浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、世界上最小的動(dòng)物是原生動(dòng)物中一種同肋膜肺炎菌相似的單細(xì)胞動(dòng)物，它只有0.1微米長(zhǎng)，即0.0000001米，只有在顯微鏡下才能看到，其中數(shù)字0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（）A．3x2+4x2＝7x4 B．2x3?3x3＝6x3C．a(chǎn)÷a﹣2＝a3 D．（﹣a2b）3＝﹣a6b33、新冠病毒由蛋白質(zhì)外殼和單鏈核酸組成，直徑大約在60～140納米（1納米＝0.0000001厘米）某冠狀病毒的直徑約0.0000135厘米．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000135”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.35×10﹣6 B．13.5×10﹣6 C．1.35×10﹣5 D．0.135×10﹣44、空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（）A．x﹣2 B．（x3）2＝x5 C．（xy）3＝x3y3 D．x6÷x2＝x36、已知實(shí)數(shù)滿足，則下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47、要使分式有意義，實(shí)數(shù)a必須滿足（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣28、若（a﹣1）﹣1有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≠﹣1 D．a(chǎn)≠19、計(jì)算：（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣310、等于（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、當(dāng)x＝___出時(shí)，分式無(wú)意義．2、若，則______．3、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．4、2020年9月22日，習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)一般性辯論上發(fā)表重要講話時(shí)指出，中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和．二氧化碳是一種碳氧化合物，分子直徑約為0.35～0.51nm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.35nm＝________m．（1nm＝10﹣9m）5、若，則的值為______．6、已知，則______．7、一種物質(zhì)的質(zhì)量為0．0000000236千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為______千克．8、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號(hào)即可）．9、已知（x﹣1）x+2＝1，則整數(shù)x＝__________10、用小數(shù)表示應(yīng)為______．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、解方程：．2、計(jì)算：．?3、計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（﹣3）0＋（＋0.2）2009×（＋5）2010（2）2（x＋4）（x﹣4）（3）（x＋2）2﹣（x＋1）（x﹣1）4、計(jì)算（1）；（2）；（3）．5、（學(xué)習(xí)材料）——拆項(xiàng)添項(xiàng)法在對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，需要把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)僅符號(hào)相反的項(xiàng)，這樣的分解因式的方法稱為拆項(xiàng)添項(xiàng)法，如：例1分解因式：（解析）解：原式=例2分解因式：（解析）解：原式=（知識(shí)應(yīng)用）請(qǐng)根據(jù)以上材料中的方法，解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：______．（2）運(yùn)用拆項(xiàng)添項(xiàng)法分解因式：．（3）化簡(jiǎn)：．6、計(jì)算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣2|；（2）（2x+1）2﹣x（4x﹣1）．-參考答案-一、單選題1、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)整式運(yùn)算法則把原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝7x2，不符合題意；B、原式＝6x6，不符合題意；C、原式＝a1+2＝a3，符合題意；D、原式＝﹣a6b3，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確整式運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．3、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000002967用科學(xué)記數(shù)法表示為2.967×10?6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、C【分析】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)分析即可【詳解】A.x﹣2，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.（x3）2＝x6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.（xy）3＝x3y3，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.x6÷x2＝x4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】①轉(zhuǎn)化為，即可求解；②先求出，再求出，即可得到答案；③將變形求出值為1，再將變形求出值也為1，即可得到答案；④將進(jìn)行變形為，再將整體代入，即可得到答案．【詳解】解：①因?yàn)?，所以，，故此?xiàng)正確；②因?yàn)?，，則．所以，解得：；所以，所以，，故此項(xiàng)正確；③因?yàn)?，所以，；；所以，，故此?xiàng)正確；④因?yàn)?，所以，，故此?xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式、分式的加法以及整體代入方法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出學(xué)會(huì)整體代入．7、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．【詳解】有意義，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義得出答案．【詳解】解：若有意義，∴a-1≠0，則的取值范圍是：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可．【詳解】解：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義．10、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：3-1=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件令分母等于0即可得出答案．【詳解】解：由題可知，分式無(wú)意義，∴，解得：；故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查分式無(wú)意義的條件，若分式有意義，則分母不為0，分式無(wú)意義則分母為0，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．2、0，6，8，【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，（﹣1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，可得答案．【詳解】解：m＝0時(shí)，（﹣7）0＝1，m﹣7＝1時(shí)，m＝8，（m﹣7）8＝1，m﹣7＝﹣1時(shí)（m﹣7）6＝1，故答案為：0，6，8．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪，非零的零次冪等于1，（﹣1）的偶數(shù)次冪等于1，1的任何次冪等于1，以防遺漏．3、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算（）是解題的關(guān)鍵．4、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于等于10時(shí)，為正數(shù)，小于1時(shí)，為負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】解得．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，負(fù)整指數(shù)冪，解二元一次方程組，掌握多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6、【分析】先將已知的式子化為倒數(shù)形式，化簡(jiǎn)后兩邊平方，再把所要求的式子的倒數(shù)化簡(jiǎn)求值，可得到最終結(jié)果．【詳解】，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查分式值的計(jì)算，有一定靈活性，解題的關(guān)鍵是先求倒數(shù)．7、2.36×10﹣8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000236＝2.36×10﹣8．故答案為：2.36×10﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、2、0、﹣2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵（x﹣1）x+2＝1，∴x+2＝0且x﹣1≠0或x﹣1＝1或x﹣1＝﹣1且x+2為偶數(shù)，解得：x＝﹣2、x＝2或x＝0，故x＝﹣2或2或0．故答案為：2、0、﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．10、-0.00016【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得出，即可求解．【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟知：絕對(duì)值大于0小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為正整數(shù)）中，n為原數(shù)從左至右第一個(gè)非零數(shù)前面0的個(gè)數(shù)．三、解答題1、【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟：去分母轉(zhuǎn)換為整式方程，解方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，將分式方程去分母轉(zhuǎn)換為整式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程需要驗(yàn)根．2、3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、（1）6；（2）2x2﹣32；（3）4x＋5【分析】（1）第一項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)冪計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算計(jì)算；（2）先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)即可；（3）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；【詳解】解：（1）原式＝1＋（＋0.2）2009×（＋5）2009×（＋5）＝1＋（0.2×5）2009×5＝1＋5＝6；（2）原式＝2（x2﹣16）＝2x2﹣32；（3）原式＝x2＋4x＋4﹣x2＋1＝4x＋5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握平方差公式，完全平方公式，積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）5.125；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，零指數(shù)冪法則以及冪的乘方法則的逆用及積的乘方法則的逆用逐步計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方法則及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則逐步計(jì)算即可；（3）先將原式變形為，再利用平方差公式及完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及乘法公式是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意利用拆項(xiàng)添項(xiàng)法，并結(jié)合完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解；

（2）根據(jù)題意利用拆項(xiàng)添項(xiàng)法，并結(jié)合完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解；