2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計推斷與檢驗統(tǒng)計學(xué)在新能源領(lǐng)域的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在新能源領(lǐng)域中，當(dāng)我們想要檢驗?zāi)撤N新型太陽能電池板的效率是否顯著高于傳統(tǒng)電池板時，應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？A.單尾檢驗B.雙尾檢驗C.配對樣本檢驗D.獨立樣本檢驗2.假設(shè)我們隨機抽取了100塊使用新型太陽能電池板的樣本，其平均效率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為2%。如果要檢驗這種新型電池板的效率是否顯著高于傳統(tǒng)電池板的平均效率10%，我們應(yīng)該建立怎樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？A.H0:μ=10,H1:μ>10B.H0:μ=12,H1:μ<12C.H0:μ≤10,H1:μ>10D.H0:μ≥12,H1:μ<123.在新能源領(lǐng)域中，當(dāng)我們想要比較兩種不同風(fēng)能發(fā)電機的發(fā)電效率時，應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？A.單尾檢驗B.雙尾檢驗C.配對樣本檢驗D.獨立樣本檢驗4.假設(shè)我們隨機抽取了50臺風(fēng)能發(fā)電機的樣本，其平均發(fā)電效率為80%，標(biāo)準(zhǔn)差為5%。如果要檢驗這種新型風(fēng)能發(fā)電機的效率是否顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)能發(fā)電機的平均效率75%，我們應(yīng)該建立怎樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？A.H0:μ=75,H1:μ>75B.H0:μ=80,H1:μ<80C.H0:μ≤75,H1:μ>75D.H0:μ≥80,H1:μ<755.在新能源領(lǐng)域中，當(dāng)我們想要檢驗?zāi)撤N新型儲能電池的壽命是否顯著高于傳統(tǒng)儲能電池的壽命時，應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？A.單尾檢驗B.雙尾檢驗C.配對樣本檢驗D.獨立樣本檢驗6.假設(shè)我們隨機抽取了100塊使用新型儲能電池的樣本，其平均壽命為5000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時。如果要檢驗這種新型電池的壽命是否顯著高于傳統(tǒng)電池的平均壽命4500小時，我們應(yīng)該建立怎樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？A.H0:μ=4500,H1:μ>4500B.H0:μ=5000,H1:μ<5000C.H0:μ≤4500,H1:μ>4500D.H0:μ≥5000,H1:μ<45007.在新能源領(lǐng)域中，當(dāng)我們想要檢驗?zāi)撤N新型電動汽車的續(xù)航里程是否顯著高于傳統(tǒng)電動汽車的續(xù)航里程時，應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？A.單尾檢驗B.雙尾檢驗C.配對樣本檢驗D.獨立樣本檢驗8.假設(shè)我們隨機抽取了50輛使用新型電動汽車的樣本，其平均續(xù)航里程為400公里，標(biāo)準(zhǔn)差為20公里。如果要檢驗這種新型電動汽車的續(xù)航里程是否顯著高于傳統(tǒng)電動汽車的平均續(xù)航里程350公里，我們應(yīng)該建立怎樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？A.H0:μ=350,H1:μ>350B.H0:μ=400,H1:μ<400C.H0:μ≤350,H1:μ>350D.H0:μ≥400,H1:μ<3509.在新能源領(lǐng)域中，當(dāng)我們想要檢驗?zāi)撤N新型太陽能光伏板的轉(zhuǎn)換效率是否顯著高于傳統(tǒng)太陽能光伏板的轉(zhuǎn)換效率時，應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？A.單尾檢驗B.雙尾檢驗C.配對樣本檢驗D.獨立樣本檢驗10.假設(shè)我們隨機抽取了100塊使用新型太陽能光伏板的樣本，其平均轉(zhuǎn)換效率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為1%。如果要檢驗這種新型光伏板的轉(zhuǎn)換效率是否顯著高于傳統(tǒng)光伏板的平均轉(zhuǎn)換效率10%，我們應(yīng)該建立怎樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？A.H0:μ=10,H1:μ>10B.H0:μ=15,H1:μ<15C.H0:μ≤10,H1:μ>10D.H0:μ≥15,H1:μ<1011.在新能源領(lǐng)域中，當(dāng)我們想要比較兩種不同電動汽車的續(xù)航里程時，應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？A.單尾檢驗B.雙尾檢驗C.配對樣本檢驗D.獨立樣本檢驗12.假設(shè)我們隨機抽取了50輛使用不同電動汽車的樣本，其平均續(xù)航里程分別為400公里和380公里，標(biāo)準(zhǔn)差分別為20公里和15公里。如果要檢驗這兩種電動汽車的續(xù)航里程是否存在顯著差異，我們應(yīng)該建立怎樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？