人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若不等式組解集是，則（）A． B． C． D．2、已知a＞b，則下列選項(xiàng)不正確是（）A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)﹣b＞0 C． D．a(chǎn)?c2≥b?c23、關(guān)于的不等式組有解且不超過(guò)3個(gè)整數(shù)解，若，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．4、若x+2022>y+2022，則(

)A．x+2<y+2

B．x－2<y－2

C．－2x<－2y

D．2x<2y5、解集如圖所示的不等式組為（）A． B． C． D．6、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤．正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．47、不等式的最大整數(shù)解為（）A．2 B．3 C．4 D．58、已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個(gè)不等式的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．a(chǎn)≤1 C．﹣2＜a≤1 D．﹣2≤a≤19、在數(shù)軸上表示不等式組﹣1＜x≤3，正確的是（）A． B．C． D．10、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解．則所有符合條件的整數(shù)a的和為（）A．23 B．25 C．27 D．28第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式：___．2、據(jù)了解，受?chē)?guó)慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響，而其相關(guān)著作也受到廣大書(shū)迷朋友的追捧．已知某網(wǎng)上書(shū)店《長(zhǎng)津湖》的銷(xiāo)售單價(jià)與《我和我的父輩》相同，《鐵道英雄》的銷(xiāo)售單價(jià)是《五個(gè)撲水的少年》單價(jià)的3倍，《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的單價(jià)和大于50元且不超過(guò)60元；若自電影上映以來(lái)，《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售量相同，《我和我的父輩》的日銷(xiāo)售量為《鐵道英雄》日銷(xiāo)售量的3倍，《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量和為450本，且《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量不低于《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量的且小于230本，《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售額之和比《我和我的父輩》、《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售額之和多2205元，則當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí)，《長(zhǎng)津湖》的單價(jià)為_(kāi)_____元．3、“與的和小于”用不等式表示為_(kāi)_______．4、用不等式表示“的3倍與2的差小于1”：_____．5、不等式組的解集為_(kāi)______．6、如果｜x｜＞3，那么x的范圍是___________7、“m的2倍與5的和是正數(shù)”可以用不等式表示為_(kāi)__．8、不等式組的解為_(kāi)________．9、方程的正整數(shù)解是________．10、若是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為_(kāi)_____________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、（1）解方程組；（2）解不等式組．2、根據(jù)“a的2倍與1的差是負(fù)數(shù)”列出不等式：_________．3、（1）若a＜0，則a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，則abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化簡(jiǎn)：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判斷化簡(jiǎn)結(jié)果的正負(fù)．4、某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，然后按標(biāo)價(jià)打九折售出，如果要獲得不低于900元的利潤(rùn)，每套童裝的標(biāo)價(jià)至少是_____元．5、（1）解方程組：（2）解不等式組-參考答案-一、單選題1、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x＞4比較，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【詳解】解：由①得2x＞4m-10，即x＞2m-5；由②得x＞m-1；∵不等式組的解集是x＞4，若2m-5=4，則m＝，此時(shí)，兩個(gè)不等式解集為x＞4，x＞，不等式組解集為x＞4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時(shí)，兩個(gè)不等式解集為x＞5，x＞4，不等式組解集為x＞5，不符合題意，舍去；故選：C．【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．2、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵a＞b，∴，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a?c2≥b?c2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)負(fù)數(shù)要改變不等號(hào)的方向．3、C【分析】先解不等式組，在根據(jù)不超過(guò)3個(gè)整數(shù)解，確定的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：，解不等式得，解不等式得，，因?yàn)椴坏仁浇M有解，故解集為：，因?yàn)椴坏仁浇M有不超過(guò)3個(gè)整數(shù)解，所以，，把代入，，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練解不等式組，根據(jù)有解和整數(shù)解的個(gè)數(shù)列出不等式組．4、C【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變，據(jù)此判斷即可．5、A【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無(wú)處找”，依次確定各選項(xiàng)的解集進(jìn)行對(duì)比即可．【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項(xiàng)解集為：，符合題意；B選項(xiàng)解集為：，不符合題意；C選項(xiàng)解集為：，不符合題意；D選項(xiàng)解集為：，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可得，即可判斷①；根據(jù)，可得，兩邊同時(shí)加b即可判斷②；由絕對(duì)值的性質(zhì)將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)可得，，即可判斷③；由，可得即可判斷④；根據(jù)，先判斷各個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的符號(hào)，然后去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)合并同類(lèi)項(xiàng)即可判斷⑤．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，∴，故①錯(cuò)誤；∵，∴，∵，∴，故②錯(cuò)誤；，，∴，故③正確；∵，∴，∵，∴，故④錯(cuò)誤；，，，∴，，，故⑤正確；綜上可得：③⑤正確，正確個(gè)數(shù)有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)軸與代數(shù)式的化簡(jiǎn)，去絕對(duì)值符號(hào)，整式的加減，不等式的變形等，從數(shù)軸上獲取不等式，靈活運(yùn)用變形是解題關(guān)鍵．7、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可．【詳解】解：，，，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)不等式解的定義列出不等式，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝4不是這個(gè)不等式的解，∴且，即﹣4（﹣2a+2）≤0且﹣（a+2）＞0，解得：a＜﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知“小于向左，大于向右”的法則．10、B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個(gè)整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出之和．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：∴不等式組的解集為：，∵由不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，∴，即整數(shù)a＝2，3，4，5，…，∵，∴解得：，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，∴∴得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可【詳解】若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．2、【分析】設(shè)《長(zhǎng)津湖》的銷(xiāo)售單價(jià)為m元，則《五個(gè)撲水的少年》銷(xiāo)售單價(jià)為n元；《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量a本，《鐵道英雄》日銷(xiāo)售量為b本，則《我和我的父輩》銷(xiāo)售單價(jià)為m元，《鐵道英雄》的銷(xiāo)售單價(jià)為3n元；《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售量為a本，《我和我的父輩》的日銷(xiāo)售量為3b元，根據(jù)題意，列出相應(yīng)的方程和不等式，得出未知數(shù)的取值范圍，最后根據(jù)當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí)，即可求解．【詳解】解：設(shè)《長(zhǎng)津湖》的銷(xiāo)售單價(jià)為m元，則《五個(gè)撲水的少年》銷(xiāo)售單價(jià)為n元；《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量a本，《鐵道英雄》日銷(xiāo)售量為b本，則《我和我的父輩》銷(xiāo)售單價(jià)為m元，《鐵道英雄》的銷(xiāo)售單價(jià)為3n元；《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售量為a本，《我和我的父輩》的日銷(xiāo)售量為3b元，∵《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量和為450本，∴a+b=450，即b=450-a，∵《長(zhǎng)津湖》的日銷(xiāo)售量不低于《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售量的且小于230本，∴，即，解得：，∵《長(zhǎng)津湖》與《五個(gè)撲水的少年》的單價(jià)和大于50元且不超過(guò)60元，∴，∵《長(zhǎng)津湖》與《鐵道英雄》的日銷(xiāo)售額之和比《我和我的父輩》、《五個(gè)撲水的少年》的日銷(xiāo)售額之和多2205元，∴，∵b=450-a，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí)，即最大，∴此時(shí)的值最小，則m最大，∵，∴a的最小值為180，將a=180代入，解得：，即，∵，∴，即，∵m最大，∴，即當(dāng)《長(zhǎng)津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說(shuō)日銷(xiāo)售額之和最多時(shí)，《長(zhǎng)津湖》的單價(jià)為元．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，建立相應(yīng)的方程和不等式求出未知數(shù)的值或取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、x+4＜10x＜10【分析】首先表示x與4的和，再表示小于10即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+4＜10．故答案為：x+4＜10．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．4、【分析】根據(jù)倍、差、不等式的定義即可得．【詳解】解：“的3倍與2的差小于1”用不等式表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式，掌握理解不等式的定義是解題關(guān)鍵．5、【分析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集即可．【詳解】解：由，得：，由，得：，∴不等式組的解集為．故填：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵．6、或【分析】首先算出|x|=3的解，然后根據(jù)“大于取兩邊”的口訣得解．【詳解】解：由絕對(duì)值的意義可得：x=3或x=-3時(shí)，|x|=3，∴根據(jù)“大于取兩邊”即可得到｜x｜＞3的解集為：x>3或x<?3（如圖），

