人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的主視圖和俯視圖，那么這個(gè)幾何體最少需要用（）個(gè)小正方體

A．12 B．11 C．10 D．92、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．3、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）A． B．C． D．4、一個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．立方體5、已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6、如圖所示，兩個(gè)幾何體各由4個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，可以得到的正確結(jié)論是（）A．主視圖不同B．左視圖不同C．俯視圖不同D．主視圖、左視圖和俯視圖都不相同7、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．8、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．9、如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10、水平放置的下列幾何體，主視圖不是矩形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，用S表示面積，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，則S俯＝___．2、一塊直角三角形板，，，，測(cè)得邊的中心投影長(zhǎng)為，則長(zhǎng)為_(kāi)_．3、用若干個(gè)大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個(gè)幾何體至少需要_____個(gè)小立方體，最多需要_____個(gè)小立方體．4、由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉______個(gè)小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．5、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為_(kāi)________厘米．6、如圖所給出的幾何體的三視圖，可以確定幾何體中小正方體的數(shù)目為_(kāi)__．7、天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量圖形，并測(cè)出竹竿長(zhǎng)2米，在太陽(yáng)光下，它的影長(zhǎng)為1.5米，同一時(shí)刻，祈年殿的影長(zhǎng)約為28.5米．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出祈年殿的高度約為_(kāi)_________米．8、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．9、由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其主視圖、俯視圖如圖所示，則n的最大值是________．10、請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)小方格內(nèi)用陰影表示“從正面觀察”得到的平面圖形的示意圖．_________三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、由5個(gè)相同的小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，這個(gè)物體有幾種搭法？2、如圖，路燈燈泡在線段上，在路燈下，王華的身高用線段表示，她在地上的影子用線段表示，小亮的身高用線段表示．（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子；（2）如果王華的身高米，她的影長(zhǎng)米，且她到路燈的距離米，求路燈的高度．3、一個(gè)物體由幾個(gè)相同的正方體堆疊成，從三個(gè)不同方向觀察得到的圖形如圖所示，試回答下面的問(wèn)題：（1）該物體共有幾層？（2）一共需要幾個(gè)正方體疊成？4、如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置，（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為．（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站立AB處的影子．5、如圖，是由小立方塊塔成的幾何體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面、左面、上面三個(gè)方面看到的形狀圖：-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小正方體；最高層1個(gè)小正方體，即可求解．【詳解】解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小正方體；最高層1個(gè)小正方體；∴這個(gè)幾何體最少需要用個(gè)小正方體．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的特征是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．3、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答．【詳解】解：圓柱從正面看是長(zhǎng)方形，故A選項(xiàng)不符合題意；四棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故C選項(xiàng)符合題意；三棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖，依次判別即可；【詳解】解：A、球的三視圖均為圓形；B、圓柱的三視圖與題圖相符；C、圓錐的主視圖和左視圖為等腰三角形；D、立方體的三視圖均為四邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個(gè)幾何體的左視圖為：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．6、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察兩個(gè)幾何體的三視圖，則知：主視圖相同，左視圖相同，俯視圖不同，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，理解三視圖的意義是解答的關(guān)鍵．7、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個(gè)正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．9、B【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看不到的棱需要用虛線來(lái)表示．【詳解】解：從正面看易得，該幾何體的視圖為B，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，掌握主視圖的概念是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)從正面看到的圖形是主視圖，觀察圖形的主視圖是否為矩形，即可判斷【詳解】解：觀察各圖形，其中A,B,D的主視圖是矩形，C選項(xiàng)的主視圖是三角形故C選項(xiàng)符合題題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，掌握從正面看到的圖形是主視圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x2+4x+3【解析】【分析】由主視圖和左視圖的寬為x，結(jié)合兩者的面積得出俯視圖的長(zhǎng)和寬，從而得出答案．