人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：℃）：1，2，0，-1，-2，這五天的最低溫度的平均值是（）A．1 B．2 C．0 D．-12、垃圾分類是對(duì)垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方式，是對(duì)垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，甲乙兩班各有40名同學(xué)參加了學(xué)校組織的2020年“生活垃圾分類回收”的考試．考試規(guī)定成績(jī)大于等于96分為優(yōu)異，兩個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說法正確的是（）參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲4095935.1乙4095954.6A．甲班的成績(jī)比乙班的成績(jī)穩(wěn)定B．甲班成績(jī)優(yōu)異的人數(shù)比乙班多C．甲，乙兩班競(jìng)褰成績(jī)的眾數(shù)相同D．小明得94分將排在甲班的前20名3、已知一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，那么x等于（）A．80 B．85 C．90 D．954、已知一組數(shù)據(jù)3，7，5，3，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．55、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A．5 B．7 C．10 D．116、已知一組數(shù)據(jù)：2，0，，4，2，．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，27、某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%．小彤的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95，90，88，則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．89 B．90 C．91 D．928、某班在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從全班40名同學(xué)中選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，發(fā)現(xiàn)節(jié)水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，節(jié)水1.5m3的有2人，節(jié)水2m3的有3人，用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是（）A．20m3 B．52m3 C．60m3 D．100m39、某教室9天的最高室溫統(tǒng)計(jì)如下：最高室溫（℃）30313233天數(shù)1224這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．31.5，33 B．32.5，33 C．33，32 D．32，3310、2021年正值中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展“敬建黨百年，傳承紅色基因”讀書活動(dòng)．為了了解某班開展的學(xué)習(xí)黨史情況，該校隨機(jī)抽取了9名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們讀書的本數(shù)分別是3、2、3、2、5、1、2、5、4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．2 B．3 C．3和5 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、一組數(shù)據(jù)﹣1、2、3、4的極差是________．2、某商店銷售S，M，L，XL，XXL5種尺碼的上衣．商店經(jīng)理想通過調(diào)查每種上衣的銷量來決定多進(jìn)哪種上衣，則應(yīng)該從這5種尺碼的上衣的銷量中選擇_______（從“平均數(shù)”“中位數(shù)”“眾數(shù)”中選擇）作為參考依據(jù)．3、學(xué)校“校園之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小聰參加選拔的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢鹤x：92分，聽：80分，寫：90分，若把讀，聽、寫的成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入個(gè)人的總分，則小聰?shù)膫€(gè)人總分為____分．4、現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)2，6，5，10，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___．5、已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，那么數(shù)據(jù)3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是_____．6、數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是_____．7、一組數(shù)據(jù)5，8，x，10，4的平均數(shù)為2x，則x＝_____，這組數(shù)據(jù)的方差為_____．8、一組數(shù)據(jù)：2，5，7，3，5的眾數(shù)是________．9、九（1）班同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐款．全班40%的同學(xué)捐了10元，30%的同學(xué)捐了5元，20%的同學(xué)捐了2元，還有10%的同學(xué)因?yàn)樽陨砑彝ソ?jīng)濟(jì)原因沒捐款．則這次全班平均每位同學(xué)捐款____元．10、南京2021年11月1號(hào)的最高氣溫為22℃，最低氣溫為12℃，該日的氣溫極差為__．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、下面是我國(guó)近幾屆奧運(yùn)會(huì)所獲金牌數(shù)，請(qǐng)指出其中的眾數(shù)．第24屆第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆5枚16枚16枚28枚32枚51枚2、2021年4月13日，日本政府召開內(nèi)閣會(huì)議正式?jīng)Q定，將福島第一核電站超過100萬公噸的核污水經(jīng)過濾并稀釋后排入大海，這一決定遭到包括福島民眾、日本漁民乃至國(guó)際社會(huì)的譴責(zé)和質(zhì)疑．鑒于此次事件的惡劣影響，某校為了強(qiáng)化學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，校團(tuán)委在全校舉辦了“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初、高中根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)進(jìn)行復(fù)賽，復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）高中代表隊(duì)五名學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)為分；（2）分別計(jì)算初中代表隊(duì)、高中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)；（3）已知高中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的方差為20，請(qǐng)計(jì)算初中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的方差，并結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差分析哪個(gè)隊(duì)的復(fù)賽成績(jī)較好．3、下面是我國(guó)近幾屆奧運(yùn)會(huì)所獲金牌數(shù)，請(qǐng)指出其中的中位數(shù)．第25屆第26屆第27屆第28屆第29屆16枚16枚28枚32枚51枚4、某農(nóng)科所在我國(guó)八個(gè)不同的地方對(duì)兩個(gè)小麥新品種進(jìn)行種植試驗(yàn)．連續(xù)幾年試種的平均產(chǎn)量（單位：）見下表：試驗(yàn)區(qū)品種ABCDEFGH甲48005200460060006500430050005200乙52005400480055005200490053005300你認(rèn)為哪個(gè)品種的小麥對(duì)氣候等條件的適應(yīng)性較強(qiáng)？5、中國(guó)共產(chǎn)黨第十九屆中央委員會(huì)第六次全體會(huì)議，于2021年11月8日至11日在北京舉行．為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)時(shí)事政治的學(xué)習(xí)了解，某校開展了全校學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)事政治活動(dòng)并進(jìn)行了時(shí)事政治知識(shí)競(jìng)賽，從八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：5，6，7，7，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10．八、九年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表．年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)7.87.8中位數(shù)ab眾數(shù)7c優(yōu)秀率30%35%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）估計(jì)該校八年級(jí)1500名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到8分及以上的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生時(shí)事政治的競(jìng)賽成績(jī)誰更優(yōu)異，-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：這五天的最低溫度的平均值是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】分別根據(jù)方差的意義、中位數(shù)意義、眾數(shù)的定義及平均數(shù)的意義逐一判斷即可．【詳解】A．