人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形》章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點(diǎn)M．若，則的大小為（

）A． B． C． D．2、如圖，在中，平分，于點(diǎn)．的角平分線所在直線與射線相交于點(diǎn)，若，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3、如圖，∠1、∠2、∠3中是△ABC外角的是（）A．∠1、∠2 B．∠2、∠3 C．∠1、∠3 D．∠1、∠2、∠34、下列長(zhǎng)度的3根小木棒不能搭成三角形的是（

）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm5、如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管(

)根．A．2 B．4 C．5 D．無(wú)數(shù)6、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（

）A．50° B．70° C．75° D．80°7、三角形的重心是（）A．三角形三邊的高所在直線的交點(diǎn)B．三角形的三條中線的交點(diǎn)C．三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D．三角形三邊中垂線的交點(diǎn)8、如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠59、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，其外角和（

）A．增加 B．減少 C．不變 D．不能確定10、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（

）A．6 B．7 C．5 D．8第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在一個(gè)多邊形中，除其中一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為1105°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______．2、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引__________條對(duì)角線．3、如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長(zhǎng)線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．4、圖中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______°．5、如圖，E為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，DE交AC于點(diǎn)F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝______．6、若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．7、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EFBC于點(diǎn)F．若，BD4，則EF長(zhǎng)為___________．8、如圖，已知∠A+∠B+∠C+∠D＝230°，則∠CED=_______°．9、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個(gè)外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．10、如圖a∥b,∠1＋∠2=75°，則∠3+∠4＝______________.三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．2、如圖，在中，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，將沿翻折得到，與相交于點(diǎn)F，若平分，，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．3、如圖，，于D，于G，．(1)求∠2的度數(shù)；(2)若CD平分∠ACB，求的度數(shù)．4、如圖，中，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，是高，，求及的度數(shù)．5、已知一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角都比它相鄰?fù)饨谴?0°．(1)求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和；(2)求這個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)，可得再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】由圖可得∵，∴∴故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，掌握平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由角平分線的定義可以得到，，設(shè)，假設(shè)，，通過(guò)角的等量代換可得到，代入的值即可．【詳解】∵平分，平分∴，設(shè)∵∴可以假設(shè)，∴∵∴∴設(shè)，則∴∴∵∴故答案選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義以及角的等量代換，三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，靈活設(shè)立未知數(shù)代換角是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的定義進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：屬于△ABC外角的有∠1、∠3共2個(gè)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查三角形外角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的定義.4、B【解析】【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A．，能構(gòu)成三角形，不合題意；B．，不能構(gòu)成三角形，符合題意；C．，能構(gòu)成三角形，不合題意；D．，能構(gòu)成三角形，不合題意．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于看較小的兩個(gè)數(shù)的和能否大于第三個(gè)數(shù)．5、C【解析】【詳解】分析：因?yàn)槊扛摴艿拈L(zhǎng)度相等，可推出圖中的5個(gè)三角形都為等腰三角形，再根據(jù)外角性質(zhì)，推出最大的∠0BQ的度數(shù)（必須≤90°），就可得出鋼管的根數(shù)．詳解：如圖所示，∠AOB=15°，∵OE=FE，∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°，∵EF=GF，所以∠EGF=30°∴∠GFH=15°+30°=45°∵GH=GF∴∠GHF=45°，∠HGQ=45°+15°=60°∵GH=HQ，∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，∵QH=QB∴∠QBH=75°，∠HQB=180-75°-75°=30°，故∠OQB=60°+30°=90°，不能再添加了．故選C．點(diǎn)睛：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出各相等的角，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系解答．6、B【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計(jì)算即可．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．【考點(diǎn)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，三角形三條高的交點(diǎn)是垂心，三角形三條角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，等知識(shí)點(diǎn)作出判斷．【詳解】解：三角形三條高的交點(diǎn)是垂心，A選項(xiàng)不符合題意；三角形三條邊中線的交點(diǎn)是三角形的重心，B選項(xiàng)符合題意；三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，C選項(xiàng)不符合題意；三角形三邊中垂線的交點(diǎn)三角形的外心，D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了三角形的重心、內(nèi)心與外心等知識(shí)，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、∵AD與AB不平行，∴∠2≠∠3，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、∵AD與CB不一定平行，∴∠3≠∠4，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、∵CD與CB不平行，∴∠1≠∠5，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查平行線的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角的意義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【詳解】任何多邊形的外角和都為360°，則多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，其外角和是不變的.