人教版9年級數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．2、下列物體的左視圖是圓的為（）A．足球 B．水杯C．圣誕帽 D．魚缸3、如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．4、如圖，一個水晶球擺件，它是由一個長方體和一個球體組成的幾何體，則其主視圖是（）A． B． C． D．5、如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．6、如圖，小明在A時測得某樹的影長為8m，B時又測得該樹的影長為2m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（）m．A．2 B．4 C．6 D．87、如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.58、如圖，幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．9、分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（）A． B． C． D．10、一個矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是_____．2、如圖所示是給出的幾何體三個方向看到的形狀，則這個幾何體最多由_____個小正方體組成．3、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．4、如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，這樣的幾何體至少要_____個立方塊．5、如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則搭成的幾何體小立方體的個數(shù)最大是________．6、如圖是由五個棱長均為1的正方體搭成的幾何體，則它的左視圖的面積為________．7、如圖所示是給出的幾何體從三個方向看到的形狀，則這個幾何體最多由___個小正方體組成．8、一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀圖是．搭這樣的立體圖形，最少需要________個小正方體，最多可以有________個正方體．9、如圖，在白熾燈下方有一個乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）10、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖所示的是一個三棱柱，試著把從正面、左面、上面觀察所得到的圖形畫出來．2、畫出從3個方向看如圖所示幾何體的形狀圖．3、馬路邊上有一棵樹AB，樹底A距離護路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點時太陽光下該樹的影子恰好為AD，同時刻1米長的竹竿影長為0.5米，下午4點時又發(fā)現(xiàn)該樹的部分影子落在斜坡CD上的DE處，且，如圖所示．（1）樹AB的高度是________米；（2）求DE的長．4、如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．（1）請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么請畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的主視圖．5、如圖是由幾個相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖（從上面往下觀察幾何體所看到的形狀），小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請解答下列問題：（1）從正面、左面觀察該幾何體，分別畫出你所看到的圖形；（2）若小立方塊的棱長為2，則從正面觀察該幾何體時，你所看到的形狀的面積是．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項符合題意；故選：C．【點睛】本題題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)左視圖是指從物體左面向右面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：A、左視圖為圓，故本選項符合題意；B、左視圖為長方形，故本選項不符合題意；C、左視圖為三角形，故本選項不符合題意；D、左視圖為長方形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實線表示，看不到的部分用虛線表示【詳解】解：從左邊看到的圖形是：故選C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看下邊是一個矩形，矩形的上邊是一個圓，故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)左視圖的定義，左視圖就是物體由左向右方投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)左視圖的定義，該幾何體的左視圖是：故選：C．【點睛】此題考查了幾何體左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：△EDC∽△FDC，進而可得，即DC2＝ED?FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，作△EFC，樹高為CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，F(xiàn)D＝8m；∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠F，∴△EDC∽△FDC，∴，即DC2＝ED?FD＝2×8＝16，解得CD＝4m．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行投影與相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】設(shè)出影長AB的長，利用相似三角形可以求得AB的長，然后在利用相似三角形求得AC的長即可．【詳解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG，∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，∴△AEB∽△OGB，∴，即，解得：AB＝2m；∵OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，∵FC∥GO，∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，△DFC∽△DGO，∴，即，解得：AC＝7.5m．所以小方行走的路程為7.5m．故選擇：D．【點睛】本題主要考查的是相似三角形在實際中的中心投影的應(yīng)用，掌握相似三角形判斷與性質(zhì)，利用對應(yīng)邊成比例是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個豎長橫短的長方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是：．故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．9、D【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱．【詳解】解：∵主視圖和左視圖都是長方形，

∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個三角形，∴此幾何體為三棱柱．故選：D．【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀．10、B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，

故選：B．【點睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．二、填空題1、圓柱【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓柱．故答案為：圓柱．【點睛】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．2、10【解析】【分析】從俯視圖可知第一層有5個小正方體，從正視圖和左視圖可知第二層最多有5個，據(jù)此即可求得答案【詳解】由俯視圖可知第一層有5個小正方體，由已知的正視圖和左視圖可知，第2層最多有5個小正方體，故該幾何體最多有5+5=10個故答案為：10【點睛】考查幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因為正六邊形的直徑為60cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．4、12【解析】【分析】主視圖是從正面看到的，俯視圖是從上面看到的，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可得該幾何體最下面一層有6個小立方塊；從主視圖可知最上面一層至少需要3個小立方塊，中間一層至少需要3個小立方塊，所以，這樣的幾何體最少需要3+3+6＝12（個）小立方塊；故答案為：12．【點睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．5、7【解析】【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖確定每層的立方體的個數(shù)，即可求解．【詳解】解：由俯視圖易得最底層有4個立方體，由左視圖易得第二層最多有3個立方體和最少有1個立方體，那么小立方體的個數(shù)可能是5個或6個或7個．故答案為：7【點睛】此題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖確定各層的立方體的個數(shù)．6、3【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看，底層是兩個小正方形，上層的右邊是一個小正方形，因為每個小正方形的面積為1，所以則它的左視圖的面積為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖象是左視圖．7、11【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：研究該幾何體最多由多少個小正方形組成，由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)為5，由其他視圖可知第二層有5個小立方塊，第三層有1個小立方塊，即如下圖：那么共最多由個小立方塊．故答案為：11．【點睛】本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．8、610【解析】【分析】根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀即可得．【詳解】解：根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀可知，最少需要6個，將小正方體橫著擺5個，再在任意一個小正方體的后面放一個小正方體；最多需要10個，將小正方體橫著擺5個，再在每一個小正方體的后面放一個小正方體；故答案為：6，10．【點睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出立體圖形．9、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點睛】此題考查了中心投影的特點，等長的物體平行于地面放置時，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)圖中給定數(shù)據(jù)求出表面積即可．【詳解】解：由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體，根據(jù)主視圖中給定數(shù)據(jù)可知圓錐的母線長是3，底面圓的直徑是4，圓柱的高是2，因此圓錐的側(cè)面積為：圓柱的側(cè)面積為：底面圓的面積為：因此這個幾何體的表面積為：故答案為：．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體、圓錐和圓柱的計算，由幾何體的三視圖可得出原幾何體為圓錐和圓柱組合體是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義，畫出對應(yīng)的視圖即可．【詳解】解：從正面觀察這個三棱柱，看到的圖形是長方形；從左面觀察它，看到的圖形是長方形；從上面觀察，看到的圖形是三角形．因此，從三個方向看，得到的圖形如圖所示．

【點睛】本題主要考查了三視圖，若要畫出從不同方向觀察物體所得的圖形，方向、角度一定要選準(zhǔn)．因為從不同方向觀察得到的圖形往往不同．2、見解析【分析】從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1；從左面有1列，小正方形數(shù)目為3；從上面看有3列，每行小正方形數(shù)目分別為1，1，1；【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查了實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）6；（2）(3?）米【分析】（1）根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即可求出結(jié)果；

（2）延長BE交AD延長線于F點，根據(jù)30度角的直角三角形即可求出結(jié)果．