人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥⑦A．4個 B．5個 C．6個 D．7個2、設(shè)a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-23、若多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，則常數(shù)的值為(

)A． B．2 C． D．64、下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）5、分解因式4x2﹣y2的結(jié)果是（）A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）6、下列運(yùn)算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a107、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．8、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．a(chǎn) B． C． D．9、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a610、若，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：________．2、若，則代數(shù)式的值等于______．3、已知，，則______，______．4、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．若將點(diǎn)先向下平移個單位，再向左平移個單位后得到點(diǎn)，則_______．5、因式分解：＝___.6、如圖，要設(shè)計(jì)一幅長為3xcm，寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區(qū)域的面積是_____．7、已知關(guān)于的代數(shù)式是完全平方式，則____________8、若x，y滿足方程組則的值為______.9、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________10、已知，則______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．2、運(yùn)用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．3、對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是：，按照這個規(guī)定請你計(jì)算：當(dāng)時，的值．4、先化簡，再求值：，其，5、因式分解：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可．【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為﹣4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為；（7）不能用完全平方公式分解；能運(yùn)用公式法分解因式的有5個，故選B．【考點(diǎn)】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由a是絕對值最小的有理數(shù)，b為最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算出的結(jié)果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此選項(xiàng)錯誤；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此選項(xiàng)正確；C、x2﹣2x＋4，無法運(yùn)用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯誤；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題．5、C【解析】【分析】按照平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項(xiàng)錯誤；B.，故本選項(xiàng)錯誤；C.，故本選項(xiàng)錯誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選D.【考點(diǎn)】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.7、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法，逐項(xiàng)分解即可．【詳解】A.，不能因式分解，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、a2+a4，無法合并，故此選項(xiàng)錯誤；B、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯誤；C、（﹣a2）3＝﹣a6，故此選項(xiàng)錯誤；D、a8÷a2＝a6，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則結(jié)合有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵，，且∴故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加，利用這個法則計(jì)算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點(diǎn)】本題考查運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算能力，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．2、9【解析】【分析】先計(jì)算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項(xiàng)后，將x-y的值代入化簡計(jì)算，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點(diǎn)】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關(guān)鍵．3、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】先寫出點(diǎn)向下平移個單位后的坐標(biāo)，再寫出向左平移個單位后的坐標(biāo)．即可求出m、n，最后代入m+n即可．【詳解】點(diǎn)向下平移個單位后的坐標(biāo)為，即．再向左平移個單位后的坐標(biāo)為．∴，即．∴m+n=2+1=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)的平移變換以及代數(shù)式求值．根據(jù)坐標(biāo)的平移變換求出m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．5、【解析】【詳解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為（a-b）（a-2）（a+2）．點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．6、（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2【解析】【分析】可設(shè)想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積，這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】解：可設(shè)想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，將9個小矩形組合成“整體”，一個大的空白長方形，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積．而這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm．所以空白區(qū)域的面積為（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故答案為：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．【考點(diǎn)】本題考查了空白區(qū)域面積的問題，掌握平移的性質(zhì)、矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．7、5或-7##或【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)9的平方根是±3，進(jìn)而確定a的值.【詳解】解：∴-（a+1）x=2×（±3）x解得a=5或a=-7故答案為：或【考點(diǎn)】本題考查了完全平方公式的特點(diǎn)，即首平方、尾平方，二倍積在中央；另外9的算術(shù)平方根是±3是易錯點(diǎn)8、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由②得，因?yàn)?，所?故答案為【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．9、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．10、7【解析】【分析】由可得到，然后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】先計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1?a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()當(dāng)作一個整體，運(yùn)用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可【詳解】（1）．（2）．（3）．（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查了十字相乘法分解因式；熟練掌握十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】應(yīng)先根據(jù)所給的運(yùn)算方式列式并根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則化簡，再把已知