【詳解】∵S主=x2+3x=x（x+3），S左=x2+x=x（x+1），∴俯視圖的長(zhǎng)為x+3，寬為x+1，則俯視圖的面積S俯=（x+3）（x+1）=x2+4x+3，故答案為：x2+4x+3．【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高．2、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．3、7，10．【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個(gè)幾何體的底層有5個(gè)小正方體，第二層最少有2個(gè)，最多有5個(gè)，因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：5+2＝7個(gè)，至多需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為：5+5＝10個(gè)，故答案為：7，10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．4、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個(gè)小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個(gè)小立方塊，上面一層必須保留1個(gè)立方塊，如圖，故答案為：3，4、5．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯(cuò)誤．5、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長(zhǎng)相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因?yàn)檎呅蔚闹睆綖?0cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長(zhǎng)至少=（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對(duì)邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．6、9或10或11．【解析】【分析】從俯視圖看出底層小正方體的位置，兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對(duì)齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，分5種情況可取定小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：從俯視圖可以看出分簡(jiǎn)單組合體兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對(duì)齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個(gè)小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，∴①簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是1+2+2+3+1=9個(gè)；如圖②簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列一層1個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是1+2+2+3+2=10個(gè)；如圖∴③簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+1+2+3+2=10個(gè)；如圖∴④簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列一層1個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+2+2+3+1=10個(gè)；如圖⑤簡(jiǎn)單組合體可以是第一排中間列兩層2個(gè)小正方體，右邊列兩層層2個(gè)小正方形，第二排左邊列2層2個(gè)小正方體，中間列3層3個(gè)小正方體，右邊列兩層2個(gè)小正方體，組合體小正方體的個(gè)數(shù)是2+2+2+3+2=11個(gè)；如圖所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)為9或10或11，故答案為：9或10或11．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)組合體的三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)，掌握三視圖的特征，結(jié)合圖形分類討論解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．7、38【解析】【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)祈年殿的高度為米，則可列比例為，解得．所以祈年殿的高度為38米．故答案為：38．【點(diǎn)睛】本題考查了投影的知識(shí)，利用在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等的知識(shí)，考查利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．8、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當(dāng)王華在CG處時(shí)，Rt△DCG∽R(shí)t△DBA，即＝，當(dāng)王華在EH處時(shí)，Rt△FEH∽R(shí)t△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長(zhǎng)度．9、13【解析】【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，從上往下數(shù)，底面最多有2+2+3=7個(gè)，第二層最多有1+1+2=4個(gè)，第三層最多有1+0+1=2個(gè)，則n的最大值是7+4+2=13故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．10、見(jiàn)解析【解析】【分析】按照簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：如圖：主視圖有3列，從左往右每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解視圖的意義，掌握視圖的畫(huà)法是得出正確答案的前提．三、解答題1、3種，見(jiàn)解析【分析】根據(jù)俯視圖分析底層有三個(gè)小正方形，上層一個(gè)，還有一個(gè)小正方體有3種放置即可．【詳解】解：∵從小正方體搭成的物體的俯視圖如圖所示，是從物體的上方向下看得到的圖形，∴從俯視圖看，反映出兩層，底層有3個(gè)小正方體，從前往后排，第一排兩個(gè),第二排一個(gè)，左對(duì)齊，上層有一個(gè)小正方體，在第一排中間偏右，∵有5個(gè)小正方體，還有一個(gè)小正方體與其他底層三個(gè)小正方形重疊或與二層重疊，底層從左邊數(shù)第一排第一列不能重疊放置，上層小正方體不能固定，為此底層重疊放置有兩種如圖1，圖2，與上層小正方體重疊一種圖3，一共有3種搭法，它們的立體圖分別如圖．【點(diǎn)睛】本題考查由俯視圖畫(huà)立體圖形，利用俯視圖確定底層有3個(gè)小正方體，上層有一個(gè)小正方體，另一正方體有3個(gè)位置放法是解題關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）路燈高為米【分析】（1）根據(jù)投影的特點(diǎn)即可作圖；（2）根據(jù)圖形的特點(diǎn)得到△BAC∽△GDC，故可列出比例式求解．【