A.H0:μ1=μ2,H1:μ1≠μ2B.H0:μ1=400,H1:μ1=380C.H0:μ1≤μ2,H1:μ1>μ2D.H0:μ1≥μ2,H1:μ1<μ213.在新能源領(lǐng)域中，當(dāng)我們想要檢驗?zāi)撤N新型風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率是否顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率時，應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？A.單尾檢驗B.雙尾檢驗C.配對樣本檢驗D.獨立樣本檢驗14.假設(shè)我們隨機抽取了50臺風(fēng)力發(fā)電機的樣本，其平均發(fā)電效率為80%，標(biāo)準(zhǔn)差為5%。如果要檢驗這種新型風(fēng)力發(fā)電機的效率是否顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機的平均效率75%，我們應(yīng)該建立怎樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？A.H0:μ=75,H1:μ>75B.H0:μ=80,H1:μ<80C.H0:μ≤75,H1:μ>75D.H0:μ≥80,H1:μ<7515.在新能源領(lǐng)域中，當(dāng)我們想要檢驗?zāi)撤N新型太陽能電池板的轉(zhuǎn)換效率是否顯著低于傳統(tǒng)太陽能電池板的轉(zhuǎn)換效率時，應(yīng)該采用哪種假設(shè)檢驗方法？A.單尾檢驗B.雙尾檢驗C.配對樣本檢驗D.獨立樣本檢驗二、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案寫在答題卡上。）1.請簡述假設(shè)檢驗的基本步驟，并舉例說明在新能源領(lǐng)域中如何應(yīng)用這些步驟。2.請解釋什么是p值，并說明在新能源領(lǐng)域中如何利用p值來判斷假設(shè)檢驗的結(jié)果。3.請簡述獨立樣本t檢驗和配對樣本t檢驗的區(qū)別，并舉例說明在新能源領(lǐng)域中如何應(yīng)用這兩種檢驗方法。4.請解釋什么是置信區(qū)間，并說明在新能源領(lǐng)域中如何利用置信區(qū)間來估計總體參數(shù)。5.請簡述假設(shè)檢驗和置信區(qū)間之間的關(guān)系，并舉例說明在新能源領(lǐng)域中如何應(yīng)用這兩種方法來解決問題。三、計算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請將答案寫在答題卡上。）1.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型太陽能電池板的效率是否顯著高于傳統(tǒng)電池板。我們隨機抽取了100塊新型電池板和100塊傳統(tǒng)電池板，分別測量了它們的效率。新型電池板的樣本平均效率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為2%；傳統(tǒng)電池板的樣本平均效率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5%。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。2.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率是否顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機。我們隨機抽取了50臺風(fēng)力發(fā)電機，分別測量了它們在相同條件下的發(fā)電效率。新型風(fēng)力發(fā)電機的樣本平均效率為80%，標(biāo)準(zhǔn)差為5%；傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機的樣本平均效率為75%，標(biāo)準(zhǔn)差為4%。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。3.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型電動汽車的續(xù)航里程是否顯著高于傳統(tǒng)電動汽車。我們隨機抽取了50輛使用新型電動汽車和50輛使用傳統(tǒng)電動汽車的樣本，分別測量了它們的續(xù)航里程。新型電動汽車的樣本平均續(xù)航里程為400公里，標(biāo)準(zhǔn)差為20公里；傳統(tǒng)電動汽車的樣本平均續(xù)航里程為350公里，標(biāo)準(zhǔn)差為15公里。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。4.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型儲能電池的壽命是否顯著高于傳統(tǒng)儲能電池。我們隨機抽取了100塊使用新型儲能電池的樣本和100塊使用傳統(tǒng)儲能電池的樣本，分別測量了它們的壽命。新型儲能電池的樣本平均壽命為5000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時；傳統(tǒng)儲能電池的樣本平均壽命為4500小時，標(biāo)準(zhǔn)差為250小時。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。5.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型太陽能光伏板的轉(zhuǎn)換效率是否顯著高于傳統(tǒng)太陽能光伏板。