體個(gè)數(shù)