中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、圖中幾何體的左視圖是（）

A． B．C． D．2、如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．3、下面的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是（）A． B． C．D．4、圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學(xué)經(jīng)過研究得到如下結(jié)論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a，最多是b，則a＋b＝19其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、下面圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個(gè)幾何體是（）A．四棱柱 B．四棱錐 C．圓柱 D．圓錐第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、找出與圖中幾何體對(duì)應(yīng)的從三個(gè)方向看到的圖形，并在橫線上填上對(duì)應(yīng)的序號(hào)． ———————————— ————————————2、一塊直角三角形板，，，，測(cè)得邊的中心投影長(zhǎng)為，則長(zhǎng)為__．3、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是____4、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為______．（結(jié)果保留）5、如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、用棱長(zhǎng)都為5cm的小立方塊搭成幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)你分別畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；（2）若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加大小相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要_______個(gè)小立方塊；（3）①圖中的幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）為_______；②若新搭一個(gè)幾何體，且滿足如下三個(gè)條件：圖中從上面看到的幾何體的形狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，從上面看到的小正方形中的數(shù)字可以改變，則新搭幾何體的表面積（包括與桌面接觸的部分）最小值和最大值分別為_______，_______．2、一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫出該兒何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個(gè)立方塊．

3、如圖，是由7個(gè)棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)分別畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；4、如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成的幾何體．（1）該幾何體的表面積是（含下底面）cm2；（2）分別畫出該立體圖形的三視圖．5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀．6、如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示．（1）請(qǐng)你通過畫圖確定燈泡所在的位置．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長(zhǎng)AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝2.1m，求燈泡的高．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)左視圖是從物體左面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：圖中幾何體的左視圖是：

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．2、C【分析】找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實(shí)線表示，看不到的部分用虛線表示【詳解】解：從左邊看到的圖形是：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)“俯視打地基、主視瘋狂蓋、左視拆違章”得出組成該幾何體的小正方體分布情況，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖知，組成該幾何體的小正方體分布情況如下：與之相對(duì)應(yīng)的C選項(xiàng)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀．4、B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著可判斷（1）；正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應(yīng)的俯視圖，標(biāo)出搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多（少）時(shí)的數(shù)字即可．為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱；正確，因?yàn)檎襟w有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開12﹣5＝7條棱．（2）用一個(gè)平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因?yàn)橛闷矫嫒ソ卣襟w時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．（3）用一個(gè)平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；錯(cuò)誤，因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABC＝60°．5、C【分析】根據(jù)三視圖即可完成．【詳解】此幾何體為一個(gè)圓柱故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖還原幾何體，既要考慮各視圖的形狀，還要把各視圖的情況綜合考慮才能得到幾何體的形狀．二、填空題1、③①④②【解析】【分析】在正面得到由前到后觀察物體的視圖叫主視圖，在水平面得到由上到下觀察物體的視圖叫俯視圖，在側(cè)面得到由左到右觀察物體的視圖叫左視圖，根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】根據(jù)三視圖的定義可知：第一個(gè)三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體為③；第二個(gè)三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體為①；第三個(gè)三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為④；第四個(gè)三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為②；故答案為：③①④②．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．3、4【解析】【分析】由主視圖可知幾何體有兩列，兩層；由左視圖可知幾何體有兩排，兩層，所以第一列最少1個(gè)正方體，第二列有最少有3個(gè)正方體，由此可解．【詳解】解：由主視圖，左視圖畫出幾何體，如圖：故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．4、【解析】【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面積．【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：，∴圓錐的側(cè)面積為：，底面圓的面積為：，∴該幾何體的全面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)三視圖畫出圖形，并且得出每列和每行的個(gè)數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖可畫圖如下：則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）12；（3）①1400；②1250，1550．【分析】（1）根據(jù)三視圖可畫出幾何體的形狀圖；（2）根據(jù)正方體的性質(zhì)，每行每列的小正方體都相等，都是3個(gè)，這樣正方體的小正方體的個(gè)數(shù)應(yīng)該為27個(gè)，現(xiàn)在已有15個(gè)，這樣再補(bǔ)12個(gè)即可；（3）①從上面看到的幾何體的形狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，表面積最小時(shí)，每個(gè)位置數(shù)量盡量相等，可見解析中圖，按圖計(jì)算即可；②從上面看到的幾何體的形狀圖不變，小立方塊的總數(shù)不變，表面積最大時(shí)，每個(gè)位置數(shù)量盡量相差最大，可見解析中圖，按圖計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由已知可得：（2）根據(jù)正方體的性質(zhì)，每行每列都是3個(gè)小正方體，已知有（個(gè)）∴（個(gè)），故答案為：12；（3）①∵小正方體的棱長(zhǎng)為5cm，∴小正方形的面積為，∴幾何體表面積為，故答案為：；②如圖搭建此時(shí)表面積為最小，幾何體最小表面積為；如圖搭建此時(shí)表面積為最大，幾何體最大表面積為；故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖計(jì)數(shù)，計(jì)算表面積，根據(jù)小正方體的數(shù)量計(jì)算表面積是本題的難點(diǎn)，了解什么情況表面積最小，什么情況表面積最大是解題關(guān)鍵．2、（1）見詳解；（2）6【分析】（1）根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫出左視圖即可；

（2）根據(jù)立體圖形的遮擋主視圖、俯視圖不變?cè)诟┮晥D中得出拿去的小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，可畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫出左視圖該幾何體從正面，從左面看到的圖形如圖所示：

（2）拿掉后，剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從上面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個(gè)左列前行2個(gè)正方形，中列中行2個(gè)正方形，中列后行1個(gè)小正方形，右列中行1個(gè)正方形，共6個(gè)正方形，如圖故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵，畫三視圖時(shí)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”．3、見解析【分析】根據(jù)三視圖的含義，分別畫出從正面，從左面，從上面看到的平面圖形即可.【詳解】解：如圖，主視圖，左視圖，俯視圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖，在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．4、（1）24；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三視圖可求出幾何體的表面積；

（2）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：（1）該幾何體的表面積是：4×2＋5×2＋3×2＝24（cm2），

故答案為：24；

（2）如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法以及幾何體的表面積，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置，掌握幾何體表面積的計(jì)算方法．5、見解析【分析】讀圖可得，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)