安徽省明光市中考數(shù)學(xué)模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（

）A． B． C． D．2、如圖，從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，則弦AB的長是（）A． B． C．5 D．53、的邊經(jīng)過圓心，與圓相切于點，若，則的大小等于（）A． B． C． D．4、定義新運算，對于任意實數(shù)a，b滿足，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如，若（k為實數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況是（

）A．有一個實根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5、如圖，與相切于點，連接交于點，點為優(yōu)弧上一點，連接，，若，的半徑，則的長為（）A．4 B． C． D．1二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論正確的是（

）A．足球距離地面的最大高度為20mB．足球飛行路線的對稱軸是直線C．足球被踢出9s時落地D．足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m2、如圖，在中，，，點D，E分別為，上的點，且．將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B，A，E在同一條直線上，連接，．下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．旋轉(zhuǎn)角為3、如圖在四邊形中，，，，為的中點，以點為圓心、長為半徑作圓，恰好使得點在圓上，連接，若，則下列說法中正確的是（

）A．是劣弧的中點 B．是圓的切線C． D．4、對于二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）（x+3），下列說法不正確的是（）A．圖象的開口向上B．圖象與y軸交點坐標(biāo)是（0，6）C．當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而增大D．圖象的對稱軸是直線x=15、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表：以下結(jié)論正確的是（

）x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…A．拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，﹣9）；B．與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣8）；C．與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣2，0）和（2，0）；D．當(dāng)x=﹣1時，對應(yīng)的函數(shù)值y為﹣5．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、在同一平面上，外有一點P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則的半徑為______cm．2、拋物線的圖象和軸有交點，則的取值范圍是______．3、如圖，中，，，，將繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是____________．4、如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝4，點C，D在半圓上，OC⊥AB，，點P是OC上的一個動點，則BP＋DP的最小值為______．5、定義：由a，b構(gòu)造的二次函數(shù)叫做一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”，一次函數(shù)y＝ax＋b叫做二次函數(shù)的“本源函數(shù)”（a，b為常數(shù)，且）．若一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”是，那么二次函數(shù)的“本源函數(shù)”是______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、如圖，在的正三角形的網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上．請按要求畫圖和計算：①僅用無刻度直尺；②保留作圖痕跡．（1）在圖1中，畫出的邊上的中線．（2）在圖2中，求的值．2、已知，且，求x，y的值．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、解關(guān)于y的方程：by2﹣1＝y(tǒng)2+2．2、已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個“M”型的新圖象(即新函數(shù)m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。(1)當(dāng)直線l與這個新圖象有且只有一個公共點時，d=；(2)當(dāng)直線l與這個新圖象有且只有三個公共點時，求d的值；(3)當(dāng)直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點時，求d的取值范圍；(4)當(dāng)直線l與這個新圖象有四個公共點時，直接寫出d的取值范圍．3、如圖，在⊙O中，點E是弦CD的中點，過點O，E作直徑AB（AE＞BE），連接BD，過點C作CFBD交AB于點G，交⊙O于點F，連接AF．求證：AG＝AF．4、正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分．（1）請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；（2）把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標(biāo)上字母P．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】移項，配方，變形后即可得出選項．【詳解】解：x2-4x=1，x2-4x+4=1+4，∴（x-2）2=5，故選：D．【考點】本題考查了解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】先利用切線長定理得到PA=PB，再利用∠APB=60°可判斷△APB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵PA，PB為⊙O的切線，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△APB為等邊三角形，∴AB=PA=5．