人教版9年級數(shù)學下冊投影與視圖同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是（）A． B．C． D．2、如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．4、如圖所示，兩個幾何體各由4個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，可以得到的正確結(jié)論是（）A．主視圖不同B．左視圖不同C．俯視圖不同D．主視圖、左視圖和俯視圖都不相同5、四個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）A． B． C． D．6、如圖所示的幾何體的從左邊看的視圖是()A． B． C． D．7、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個數(shù)為（）A．6 B．7 C．10 D．18、如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.59、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10、下面的三視圖所對應的幾何體是（）A． B． C．D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、下面是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個方向看到的圖形，至少要_______個小正方體構(gòu)成這個幾何體．2、由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是_____．3、用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要_____個小立方體，最多需要_____個小立方體．4、如圖，在白熾燈下方有一個乒乓球，當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）5、如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，這樣的幾何體至少要_____個立方塊．6、一幢4層樓房只有一個窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是_________號窗口．7、如圖為一個圓錐的三視圖，這個圓錐的側(cè)面積為_________．8、如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝6（m），AB在陽光下的影長BC＝3（m），在同一時刻陽光下DE的影長EF＝4（m），則DE的長為________米．9、一個“糧倉”的三視圖如圖所示（單位：），則它的側(cè)面積是________．10、如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是___________三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知某幾何體的俯視圖是一個圓，下圖是這個幾何體的展開圖（圖中尺寸單位：），請求出它的體積，并畫出這個幾何體的三視圖．2、用若干個小立方塊搭一幾何體，使它從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示．從上面看得到的圖形中小正方形里的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)．請問：（1）表示幾？這個幾何體由幾個小立方塊搭成？（2）畫出該幾何體從左面看得到的圖形．3、由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，（1）請畫出從它的正面、上面、左面看到的圖形．（2）計算它表面積(棱長為1)，4、如圖1，是一個長方體截成的幾何體，請在網(wǎng)格中依次畫出這個幾何體的三視圖．5、如圖是由7個相同的小立方塊搭成的幾何體．請畫出主視圖、左視圖和俯視圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：、主視圖、俯視圖都是正方形，故不符合題意；、主視圖、俯視圖都是矩形，故不符合題意；、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故符合題意；、主視圖、俯視圖都是圓，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．2、B【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．故選：B．【點睛】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．3、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特征進行判斷即可．【詳解】解：觀察兩個幾何體的三視圖，則知：主視圖相同，左視圖相同，俯視圖不同，故選項A、B、D錯誤，選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，理解三視圖的意義是解答的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可．【詳解】根據(jù)立體圖形得到：主視圖為：，左視圖為：，俯視圖為：，故選：【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個大正方形右上角有一個小正方形，．故選：C．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．7、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可．【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊．由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可．因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有一個三層，其余為一層，第二列中有一個二層，其余為一層，第三列一層，共10塊．故選：C．【點睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)出影長AB的長，利用相似三角形可以求得AB的長，然后在利用相似三角形求得AC的長即可．【詳解】解：∵AE⊥OD，OG⊥OD，∴AE//OG，∴∠AEB=∠OGB，∠EAB=∠GOB，∴△AEB∽△OGB，∴，即，解得：AB＝2m；∵OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，∴DC＝AB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，∵FC∥GO，∴∠CFD=∠OGD，∠FCD=∠GOD，△DFC∽△DGO，∴，即，解得：AC＝7.5m．所以小方行走的路程為7.5m．故選擇：D．【點睛】本題主要考查的是相似三角形在實際中的中心投影的應用，掌握相似三角形判斷與性質(zhì)，利用對應邊成比例是解答本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：A．【點睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，正確掌握幾何體三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)“俯視打地基、主視瘋狂蓋、左視拆違章”得出組成該幾何體的小正方體分布情況，繼而得出答案．【詳解】解：根據(jù)三視圖知，組成該幾何體的小正方體分布情況如下：與之相對應的C選項，故選：C．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀．二、填空題1、7【解析】【分析】從正面入手，再結(jié)合左面和上面在大腦中構(gòu)建它的立體圖，并借助畫圖得出答案．【詳解】得出如下立體圖即可輕松數(shù)出小正方體的個數(shù)為7個故答案為7【點睛】本題考查由三視圖推測立體圖，考查學生的空間想象能力，結(jié)合三個方向的圖去構(gòu)建空間立體圖形是解題關(guān)鍵．2、4或5【解析】【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，上層最多有2個，最少1個，下層一定有3個，∴組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是4個或5個，故答案為：4或5．【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，解題關(guān)鍵是有空間想象能力．3、7，10．【解析】【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有5個小正方體，第二層最少有2個，最多有5個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+2＝7個，至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+5＝10個，故答案為：7，10．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．4、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點可知，當乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點可知，當乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點睛】此題考查了中心投影的特點，等長的物體平行于地面放置時，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、12【解析】【分析】主視圖是從正面看到的，俯視圖是從上面看到的，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可得該幾何體最下面一層有6個小立方塊；從主視圖可知最上面一層至少需要3個小立方塊，中間一層至少需要3個小立方塊，所以，這樣的幾何體最少需要3+3+6＝12（個）小立方塊；故答案為：12．【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．6、3【解析】【分析】根據(jù)給出的兩個物高與影長即可確定光源的位置；【詳解】如圖所示：可知亮燈的窗口是3號窗口，故答案是3．【點睛】本題主要考查了中心投影，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】利用三視圖得到這個圓錐的高為8mm，底面圓的半徑為6mm，再利用勾股定理計算出圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式計算圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：這個圓錐的高為8mm，底面圓的半徑為6mm，所以圓錐的母線長=（mm），所以圓錐的側(cè)面積=（mm2）．故答案為：．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．也考查了圓錐的計算．8、8【解析】【分析】連接，，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得，根據(jù)平行的性質(zhì)可知，利用相似三角形對應邊成比例即可求出的長.【詳解】解：如圖，連接AC，DF，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得DF∥AC，，，，，，.故答案為：8.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體，進而根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)計算側(cè)面積即可．【詳解】解：由三視圖可知，這個幾何體上部分是一個圓錐，下部分是一個圓柱，由圖中數(shù)據(jù)可知，圓錐的高為7-4=3m，圓錐的底面圓的直徑為6m，圓柱的高為4m，底面圓直徑為6m，∴圓錐的母線長m，∴圓柱部分的側(cè)面積，圓錐的側(cè)面積，∴這個幾何體的側(cè)面積，故答案為：．【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，圓錐和圓柱的側(cè)面積計算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體．10、圓柱體##圓柱【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱體．故答案為：圓柱體．【點睛】本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了空間想象能力．三、解答題1、，見解析【分析】先由展開圖想象出幾何體的形狀，知道它是上部分為圓錐，下部分為圓柱的組合體，由它的俯視圖是一個圓可以知道，圓錐的底面積與圓柱的底面積相等，然后通過計算圓錐和圓柱的體積，得出所求結(jié)果．【詳解】由題意得：此幾何體是由一個底面直徑為8cm，母線為5cm的圓錐和底面直徑為8cm，高為20cm的圓柱組成，∴圓錐和圓柱的底面半徑為4cm,圓錐的高為(cm)，∴v==，三視圖如圖：【點睛】本