故答案為：x>3或x<?3．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義及不等式的求解，熟練掌握有關(guān)不等式的求解方法是解題關(guān)鍵．7、2m+5>0【分析】直接根據(jù)正數(shù)大于0列出不等式即可．【詳解】解：由題意知：2m+5>0，故答案為：2m+5>0．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，正確列出不等式是解答的關(guān)鍵．8、【分析】解不等式組即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解每個(gè)不等式，正確確定不等式組的解集．9、【分析】由，可得出，，又由均為正整數(shù)，分析即可得到正確答案．【詳解】解：∵，∴∴∴，同理可得：又∵均為正整數(shù)∴滿足條件的解有且只有一組，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的變式，牢記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)并能夠靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．10、1【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得：且，求解即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次不等式的定義可得：且解得故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的概念．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用加減消元法求解即可；（2）分別求得每個(gè)不等式的解集，然后取共同的部分即可．【詳解】解：（1）方程組，可化簡(jiǎn)為①+②式得，，解得將代入①式得：，解得故方程組的解為（2）不等式組，解不等式，可得：解不等式，可得：所以不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程組和不等式組的求解方法．2、2a﹣1＜0【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：由題意得：2a﹣1＜0，故答案為：2a﹣1＜0．【點(diǎn)睛】此題主要考查列不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到不等關(guān)系．3、(1)＞;(2)＜;(3)-4a+2b,結(jié)果為正【解析】【分析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可求解;(3)先化簡(jiǎn),再根據(jù)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求解;【詳解】解:∵a＜0∴a＞2a(2)∵a＜c＜b＜0，∴ac>0（同號(hào)兩數(shù)相乘得正），∴abc＜0