人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、要使多項(xiàng)式不含的一次項(xiàng)，則與的關(guān)系是（

）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．乘積為2、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，則m-n的值為(

)A．1 B．-3 C．-2 D．33、已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-14、如下列試題，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（每題20分，共計(jì)100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分5、a12可以寫成（）A．a(chǎn)6+a6 B．a(chǎn)2?a6 C．a(chǎn)6?a6 D．a(chǎn)12÷a6、下列分解因式錯(cuò)誤的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a(chǎn)2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）7、下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）8、已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5 B．7 C．9 D．119、已知，，則M與N的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．10、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：________．2、分解因式：－3x2+6xy－3y2=________．3、因式分解：__________．4、若是一個(gè)完全平方式，則m=____________．5、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．6、已知x2+3x=1，求代數(shù)式3x2+9x﹣2的值為_____．7、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．8、兩個(gè)完全相同的長方形如圖放置，每個(gè)長方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個(gè)長方形的周長為________．9、把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是__________．10、定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為___.三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、分解因式（1）2x2y2﹣4y3z；（2）4x2﹣16y2．2、（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．3、因式分解：（1）；（2）；（3）．4、先化簡，再求值：（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2．5、如圖是一個(gè)長為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】計(jì)算乘積得到多項(xiàng)式，因?yàn)椴缓瑇的一次項(xiàng)，所以一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，由此得到p-q=0，所以p與q相等.【詳解】解：∵乘積的多項(xiàng)式不含x的一次項(xiàng)∴p-q=0∴p=q故選擇A.【考點(diǎn)】此題考查整式乘法的運(yùn)用，注意不含的項(xiàng)即是該項(xiàng)的系數(shù)等于0.2、D【解析】【分析】把原式的左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，合并后與右邊對照即可得到m-n的值．【詳解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，則m-n=3，故選D．【考點(diǎn)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】通過將所求代數(shù)式進(jìn)行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點(diǎn)】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.4、A【解析】【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可．【詳解】①，故該項(xiàng)正確；②，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；④，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤，故該項(xiàng)正確；正確的有：①與⑤共2道題，得40分，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查分解因式，將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)6+a6=2a6，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)2?a6=a8，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)6?a6=a12，故本選項(xiàng)符合題意；D．a(chǎn)12÷a=a11，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式、提公因式法逐項(xiàng)分析．【詳解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正確；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），錯(cuò)誤；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正確；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正確；故選B．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的方法，熟練掌握平方差公式、提公因式法是關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此選項(xiàng)正確；C、x2﹣2x＋4，無法運(yùn)用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法進(jìn)行解題．8、D【解析】【分析】由完全平方公式：（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，然后把x﹣y，xy的值整體代入即可求得答案．【詳解】解：∵x﹣y＝3，xy＝1，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy，∴9＝x2+y2﹣2，∴x2+y2＝11，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．二、填空題1、-31.4【解析】【分析】運(yùn)用提公因式法計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：-31.4【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法進(jìn)行簡便運(yùn)算，熟練掌握法則是解決此題的關(guān)鍵2、；【解析】【分析】先提公因式-3，再用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：原式=－3（x2-2xy+y2）=；故答案為：；【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、±8【解析】【分析】運(yùn)用完全平方公式求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴m=±8故答案為±8．【考點(diǎn)】本題考查了完全平方式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．5、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當(dāng)ab=a+b+1時(shí)，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及整體代入思想的運(yùn)用．6、1．【解析】【分析】將所求代數(shù)式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是將所求代數(shù)式變形，采用整體代入法求解.7、（x+2）（x﹣1）【解析】【分析】通過提取公因式（x+2）進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）x-(x+2)=（x+2）（x﹣1），故答案為（x+2）（x﹣1）．【考點(diǎn)】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．8、22【解析】【分析】設(shè)矩形的長邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設(shè)每個(gè)長方形的長為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個(gè)長方形的周長是．故答案為：22．【考點(diǎn)】本題考查了矩形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．9、【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．10、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.三、解答題1、（1）2y2（x2﹣2yz）；（2）4（x+2y）（x﹣2y）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1）2x2y2﹣4y3z＝2y2（x2﹣2yz）；（2）4x2﹣16y2＝4（x2﹣4y2）＝4（x+2y）（x﹣2y）．【考點(diǎn)】本題主要考查因式分解，掌握提公因式法、公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．2、（1）2；（2）24；【解析】【分析】（1）運(yùn)用完全平方公式求解；（2）利用同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方化成含有3m，3n的式子求解．【詳解】（1）[（a+b）2-（a2+b2）]÷2=[9-5]÷2=2；（2）∵3m=8，3n=2∴32m-3n+1=（3m）2÷（3n）3×3=64÷8×3=24．【考點(diǎn)】本題主要考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟記法則和公式求解.3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先變號，再運(yùn)用提公因式法分解計(jì)算；（2）直接運(yùn)用提公因式法分解計(jì)算即可；（3）先變號，再運(yùn)用提公因式法分解計(jì)算．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【考點(diǎn)】本題考查提公因式法分解因式，正確找出題中的公因式是解題的關(guān)鍵．4、2x2﹣3xy﹣8y2，-24【解析】【分析】直接利用乘法公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，把已知數(shù)據(jù)代入即可求出得出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣3xy﹣8y2，當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝2×12﹣3×1