浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章分式專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算（﹣2021）0的結(jié)果是（）A．﹣2021 B．2021 C．1 D．02、等于（）A． B． C． D．3、2020年6月23日9時(shí)43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過0.0000000099秒．將數(shù)據(jù)0.0000000099用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、代數(shù)式的家中來了幾位客人：、、、、，其中屬于分式家族成員的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、計(jì)算：（）A．3 B．－3 C． D．6、若（a﹣3）0有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≠0 D．a(chǎn)≠37、新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米=0.000001毫米，則125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．毫米 B．毫米C．毫米 D．毫米8、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.0000032mm，數(shù)據(jù)0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米10、下列有四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則③若，，則④若，，則可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.000007m厚，用科學(xué)記數(shù)法表示是___m．2、30÷3﹣1×（）﹣2＝___．3、按照如圖所示的流程圖，若輸出的M＝6，則輸入的m是______________．4、已知：（x﹣1）x+3＝1，則整數(shù)x的值是_______．5、計(jì)算：__________．6、2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為毫米．?dāng)?shù)據(jù)“用科學(xué)記數(shù)法表示為．則______．7、__．（結(jié)果不含負(fù)指數(shù)）8、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．9、計(jì)算：________________．10、計(jì)算：＝_____．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、（1）計(jì)算（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，2、解下列方程（組）：（1）；（2）＝2．3、計(jì)算（1）（2）4、某車行經(jīng)營A，B兩種型號(hào)的電瓶車，已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價(jià)比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價(jià)．（2）今年第三季度該車行計(jì)劃用3萬元再購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電瓶車若干輛，問：①一共有幾種進(jìn)貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤(rùn)率為24%，①中哪種方案利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本，利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%）．5、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）．6、計(jì)算：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0．（2）（a﹣1）2﹣a（a+2）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：∵a0＝1（a≠0），∴（﹣2021）0＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，掌握任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1是得出正確答案的前提．2、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：3-1=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000099=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A、B（B不等于零）表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：屬于分式的有：、、，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0，列出不等式，即可求解．【詳解】解：∵（a﹣3）0有意義，∴a﹣3≠0，∴a≠3，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪有意義的條件，掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0，是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】125納米=125×0.000001毫米=0.000125毫米=毫米，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．10、D【分析】根據(jù)零次冪、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：若，則或，①錯(cuò)誤；，不含項(xiàng)則，解得，②正確；，所以，③錯(cuò)誤；∵，∴，，④正確綜上所述，②④正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．2、27

【分析】原式先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法運(yùn)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：30÷3﹣1×（）﹣2===27故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以有理數(shù)的乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、2【分析】根據(jù)題目中的程序，利用分類討論的方法可以分別求得m的值，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)m2-2m≥0時(shí)，解得m=2，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2是原方程的解，并且滿足m2-2m≥0；當(dāng)m2-2m＜0時(shí)，m-3=6，解得m=9，不滿足m2-2m＜0，舍去．故輸入的m為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4、﹣3或2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵（x﹣1）x+3＝1，∴x＋3＝0且x?1≠0或x?1＝1或x?1＝?1且x＋3為偶數(shù)，解得：x＝?3或x＝2，故x＝?3或2．故答案為：?3或2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．5、10【分析】先算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加法，即可求解．【詳解】原式=，故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．6、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則．8、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算（）是解題的關(guān)鍵．9、【分析】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、##【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的加減運(yùn)算，如果一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算．三、解答題1、（1）-11，（2）4a2-4ab+2b2，．【分析】（1）按照實(shí)數(shù)計(jì)算方法和計(jì)算法則計(jì)算即可．（2）先化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)?shù)茫涸?．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和代數(shù)式的混合運(yùn)算，掌握對(duì)應(yīng)的方法和運(yùn)算法則是本題解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先左右兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)而求解即可，最后檢驗(yàn)．【詳解】（1）①×2+②，得：；解得，將代入①，解得原方程組的解為（2）＝2解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解分式方程，掌握解方程（組）的方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的乘方運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、（1）去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年A型車的銷售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；②利用總利潤(rùn)＝每輛的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，依題意得：＝，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，依題意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20?n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)A型車15輛，B型車3輛；方案2：購進(jìn)A型車10輛，B型車6輛；方案3：購進(jìn)A型車5輛，B型車9輛．②選擇方案1的利潤(rùn)為（2000?200?1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；選擇方案2的利潤(rùn)為（2000?200?1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；選擇方案3的利潤(rùn)為（2000?200?1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6900元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；②利用總利潤(rùn)＝每輛的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，求出選擇各方案的總利潤(rùn)．5、（1）17；（2）-2x3y2【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值和乘方，再算加減法；即可求解；（2）先算積的乘方再算單項(xiàng)式的乘除