我們隨機抽取了100塊使用新型太陽能光伏板的樣本和100塊使用傳統(tǒng)太陽能光伏板的樣本，分別測量了它們的轉(zhuǎn)換效率。新型太陽能光伏板的樣本平均轉(zhuǎn)換效率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為1%；傳統(tǒng)太陽能光伏板的樣本平均轉(zhuǎn)換效率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8%。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。四、分析題（本大題共4小題，每小題12.5分，共50分。請將答案寫在答題卡上。）1.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率是否顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機。我們隨機抽取了50臺風(fēng)力發(fā)電機，分別測量了它們在相同條件下的發(fā)電效率。新型風(fēng)力發(fā)電機的樣本平均效率為80%，標(biāo)準(zhǔn)差為5%；傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機的樣本平均效率為75%，標(biāo)準(zhǔn)差為4%。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。同時，請計算95%置信區(qū)間，并解釋其含義。2.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型電動汽車的續(xù)航里程是否顯著高于傳統(tǒng)電動汽車。我們隨機抽取了50輛使用新型電動汽車和50輛使用傳統(tǒng)電動汽車的樣本，分別測量了它們的續(xù)航里程。新型電動汽車的樣本平均續(xù)航里程為400公里，標(biāo)準(zhǔn)差為20公里；傳統(tǒng)電動汽車的樣本平均續(xù)航里程為350公里，標(biāo)準(zhǔn)差為15公里。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。同時，請計算95%置信區(qū)間，并解釋其含義。3.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型儲能電池的壽命是否顯著高于傳統(tǒng)儲能電池。我們隨機抽取了100塊使用新型儲能電池的樣本和100塊使用傳統(tǒng)儲能電池的樣本，分別測量了它們的壽命。新型儲能電池的樣本平均壽命為5000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為300小時；傳統(tǒng)儲能電池的樣本平均壽命為4500小時，標(biāo)準(zhǔn)差為250小時。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。同時，請計算95%置信區(qū)間，并解釋其含義。4.假設(shè)我們想要檢驗?zāi)撤N新型太陽能光伏板的轉(zhuǎn)換效率是否顯著高于傳統(tǒng)太陽能光伏板。我們隨機抽取了100塊使用新型太陽能光伏板的樣本和100塊使用傳統(tǒng)太陽能光伏板的樣本，分別測量了它們的轉(zhuǎn)換效率。新型太陽能光伏板的樣本平均轉(zhuǎn)換效率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為1%；傳統(tǒng)太陽能光伏板的樣本平均轉(zhuǎn)換效率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8%。請計算獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量，并說明在顯著性水平α=0.05下，是否應(yīng)該拒絕原假設(shè)。同時，請計算95%置信區(qū)間，并解釋其含義。五、論述題（本大題共1小題，共20分。請將答案寫在答題卡上。）請結(jié)合新能源領(lǐng)域的實際應(yīng)用，論述假設(shè)檢驗和置信區(qū)間在新能源技術(shù)研究和開發(fā)中的重要性，并舉例說明如何利用這兩種方法來解決實際問題。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：當(dāng)我們想要檢驗?zāi)撤N新型太陽能電池板的效率是否顯著高于傳統(tǒng)電池板時，這是典型的單側(cè)檢驗問題，因為我們關(guān)心的是新型電池板的效率是否“高于”傳統(tǒng)電池板，所以應(yīng)該采用單尾檢驗。2.C解析：原假設(shè)H0應(yīng)該表示新型電池板的效率不超過傳統(tǒng)電池板的效率，即μ≤10，備擇假設(shè)H1表示新型電池板的效率高于傳統(tǒng)電池板的效率，即μ>10。3.D解析：比較兩種不同風(fēng)能發(fā)電機的發(fā)電效率，是兩個獨立群體的比較，應(yīng)該采用獨立樣本檢驗。4.C解析：與第2題類似，原假設(shè)H0表示新型風(fēng)能發(fā)電機的效率不超過傳統(tǒng)風(fēng)能發(fā)電機的效率，即μ≤75，備擇假設(shè)H1表示新型風(fēng)能發(fā)電機的效率高于傳統(tǒng)風(fēng)能發(fā)電機的效率，即μ>75。5.A解析：檢驗新型儲能電池的壽命是否顯著高于傳統(tǒng)儲能電池的壽命，同樣是關(guān)心“高于”的問題，應(yīng)該采用單尾檢驗。6.C解析：原假設(shè)H0表示新型電池的壽命不超過傳統(tǒng)電池的平均壽命，即μ≤4500，備擇假設(shè)H1表示新型電池的壽命高于傳統(tǒng)電池的平均壽命，即μ>4500。7.A解析：檢驗新型電動汽車的續(xù)航里程是否顯著高于傳統(tǒng)電動汽車，同樣是關(guān)心“高于”的問題，應(yīng)該采用單尾檢驗。