乙班成績(jī)的方差小于甲班成績(jī)的方差，所以乙班成績(jī)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．乙班成績(jī)的中位數(shù)大于甲班，所以乙班成績(jī)不低于95分的人數(shù)多于甲班，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)無法判斷甲、乙兩班成績(jī)的眾數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．因?yàn)榧装喙灿?0名同學(xué)，甲班的中位數(shù)是93分，所以小明得94分將排在甲班的前20名，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)的概念，平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均趨勢(shì)及水平，平均數(shù)與每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)；方差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越小，也就是說這組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定．3、B【解析】【分析】由平均數(shù)的公式建立關(guān)于x的方程，求解即可．【詳解】解：由題意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，應(yīng)用了平均數(shù)的計(jì)算公式建立方程求解．4、B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)的定義；熟記眾數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，∴a＋b＝11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的求解方法解答即可．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：，，0，2，2，4．∴中位數(shù)=，∵數(shù)字2有2個(gè)，其他數(shù)字都是只有一個(gè)，∴眾數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的求解方法．7、B【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?0分．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}．8、B【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)求出選出的10名同學(xué)每家的平均節(jié)水量．再利用用樣本估計(jì)總體，即由平均節(jié)水量乘以總?cè)藬?shù)即可求出最后結(jié)果．【詳解】，由此可估計(jì)全班同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)和由樣本估計(jì)總體．正確的求出樣本的平均值是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】一共有9個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第5個(gè)數(shù)據(jù)，由表可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為32，這組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)33出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為33，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，記住這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】找到這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可求解.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2分，因此眾數(shù)是2；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、5【解析】【分析】極差是最大值減去最小值，即即可．【詳解】解：．故答案是：5．【點(diǎn)睛】本題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，解題的關(guān)鍵是掌握求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．注意：①極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致．②如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確．2、眾數(shù)【解析】【分析】根據(jù)幾種數(shù)據(jù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：商店經(jīng)理應(yīng)關(guān)注的是銷售數(shù)量，銷售數(shù)量最多的應(yīng)選擇眾數(shù)，故答案為：眾數(shù)．【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的性質(zhì)，理解各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、88【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例求得小瑩的個(gè)人總分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（分），答：小聰?shù)膫€(gè)人總分為88分；故答案為：88．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，另外還應(yīng)細(xì)心，否則很容易出錯(cuò)．4、6【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2，5，6，8，10，處在最中間的數(shù)為6，故中位數(shù)是6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．5、36【解析】【分析】根據(jù)“當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍”求解可得．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，∴數(shù)據(jù)3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差32×4＝36，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．6、25【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義分析即可，眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)25，23，25，27，30，25的眾數(shù)是25故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，理解眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、36.8##【解析】【分析】本題可用求平均數(shù)的公式解出x的值，在運(yùn)用方差的公式解出方差．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)5，8，x，10，4的平均數(shù)是2x，∴5＋8＋x＋10＋4＝5×2x，解得x＝3，＝2×3＝6，s2＝[（5﹣6）2＋（8﹣6）2＋（3﹣6）2＋（10﹣6）2＋（4﹣6）2]＝×（1＋4＋9＋16＋4）＝6.8．故答案為3，6.8．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵8、5【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)5出現(xiàn)的次數(shù)最多．故眾數(shù)為5．故答案為：5，【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．9、5.9【解析】【分析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x求平均值即可．【詳解】設(shè)全班人數(shù)為x人則平均每位同學(xué)捐款為：（元）故答案為：5.9【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的知識(shí)，熟練掌握求值方法是解題的關(guān)鍵．10、10℃【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：該日的氣溫極差為22﹣12＝10（℃）．故答案為：10℃．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法，解題的關(guān)鍵是了解有理數(shù)減法法則在生活中運(yùn)用方法，難度不大．三、解答題1、16【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：數(shù)據(jù)是我國(guó)近幾屆奧運(yùn)會(huì)所獲金牌數(shù)，分別為：5、16、16、28、32、51，其中16出現(xiàn)次數(shù)最多，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：16.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè).2、（1）95；（2）高中代表隊(duì)的平均數(shù)為95分，初中代表隊(duì)的平均數(shù)為90分；（3）初中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的方差為40，高中代表隊(duì)成績(jī)較好．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可；（3）根據(jù)方差的定義求出初中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的方差，然后根據(jù)平均數(shù)和方差越小越穩(wěn)定判斷即可．【詳解】解：（1）五個(gè)人的成績(jī)從小到大排列為：90，90，95，100，100，一共有5個(gè)數(shù)，第3個(gè)數(shù)為中位數(shù)，∴中位數(shù)是95；（2）高中代表隊(duì)的平均數(shù)＝（分），初中代表隊(duì)的平均數(shù)＝（分）；（3）初中代表隊(duì)學(xué)生復(fù)賽成績(jī)的方差＝，∵，∴高中代表隊(duì)成績(jī)較好．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)和方差及其意