故選：C．【點睛】本題考查了切線長定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、A【分析】連接，根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算，得到答案．【詳解】解：連接，，，與圓相切于點，，，故選：A．【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】將按照題中的新運算方法展開，可得，所以可得，化簡得：，，可得，即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)新運算法則可得：，則即為，整理得：，則，可得：，；，方程有兩個不相等的實數(shù)根；故答案選：B.【考點】本題考查新定義運算以及一元二次方程根的判別式.注意觀察題干中新定義運算的計算方法，不能出錯；在求一元二次方程根的判別式時，含有參數(shù)的一元二次方程要尤其注意各項系數(shù)的符號.5、B【分析】連接OB，根據(jù)切線性質(zhì)得∠ABO=90°，再根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=60°，進(jìn)而求得∠A=30°，然后根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：連接OB，∵AB與相切于點B，∴∠ABO=90°，∵∠BDC=30°，∴∠AOB=2∠BDC=60°，在Rt△ABO中，∠A=90°－60°=30°，OB=OC=2，∴OA=2OB=4，∴，故選：B．【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形的銳角互余、含30°角的直角三角形性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵．二、多選題1、BC【解析】【分析】由題意，拋物線經(jīng)過(0，0），（9，0），所以可以假設(shè)拋物線的解析式為h＝at(t﹣9)，把(1，8)代入可得a＝﹣1，可得h＝﹣t2+9t＝﹣(t﹣4.5)2+20.25，由此即可一一判斷．【詳解】解：由題意，拋物線的解析式為h＝at（t﹣9），把（1，8）代入可得a＝﹣1，∴h＝﹣t2+9t＝﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25m，故A錯誤，∴拋物線的對稱軸t＝4.5，故B正確，∵t＝9時，h＝0，∴足球被踢出9s時落地，故C正確，∵t＝1.5時，h＝11.25，故D錯誤．∴正確的有②③，故選:BC【考點】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．2、ABC【解析】【分析】由AB=AC，∠B=30°，得出∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，得出將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B、A、E在同一條直線上，可得旋轉(zhuǎn)角為60°，故D錯誤；由DE∥BC，易證AD=AE，得出BD=EC，故C正確；BE=AE+AB=AD+AC，故B正確；證明∠DAC=∠EAC，由AD=AE，得出DE⊥AC，故A正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AB=AC，∠B=30°，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，∴將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B、A、E在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角為：180°120°=60°，故D錯誤；∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴BD=EC，故C正確；BE=AE+AB=AD+AC，故B正確；∵∠BAC=∠DAE=120°，∴∠EAC=180°-∠BAC=180°-120°=60°，∠DAC=120°-∠EAC=120°-60°=60°，∴∠DAC=∠EAC，∵AD=AE，∴DE⊥AC，故A正確；故選：ABC．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】直接利用圓周角定理以及結(jié)合圓心角、弧、弦的關(guān)系、切線的判定方法、平行線的判定方法、四邊形內(nèi)角和分別分析得出答案．【詳解】解：A.∵∠BAD=25°,∠EAD=25°,∴∠DAB=∠EAD∴，故此選項正確；B.∵∠BAD=25°,OA=OD,∴∠ADO=∠BAD=25°∵∠ADC=115°，∴∠ODC=∠ADC-∠ADC=115°-25°=90°，∴CD是⊙O的切線，故此選項正確；C．∵∠EAD=∠ADO=25°∴AE∥DO，故此選項正確；D．∵，，，∴∠OBC=360°-∠DAB-∠ADC-∠C=360°-25°-115°-90°=130°，故此選項錯誤．故選擇ABC．【考點】此題主要考查了切線的判定以及圓周角與弧的關(guān)系、四邊形內(nèi)角和、平行線的判定方法等知識，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】將函數(shù)解析式變成頂點式，依照二次函數(shù)的性質(zhì)對比四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、y=-2（x-1）（x+3），∵a=-2＜0，∴圖象的開口向下，故本選項錯誤，符合題意；B、y=-2（x-1）（x+3）=-2x2-4x+6，當(dāng)x=0時，y=6，即圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（0，6），故本選項正確，不符合題意；C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即當(dāng)x＞-1，y隨x的增大而減少，故本選項錯誤，符合題意；D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即圖象的對稱軸是直線x=-1，故本選項錯誤，符合題意．故選：ACD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)關(guān)系式變?yōu)轫旤c式，聯(lián)系二次函數(shù)性質(zhì)對比四個選項即可．5、ABD【解析】【分析】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值可知：x=-3與x=

