人教版9年級數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.52、如圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A．B． C． D．3、在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是()A．A B．B C．C D．D4、如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．四棱柱5、在平行投影下，矩形的投影不可能是（）A． B． C． D．6、一個幾何體是由若干個相同的立方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的立方體個數(shù)不可能的是（）A．15個 B．13個 C．11個 D．5個7、如圖所示的幾何體，其左視圖是（）．A． B． C． D．8、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．9、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．10、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、長方體的長為，寬為，高為，點離點，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是_________．2、如圖所示是給出的幾何體從三個方向看到的形狀，則這個幾何體最多由___個小正方體組成．3、一個“糧倉”的三視圖如圖所示（單位：），則它的側(cè)面積是________．4、下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子，將它們按時間先后順序排列為_____．5、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．6、若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示則組成這個幾何體的小正方體最多為______個．7、天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學(xué)們利用所學(xué)過的知識測量祈年段的高度，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量圖形，并測出竹竿長2米，在太陽光下，它的影長為1.5米，同一時刻，祈年殿的影長約為28.5米．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算出祈年殿的高度約為__________米．8、一塊直角三角形板，，，，測得邊的中心投影長為，則長為__．9、由8個相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉______個小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．10、如圖，是一個直棱柱的三視圖，這個直棱柱的表面積是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖是由六個棱長為1cm的小正方體組成的幾何體．（1）該幾何體的表面積是（含下底面）cm2；（2）分別畫出該立體圖形的三視圖．2、已知某幾何體的俯視圖是一個圓，下圖是這個幾何體的展開圖（圖中尺寸單位：），請求出它的體積，并畫出這個幾何體的三視圖．3、一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，箭頭所指的為正面，請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖．

4、將6個棱長為3cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將需露出的表面部分染成紅色．（1）畫出分別從正面、左面、上面觀察所看到這個幾何體的形狀圖．（2）求該幾何體被染成紅色部分的面積．

5、如圖，九（1）班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的長為3m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2m．（1）請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影；（2）在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6m，請你計算旗桿DE的高度．-參考答案-一、單選題1、D【分析】設(shè)出影長AB的長，利用相似三角形可以求得AB的長，然后在利用相似三角形求得AC的長即可．【詳解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG，∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，∴△AEB∽△OGB，∴，即，解得：AB＝2m；∵OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，∵FC∥GO，∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，△DFC∽△DGO，∴，即，解得：AC＝7.5m．所以小方行走的路程為7.5m．故選擇：D．【點睛】本題主要考查的是相似三角形在實際中的中心投影的應(yīng)用，掌握相似三角形判斷與性質(zhì)，利用對應(yīng)邊成比例是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)判斷出左視圖圖形即可．【詳解】從左面看所得到的圖形為A選項中的圖形．故選A【點睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】由太陽光是平行光線，可知同一時刻下，影子的朝向一致，由此進行求解即可．【詳解】解：太陽光是平行光線，因此同一時刻下，影子的朝向是一致的．故選：D．【點睛】考查主要考查了的影子問題，解題的關(guān)鍵在于能夠知道太陽光是平行光線．4、C【分析】根據(jù)三視圖判斷該幾何體即可．【詳解】解：根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖均是矩形，主視圖中還有一條棱，俯視圖是三角形可以判斷該幾何體為三棱柱．故選：C．【點睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．5、A【分析】根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形解答即可．【詳解】在平行投影下，矩形的投影圖形可能是線段、矩形、平行四邊形，不可能是直角梯形，故選A．【點睛】本題考查了平行投影，關(guān)鍵是根據(jù)平行投影得出矩形的投影圖形．6、A【分析】根據(jù)主視圖和左視圖，分別找出每行每列立方體最多的個數(shù)，相加即可判斷出答案．【詳解】綜合主視圖與左視圖，第一行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2個；第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；第三行第1列最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個，所以最多有（個），不可能有15個．故選：A．【點睛】本題考查三視圖，根據(jù)題目給出的視圖，出每行每列的立方體個數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)左視圖的定義（一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖）求解即可．【詳解】解：由左視圖的定義可得：左視圖為一個正方形，由于正方體內(nèi)部有一個圓柱體，根據(jù)其方向可得左視圖為：，故選：B．【點睛】題目主要考查三視圖的作法，理解三視圖的定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】幾何體的俯視圖即為從上往下看，所看到的平面圖形，由此判斷即可．【詳解】解：該幾何體俯視圖有2行，第一行有兩個正方形，第二行右邊有一個正方形，∴D選項圖形符合題意，故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖識別，理解三視圖的基本概念，靈活運用空間想象能力是解題關(guān)鍵．9、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長方形，不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個幾何體看到的是三個長方形，所以俯視圖是：

