浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式同步練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．62、有一種花粉的直徑是0.000064米，將0.000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3、“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則所列方程為（）A． B．C． D．4、醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新冠病毒直徑約為0.00000006米，數(shù)據(jù)0.00000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.6×10﹣8 B．6×10﹣8 C．60×10﹣7 D．0.6×10﹣75、分式，，，中，最簡分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、據(jù)成都新聞報(bào)道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米7、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．8、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000036mg，那么0.000036mg用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9、下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C．D．10、隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即0.000000022米）．則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣10第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．2、計(jì)算：_____．3、計(jì)算_______．4、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00002021＝___．5、某種病毒的直徑是0.00000007米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____米．6、__．（結(jié)果不含負(fù)指數(shù)）7、計(jì)算__________．8、某種苔蘚植物的孢子的直徑約為18微米，將“18微米”用科學(xué)記數(shù)法表示為“米”，其中的值為______（1米=1000000微米）．9、計(jì)算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．10、已知a、b為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，則M、N的大小關(guān)系是M________N（填=、>、<、≥、≤）．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、解方程（組）：（1）；（2）2、已知，．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）求的值．3、計(jì)算：（﹣1）2021×|﹣5|+（3.14﹣3）0﹣（）﹣2．4、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)．求原來每天加工服裝多少套？5、先化簡，再求值：，其中a＝3．6、計(jì)算：﹣22＋（π﹣3.14）0＋|﹣2|×（﹣）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)，得b=3a，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴b=3a，∴=，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查求分式的值，根據(jù)已知得到b=3a代入計(jì)算是求解的關(guān)鍵．2、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000064＝6.4×10?5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【分析】設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)前每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．4、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000006＝6×10?8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【分析】根據(jù)最簡分式的定義，即可求得，最簡分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫最簡分式．【詳解】，．，不是最簡分式．，是最簡分式，最簡分式有2個(gè)．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項(xiàng)不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮小）的倍數(shù)不能為0．8、A【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【分析】根據(jù)各自的運(yùn)算公式計(jì)算判斷即可．【詳解】∵，∴A正確；∵，∴B不正確；∵，∴C不正確；∵，∴D不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式，熟練掌握各公式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10?8．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．二、填空題1、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．2、-3【分析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再作加減法．【詳解】解：==-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．3、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的逆運(yùn)算以及零指數(shù)冪求解即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的逆運(yùn)算以及零指數(shù)冪，掌握它們的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．5、7×10?8【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000007＝7×10?8．故答案為：7×10?8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則．7、【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵．8、-5【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：18微米=0.000018米=1.8×10-5米，∴n=-5，故答案為：-5．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、64【分析】根據(jù)10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再將4x÷22y轉(zhuǎn)化為4x-y代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是正確計(jì)算的前提．10、=【分析】本題只需要先對(duì)M、N分別進(jìn)行化簡，再把代入即可比較M、N的大小．【詳解】解：，，∵，∴，∴M＝N，故答案為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意先對(duì)分式進(jìn)行化簡，再代入求值即可．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可；（2）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解驗(yàn)根即可．【詳解】解：（1）由②得代入①得，∴，∴，∴方程組的解為；（2）∴經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組以及解分式方程，熟練掌握解二元一次方程組的兩種消元方法以及解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程需要驗(yàn)根．2、（1）；（2）37【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)完全平方公式及平方差公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴原式=；（2）∵，，∴，∴===37．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪及乘法公式，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪及乘法公式是解題的關(guān)鍵．3、-8【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．4、原來每天加工服裝20套．【分析】設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合共用了16天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，依題意得，化簡得：x2﹣15x﹣100＝0，解得：x1＝20，x2＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝20，x2＝﹣5是原方程的解，但x2＝﹣5不符合題意，舍去．答：