20242025學(xué)年高二第二學(xué)期六校聯(lián)合體3月調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1.可表示（）A. B. C. D.2.如果，那么直線不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.若數(shù)列是等比數(shù)列，且則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知直線的方向向量為，平面的一個(gè)法向量為，若，則的值（）A. B. C.1 D.45.設(shè)、，若直線與圓相切，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)在圓上 B.點(diǎn)在圓外C.點(diǎn)在圓內(nèi) D.不能確定6.已知雙曲線的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B.C.或 D.或7.現(xiàn)提供紅?黃?藍(lán)?綠四種顏色給一個(gè)四棱錐的五個(gè)面涂色，且相鄰（兩個(gè)面有公共邊）的兩個(gè)面所涂顏色不相同，則不同的涂色方案的種數(shù)為（）A24種 B.48種 C.72種 D.144種8.已知函數(shù)與有兩條公共切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，不選或有錯(cuò)選的得0分．9.已知函數(shù)，下列說法正確的有（）A.函數(shù)在處的切線方程為B.函數(shù)在單調(diào)遞增C.函數(shù)在上最大值為D.若方程僅有1個(gè)解，則的取值范圍是或10.五一假期即將來臨，小張，小李，小王，小趙，小孫五名同學(xué)決定到南京的著名景點(diǎn)“夫子廟”?“中山陵”?“玄武湖”游玩，每名同學(xué)只能選擇一個(gè)景點(diǎn)，則下列說法正確的有（）A.所有可能的方法有125種B.若小張同學(xué)必須去“夫子廟”，則不同的安排方法有81種C.若每個(gè)景點(diǎn)必須有同學(xué)去，則不同的安排方法有150種D.若每個(gè)景點(diǎn)必須有同學(xué)去，且小張和小李不去同一個(gè)景點(diǎn)，則不同的安排方法有114種11.已知在平行六面體中，，，且，則下列說法正確的有（）A.B.線段的靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)在平面內(nèi)C.線段的長(zhǎng)度為D.直線與直線所成角的余弦值為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．12.若的二項(xiàng)展開式中只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則_________．13.5位身高互不相同的同學(xué)站成一排照相，要求身高最高的同學(xué)站中間，從中間往兩邊身高依次遞減，則不同的站法有__________種．14.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，且過點(diǎn)的直線與相切于點(diǎn)．則拋物線的方程為__________．四?解答題：本大題共5小題，共77分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．16.已知是公差不為0的等差數(shù)列，成等比數(shù)列．為公比為2的等比數(shù)列（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，記數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．17.如圖，四棱錐中，平面，是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求平面與平面所成角的余弦值；（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．18.已知橢圓的右焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)重合，且過點(diǎn)．（1）求和的方程；（2）過點(diǎn)作直線分別交橢圓于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，是否存在常數(shù)和，使得為定值？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．19.我們學(xué)過組合數(shù)的定義，，其中，并且．牛頓在研究廣義二項(xiàng)式定理過程中把二項(xiàng)式系數(shù)中的下標(biāo)推