故選A【點睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫成實線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、25cm【解析】【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：只要將長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：∵長方體的寬為10，高為20，點B與點C的距離是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB==25；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=；只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=；∵∴螞蟻爬行的最短距離是25cm，故答案為：25cm．【點睛】此題考查了軸對稱-最短路線問題，本題是一道趣味題，將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答即可，正確掌握勾股定理及長方體的不同展開方式是解題的關(guān)鍵．2、11【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：研究該幾何體最多由多少個小正方形組成，由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)為5，由其他視圖可知第二層有5個小立方塊，第三層有1個小立方塊，即如下圖：那么共最多由個小立方塊．故答案為：11．【點睛】本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．3、【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體，進而根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)計算側(cè)面積即可．【詳解】解：由三視圖可知，這個幾何體上部分是一個圓錐，下部分是一個圓柱，由圖中數(shù)據(jù)可知，圓錐的高為7-4=3m，圓錐的底面圓的直徑為6m，圓柱的高為4m，底面圓直徑為6m，∴圓錐的母線長m，∴圓柱部分的側(cè)面積，圓錐的側(cè)面積，∴這個幾何體的側(cè)面積，故答案為：．【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，圓錐和圓柱的側(cè)面積計算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體．4、③④①②【解析】【分析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長．【詳解】解：西為③，西北為④，東北為①，東為②，將它們按時間先后順序排列為③④①②，故答案是：③④①②．【點睛】本題考查平行投影的特點和規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握在不同時刻，物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長．5、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因為正六邊形的直徑為60cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．6、5【解析】【分析】易得此組合體有兩層，判斷出各層最多有幾個正方體組成即可．【詳解】解：底層正方體最多有4個正方體，第二層最多有1個正方體，所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有5個．故答案是：5．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最多正方體的個數(shù)．7、38【解析】【分析】在同一時刻物高和影長成正比，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)祈年殿的高度為米，則可列比例為，解得．所以祈年殿的高度為38米．故答案為：38．【點睛】本題考查了投影的知識，利用在同一時刻物高與影長的比相等的知識，考查利用所學(xué)知識解決實際問題的能力．8、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．9、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，如圖，故答案為：3，4、5．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．解決此類圖的關(guān)鍵是由立體圖形得到三視圖，學(xué)生由于空間想象能力不夠，易造成錯誤．10、36【解析】【分析】由三視圖可得這是一個直三棱柱，再把各個面的面積相加即可．【詳解】解：由三視圖可得這是一個直三棱柱，它的高為2，∵32+42＝52，∴這個直三棱柱的底面的直角三角形，∴這個直三棱柱的表面積為：＝36．故答案為：36．【點睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的特征以及面積的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）24；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三視圖可求出幾何體的表面積；

（2）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：（1）該幾何體的表面積是：4×2＋5×2＋3×2＝24（cm2），

故答案為：24；

（2）如圖所示：

【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法以及幾何體的表面積，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置，掌握幾何體表面積的計算方法．2、，見解析【分析】先由展開圖想象出幾何體的形狀，知道它是上部分為圓錐，下部分為圓柱的組合體，由它的俯視圖是一個圓可以知道，圓錐的底面積與圓柱的底面積相等，然后通過計算圓錐和圓柱的體積，得出所求結(jié)果．【詳解】由題意得：此幾何體是由一個底面直徑為8cm，母線為5cm的圓錐和底面直徑為8cm，高為20cm的圓柱組成，∴圓錐和圓柱的底面半徑為4cm,圓錐的高為(cm)，∴v==，三視圖如圖：【點睛】本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．3、見解析【分析】從正面看：共有3列，從左往右分別有3，1，1個小正方形；從左面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個小正方形；從上面看：共分3列，從左往右分別有3，1，2個小正方形．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：