故選C.10、B【解析】【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，再由它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，即可求解．【詳解】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，即，∵它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)為，是偶數(shù)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、9【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，即多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，用1105°除以180°，所得余數(shù)和去掉的一個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)．【詳解】解：∵1105°÷180°=6…25°，∴去掉的內(nèi)角為180°-25°=155°，設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，則（n-2）×180°=1105°+155°，解得n=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角．關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，求多邊形去掉的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)．2、3【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°求得多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°∴該多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，∴從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫對(duì)角線條數(shù)為：6﹣3=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形的外角和與對(duì)角線，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握多邊形的外角和，多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線條數(shù)公式．3、15°【解析】【分析】先由BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=60°，則根據(jù)平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，兩式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠E=30°；再由BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代換得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再進(jìn)行等量代換可得到∠F=∠E．【詳解】解：∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案為：15°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了三角形外角性質(zhì)．4、540°【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，再根據(jù)五邊形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠A+∠B+∠1+∠2+∠G=540°．故答案為：540°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)和五邊形內(nèi)角和．利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系把所求的角的度數(shù)歸結(jié)到五邊形中，利用五邊形的內(nèi)角和定理解答．5、34°##34度【解析】【分析】根據(jù)題意先求∠DAC，再依據(jù)△ADF三角形內(nèi)角和180°可得答案．【詳解】解：∵∠B=46°，∠C=30°，∴∠DAC=∠B+∠C=76°，∵∠EFC=70°，∴∠AFD=70°，∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，故答案為：34°．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理．6、9【解析】【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得：n=9．故答案為：9．【考點(diǎn)】此題考查了多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和外角的關(guān)系．7、3【解析】【分析】因?yàn)镾△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD；所以S△BDE=S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，S△ABC=24，∴S△ABD=S△ABC=12，同理，BE是△ABD的中線，，∵S△BDE=BD?EF，∴BD?EF=6，即∴EF=3．故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了三角形的面積，三角形的中線特點(diǎn)，理解三角形高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解，是解題的關(guān)鍵．8、50【解析】【分析】連接CD，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可知，∠A+∠B+∠BCE+∠ADE+∠CDE+∠DCE=360°，進(jìn)而可求出∠CDE+∠DCE=130°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求出∠CED的度數(shù)．【詳解】解：連接CD，∵∠A+∠B+∠BCE+∠ADE＝230°，∠A+∠B+∠BCE+∠ADE+∠CDE+∠DCE=360°，∴∠CDE+∠DCE=360°-230°=130°，∴∠CED=180°-130°=50°．故答案為：50．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°是解答本題的關(guān)鍵．9、40°【解析】【詳解】【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵∠ADE=60°，∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵．10、105°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可以求得∠3+∠4=∠5+∠4，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°進(jìn)行解答即可．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠3=∠5，又∠1+∠2=75°，∠1+∠2+∠4+∠5=180°，∴∠5+∠4=105°，∴∠3+∠4=∠5+∠4=105°，故答案是：105°．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．解題的技巧性在于把求（∠3+∠4）的值轉(zhuǎn)化為求同一三角形內(nèi)的（∠5+∠4）的值．三、解答題1、∠DAE＝5°，∠BOA＝120°【解析】【分析】由∠CAB＝50°，∠C＝60°可求出∠ABC；由AE、BF是角平分線，得到∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝∠EAB＝25°；由AD是高，得到∠DAC；從而計(jì)算得到∠DAE和∠BOA．【詳解】∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°∵AE、BF是角平分線∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝∠EAB＝25°又∵AD是高∴∠ADC＝90°∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°又∵∠ABF＝35°，∠EAB＝25°∴∠BOA＝180°-∠EAB-∠ABF＝180°-25°-35°＝120°∴∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形角平分線、直角三角形的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形以及直角三角形的性質(zhì)，從而完成求解．2、(1)證明見(jiàn)解析；(2)．【解析】【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出，再利用折疊和角平分線的性質(zhì)證明，即可證明；（2）利用三角形內(nèi)角和定理求出，再利用對(duì)頂角相等證明，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出．(1)證明：∵，，∴,∵AE平分，∴，∵，∴，∴，∴，(2)解：，∴，∵，且，∴．【考點(diǎn)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，（1）的關(guān)鍵是求出，證明；（2）的關(guān)鍵是求出．3、(1)40°(2)50°【解析】【分析】（1）根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，可判定CD∥FG，利用平行線的性質(zhì)可知∠2＝∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ACD＝40°，再根據(jù)直角三角形性質(zhì)即可求解．(1)解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，∴CD