5時，都是y

=

7，由拋物線的對稱性可知：拋物線的對稱軸為直線x=，根據(jù)對稱軸和圖表可得到頂點坐標(biāo)，拋物線與y軸的交點坐標(biāo)，拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)以及x=﹣1時，對應(yīng)的函數(shù)值，判斷即可．【詳解】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值可知：x=-3與x=

5時，都是y

=

7，由拋物線的對稱性可知：拋物線的對稱軸為直線x=，拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，-

9)，A正確，符合題意；由圖表可知拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0，－8)，B正確，符合題意；拋物線過點(-2,0)，根據(jù)拋物線的對稱性可知：拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(4，0)，C錯誤，不符合題意；由拋物線的對稱性可知：當(dāng)x=-1時，對應(yīng)的函數(shù)值與x=3時相同，對應(yīng)的函數(shù)值y

=-5，D正確，符合題意，故答案為：ABD．【考點】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的圖象和性質(zhì)，同時會根據(jù)圖象得到信息．三、填空題1、5或3【分析】分點P在圓內(nèi)或圓外進(jìn)行討論．【詳解】解：①當(dāng)點P在圓內(nèi)時，⊙O的直徑長為8+2=10（cm），半徑為5cm；②當(dāng)點P在圓外時，⊙O的直徑長為8-2=6（cm），半徑為3cm；綜上所述：⊙O的半徑長為5cm或3cm．故答案為：5或3．【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系．2、且【解析】【分析】由題意知，，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，解得故答案為：且．【考點】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點個數(shù)．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次函數(shù)與軸的交點個數(shù)．3、【分析】如圖（見解析），過點作軸于點，點作軸于點，設(shè)，從而可得，先利用勾股定理可得，從而可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，過點作軸于點，點作軸于點，設(shè)，則，在中，，在中，，，解得，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，在和中，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理、旋轉(zhuǎn)、點坐標(biāo)等知識點，畫出圖形，通過作輔助線，正確找出兩個全等三角形是解題關(guān)鍵．4、【分析】如圖，連接AD，PA，PD，OD．首先證明PA=PB，再根據(jù)PD+PB=PD+PA≥AD，求出AD即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接AD，PA，PD，OD．∵OC⊥AB，OA=OB，∴PA=PB，∠COB=90°，∵，∴∠DOB=×90°=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠ABD=60°∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴AD=AB?sin∠ABD=2，∵PB+PD=PA+PD≥AD，∴PD+PB≥2，∴PD+PB的最小值為2，故答案為：2．【點睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．5、【解析】【分析】由“滋生函數(shù)”和“本源函數(shù)”的定義，運用待定系數(shù)法求出函數(shù)的本源函數(shù)．【詳解】解：由題意得解得∴函數(shù)的本源函數(shù)是．故答案為：．【考點】本題考查新定義運算下的一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是充分理解新定義“本源函數(shù)”．四、簡答題1、（1）答案見解析；（2）．【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)分別作出AB、AC的中點E、F，再利用三角形重心的性質(zhì)即可作出△ABC的BC邊上的中線AD；（2）利用平行線的性質(zhì)可得∠AEC=∠FDC，再利用菱形及等邊三角形的性質(zhì)可求得DH、CH的長，繼而求得CD的長，從而求得答案．【詳解】（1）如圖，線段AD就是所求作的中線；（2）如圖：在的正三角形的網(wǎng)格中，∵M(jìn)N∥AB∥FD，∴∠AEC=∠FDC，∵四邊形CMGN為菱形，且邊長為5，∴CG⊥MN，∴CG⊥FD，，∴CG=2OG=5，∵△GFD為等邊三角形，且邊長為2，同理：HG=，∴在Rt△CDH中，∠CHD=90，DH=1，CH=CG-HG=4，∴，即，∴，∴．【考點】本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用．首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．2、x=6，y=10【解析】【分析】設(shè)，則x=3k，y=5k，z=6k，由可求得k的值，從而可求得x與y的值．【詳解】設(shè)，則x=3k，y=5k，z=6k∵∴解得：k=2∴x=3×2=6，y=5×2=10即x、y的值分別為6、10【考點】本題考查了比例的性質(zhì)，若幾個比相等，即，常常設(shè)其比值為k，則有a=kb，c=kd，e=kf，再根據(jù)題目條件解答則更簡便．五、解答題1、當(dāng)b＞1時，原方程的解為y＝±；當(dāng)b≤1時，原方程無實數(shù)解．【解析】【分析】把b看做常數(shù)根據(jù)解方程的步驟：先移項，再合并同類項，系數(shù)化為1，即可得出答案．【詳解】解：移項得：by2﹣y2＝2+1，合并同類項得：（b﹣1）y2＝3，當(dāng)b＝1時，原方程無解；當(dāng)b＞1時，原方程的解為y＝±；當(dāng)b＜1時，原方程無實數(shù)解．【考點】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分類討論．2、(1)d=；(2)d=或d=(3)<d<或d<；(4)<d<?！窘馕觥俊痉治觥浚?）令－x2－2x＋3=x＋d求解即可；（2）設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點A(－3,0)，點B(1,0)，則根據(jù)方程有兩個相等的實根求出P的坐標(biāo)，然后求解即可；（3）（4）根據(jù)（2）求出的P點坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合畫圖找出d的取值范圍即可.【詳解】解：(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點A(－3,0)時，d=；(2)設(shè)拋物線c:y=－x2－2x＋3與x軸交于點A(－3,0)，點B(1,0)，直線l:y=x＋d與拋物線c:y=x2＋2x－3(－3<x<1)相切于點P，則點P的橫坐標(biāo)恰好是方程x＋d=x2＋2x－3，即2x2＋3x－2d－6=0(－3<x<1)的兩個相等實數(shù)根，解△=9＋8(2d＋6)=0得d=，∴點P的坐標(biāo)為().①當(dāng)直線l經(jīng)過點B(1,0)時，直線l與這個新圖象有且只有三個公共點，解得d=