8.C解析：與第7題類似，原假設(shè)H0表示新型電動汽車的續(xù)航里程不超過傳統(tǒng)電動汽車的平均續(xù)航里程，即μ≤350，備擇假設(shè)H1表示新型電動汽車的續(xù)航里程高于傳統(tǒng)電動汽車的平均續(xù)航里程，即μ>350。9.A解析：檢驗新型太陽能光伏板的轉(zhuǎn)換效率是否顯著高于傳統(tǒng)太陽能光伏板，同樣是關(guān)心“高于”的問題，應(yīng)該采用單尾檢驗。10.C解析：原假設(shè)H0表示新型光伏板的轉(zhuǎn)換效率不超過傳統(tǒng)光伏板的平均轉(zhuǎn)換效率，即μ≤10，備擇假設(shè)H1表示新型光伏板的轉(zhuǎn)換效率高于傳統(tǒng)光伏板的平均轉(zhuǎn)換效率，即μ>10。11.D解析：比較兩種不同電動汽車的續(xù)航里程，是兩個獨立群體的比較，應(yīng)該采用獨立樣本檢驗。12.A解析：比較兩種不同電動汽車的續(xù)航里程是否存在顯著差異，是雙側(cè)檢驗問題，因為我們關(guān)心的是兩種電動汽車的續(xù)航里程是否“存在”顯著差異，不論方向，所以應(yīng)該采用雙尾檢驗。13.A解析：檢驗新型風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率是否顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機，同樣是關(guān)心“高于”的問題，應(yīng)該采用單尾檢驗。14.C解析：與第4題類似，原假設(shè)H0表示新型風(fēng)力發(fā)電機的效率不超過傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機的平均效率，即μ≤75，備擇假設(shè)H1表示新型風(fēng)力發(fā)電機的效率高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機的平均效率，即μ>75。15.A解析：檢驗新型太陽能電池板的轉(zhuǎn)換效率是否顯著低于傳統(tǒng)太陽能電池板，雖然是關(guān)心“低于”的問題，但在假設(shè)檢驗中，我們通常將“低于”的情況轉(zhuǎn)化為“高于”的反面，即采用單尾檢驗。二、簡答題答案及解析1.假設(shè)檢驗的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇合適的檢驗方法、計算檢驗統(tǒng)計量、確定p值或臨界值、做出統(tǒng)計決策。在新能源領(lǐng)域中，例如，我們可以通過抽樣來檢驗新型太陽能電池板的效率是否顯著高于傳統(tǒng)電池板，按照上述步驟來進(jìn)行假設(shè)檢驗。2.p值是在原假設(shè)為真的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。在新能源領(lǐng)域中，如果p值小于顯著性水平α，我們就拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型電池板的效率顯著高于傳統(tǒng)電池板。3.獨立樣本t檢驗用于比較兩個獨立群體的均值差異，而配對樣本t檢驗用于比較同一群體在不同時間或條件下的均值差異。在新能源領(lǐng)域中，例如，我們可以通過獨立樣本t檢驗來比較兩種不同風(fēng)能發(fā)電機的發(fā)電效率，通過配對樣本t檢驗來比較同一批風(fēng)能發(fā)電機在兩種不同條件下的發(fā)電效率。4.置信區(qū)間是用來估計總體參數(shù)的一個區(qū)間，它表示我們有一定的置信水平相信總體參數(shù)落在這個區(qū)間內(nèi)。在新能源領(lǐng)域中，例如，我們可以計算新型太陽能電池板轉(zhuǎn)換效率的95%置信區(qū)間，如果有95%的概率認(rèn)為總體轉(zhuǎn)換效率落在這個區(qū)間內(nèi)，那么這個區(qū)間就能為我們提供關(guān)于新型電池板性能的信息。5.假設(shè)檢驗和置信區(qū)間都是用來推斷總體參數(shù)的統(tǒng)計方法，它們之間存在著密切的聯(lián)系。假設(shè)檢驗可以幫助我們判斷總體參數(shù)是否顯著不同于某個值，而置信區(qū)間可以給我們一個關(guān)于總體參數(shù)的估計范圍。在新能源領(lǐng)域中，例如，我們可以通過假設(shè)檢驗來檢驗新型風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率是否顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機，同時計算其95%置信區(qū)間，以提供更全面的信息。三、計算題答案及解析1.獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量計算公式為：t=(x?1-x?2)/sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))，其中x?1和x?2分別是兩個樣本的均值，s1和s2分別是兩個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，n1和n2分別是兩個樣本的樣本量。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到t=(12-10)/sqrt((2^2/100)+(1.5^2/100))=2/sqrt(0.04+0.0225)=2/sqrt(0.0625)=2/0.25=8。在顯著性水平α=0.05下，查t分布表得到臨界值為1.645，因為8>1.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型電池板的效率顯著高于傳統(tǒng)電池板。2.獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量計算公式同上。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到t=(80-75)/sqrt((5^2/50)+(4^2/50))=5/sqrt(0.5+0.32)=5/sqrt(0.82)≈5/0.905=5.52。在顯著性水平α=0.05下，查t分布表得到臨界值為1.645，因為5.52>1.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型風(fēng)力發(fā)電機的效率顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機。3.獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量計算公式同上。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到t=(400-350)/sqrt((20^2/50)+(15^2/50))=50/sqrt(8+4.5)=50/sqrt(12.5)≈50/3.54=14.14。在顯著性水平α=0.05下，查t分布表得到臨界值為1.645，因為14.14>1.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型電動汽車的續(xù)航里程顯著高于傳統(tǒng)電動汽車。4.獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量計算公式同上。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到t=(5000-4500)/sqrt((300^2/100)+(250^2/100))=500/sqrt(900+625)=500/sqrt(1525)≈500/39.05=12.83。在顯著性水平α=0.05下，查t分布表得到臨界值為1.645，因為12.83>1.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型儲能電池的壽命顯著高于傳統(tǒng)儲能電池。5.獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量計算公式同上。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到t=(15-10)/sqrt((1^2/100)+(0.8^2/100))=5/sqrt(0.01+0.0064)=5/sqrt(0.0164)≈5/0.128=39.06。在顯著性水平α=0.05下，查t分布表得到臨界值為1.645，因為39.06>1.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型太陽能光伏板的轉(zhuǎn)換效率顯著高于傳統(tǒng)太陽能光伏板。四、分析題答案及解析1.獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量計算公式同三、計算題第2題。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到t=(80-75)/sqrt((5^2/50)+(4^2/50))≈5/0.905=5.52。在顯著性水平α=0.05下，查t分布表得到臨界值為1.645，因為5.52>1.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型風(fēng)力發(fā)電機的效率顯著高于傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機。95%置信區(qū)間計算公式為：(x?1-x?2)±t*sqrt((s1^2/n1)+(s2^2/n2))，代入數(shù)據(jù)得到：(80-75)±1.645*sqrt(0.82)≈5±2.86，即(2.14,7.86)。這意味著我們有95%的概率認(rèn)為新型風(fēng)力發(fā)電機的效率比傳統(tǒng)風(fēng)力發(fā)電機高2.14%到7.86%。2.獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量計算公式同三、計算題第3題。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到t=(400-350)/sqrt((20^2/50)+(15^2/50))≈14.14。在顯著性水平α=0.05下，查t分布表得到臨界值為1.645，因為14.14>1.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型電動汽車的續(xù)航里程顯著高于傳統(tǒng)電動汽車。95%置信區(qū)間計算公式同上，代入數(shù)據(jù)得到：(400-350)±1.645*sqrt(12.5)≈50±26.93，即(23.07,76.93)。這意味著我們有95%的概率認(rèn)為新型電動汽車的續(xù)航里程比傳統(tǒng)電動汽車高23.07公里到76.93公里。3.獨立樣本t檢驗的t統(tǒng)計量計算公式同三、計算題第4題。代入題目中的數(shù)據(jù)，得到t=(5000-4500)/sqrt((300^2/100)+(250^2/100))≈12.83。在顯著性水平α=0.05下，查t分布表得到臨界值為1.645，因為12.83>1.645，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新型儲能電池的壽命顯著高于傳統(tǒng)儲能電池。95%置信區(qū)間計算公式同上，代入數(shù)據(jù)得到：(5000-4500)±1.645*sqrt(1525)≈500±63.95，即(436.05,56