中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》強化訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．2、若表示一個整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3、若分式的值為零，那么（）A．或 B．且C． D．4、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米5、計算的正確結(jié)果是（）A．2021 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像是一個微小的無花果，質(zhì)量大約只有克，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．2、計算：2﹣2÷2﹣3＝_______．3、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．4、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是____________．5、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000085＝___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、探索發(fā)現(xiàn)：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：＋＋…＋．2、觀察下列等式：第一個等式：第二個等式：第三個等式：按上述規(guī)律，回答下列問題：（1）請寫出第五個等式：；（2）用含n的式子表示第n個等式：（3）（得出最簡結(jié)果）（4）計算：3、解分式方程4、概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把（n個a，a≠0）記作，讀作“a的圈n次方”．（1）直接寫出計算結(jié)果：，；（2）試一試，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：；；；（3）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈次方寫成冪的形式為；（4）算一算：．5、計算或化簡：（1）；（2）6、解方程（組）：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)單項式除以單項式、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)指數(shù)冪及合并同類項可進行排除選項．【詳解】解：A、，正確，故符合題意；B、，原計算錯誤，故不符合題意；C、，原計算錯誤，故不符合題意；D、，原計算錯誤，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查單項式除以單項式、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)指數(shù)冪及合并同類項，熟練掌握單項式除以單項式、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)指數(shù)冪及合并同類項是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，

∴x+1為4的約數(shù)，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

則整數(shù)x可取值共有6個．

故選：D．【點睛】本題考查了此題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為4的約數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．3、D【分析】由題意可得且，根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由題意可得且，解得當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；所以，故選D【點睛】此題考查了分式的有關(guān)性質(zhì)，涉及了求平方根，熟練掌握分式的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)，按此方法即可正確求解．5、D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可；【詳解】；故選D．【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，即可求解．【詳解】解：2﹣2÷2﹣3=2﹣2-（-3）=2，故答案是：2．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算（）是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則進行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握（，n是正整數(shù)）．5、8.5×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000085用科學(xué)記數(shù)法可以表示為8.5×10﹣5．故答案為：8.5×10﹣5．【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的定義．三、解答題1、（1），；（2）【分析】（1）觀察已知等式，寫出所求即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；【詳解】解：（1），，（2）原式＝，．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．2、（1），；（2），（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)已知4個等式對比發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得；（2）根據(jù)已知等式列出算式即可；（3）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后計算化簡后的算式即為所求；（4）根據(jù)已知等式的規(guī)律列出算式，然后裂項相消，計算化簡后的算式即為所求．【詳解】（1）觀察得a5==；（2）觀察得an==；（3）；（4）；【點睛】本題考查了分式的四則運算及數(shù)式的規(guī)律探究來理解裂項相消法，考驗學(xué)生的閱讀理解能力．3、【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為“1”，分步計算即可，注意分式方程要檢驗．【詳解】解：去分母，得：去括號，得：合并同類項，得：經(jīng)檢驗知：是原方程的根，即原方程的根為【點睛】本題考查解分式方程，嚴(yán)格按照每一步驟相關(guān)要求解題是解方式方程的關(guān)鍵．4、（1），；（2），，；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)“a的圈n次方”的意義計算即可求解；（2）根據(jù)“a的圈n次方”的意義化為乘積的形式，再寫成乘方的形式即可求解；（3）根據(jù)（2）的計算結(jié)果得出規(guī)律即可求解；（4）根據(jù)（3）的規(guī)律進行化簡，再進行計算．【詳解】解：（1），；故答案為：，；（2）；；=；故答案為：，，；（3）；故答案為：；（4）．【點睛】本題為新概念問題，考查了乘方運算，冪的意義等知識，讀懂題意，理解“a的圈n次方”的意義是解題關(guān)鍵．5、（1）2；（2）【分析】（1）先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和去絕對值，最后加法計算即可；（2）先計算積的乘方，再進行單項式的乘除運算即可．【詳解】解：（1）==2；（2）=．【點睛】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運算以及整式的乘除運算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6、（