浙教版七年級下冊數(shù)學第五章分式同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）＝，例如f（4）＝，，則f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…的結(jié)果是（）A． B．4039 C． D．40412、已知（），則分式的值為（）A．2 B．－2 C．3 D．－33、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000036mg，那么0.000036mg用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.0000032mm，數(shù)據(jù)0.0000032用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、計算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．6、某病毒直徑約為0.0000000089m，其中0.0000000089科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導航信號，應(yīng)用于自動駕駛、無人機、機器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達22納米（即0.000000022米）．則數(shù)據(jù)0.000000022用科學記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．22×10﹣9 D．22×10﹣108、下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．9、若，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．310、已知：1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學記數(shù)法表示125納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.25×10﹣9米 B．1.25×10﹣8米 C．1.25×10﹣7米 D．125×10﹣6米第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、下列各式：①；②；③；④．其中計算正確的有________（填序號即可）．2、2020年突如其來的新型冠狀病毒嚴重的影響著人們正常的生活秩序．經(jīng)專家測定，最小的病毒直徑約為0.0000001.7米，數(shù)據(jù)0.00000017用科學記數(shù)法可表示為___．3、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）4、計算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．5、已知a、b為實數(shù)，且，設(shè)，則M、N的大小關(guān)系是M________N（填=、>、<、≥、≤）．6、當x_______時，分式的值為零．7、有一工程需在x天內(nèi)完成．如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成：如果乙單獨工作，就要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨完成，剛好在規(guī)定日期完成，則依題意列出的方程是________．8、2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為毫米．數(shù)據(jù)“用科學記數(shù)法表示為．則______．9、一種物質(zhì)的質(zhì)量為0．0000000236千克，用科學記數(shù)法表示為______千克．10、某種油漆中的染料顆粒的直徑大約為米，如果將若干個這種染料顆粒排成一排，其長度恰好為1米，那么這一排顆粒的個數(shù)大約為___個．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、某校為了準備“迎新活動”，用900元購買了甲、乙兩種禮品共240個，其中購買甲種禮品比乙種禮品少用了180元．（1）購買甲種禮品一共用去____________元；（請直接寫出答案）（2）如果甲種禮品的單價是乙種禮品單價的2倍，那么乙種禮品的單價是多少元？2、如圖是某公司的一份進貨單，該公司會計欲查詢乙商品的進價，發(fā)現(xiàn)進貨單已被墨水污染．于是，會計向商品采購員和倉庫保管員了解情況．進貨單進價數(shù)量（元/件）總金額（件）商品名稱（元）甲7200.00乙3200.00商品采購員李阿姨和倉庫保管員王師傅對采購情況回憶如下：李阿姨：我記得甲商品進價比乙商品進價每件高50%；王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件．請你根據(jù)上面的信息，求出乙商品的進價，并幫助他們補全進貨單．3、計算：（1）．（2）4、計算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣2|；（2）（2x+1）2﹣x（4x﹣1）．5、關(guān)于x的分式方程：．（1）當m＝3時，求此時方程的根；（2）若這個關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，試求m的值．6、計算：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)已知規(guī)定，可得，進而可以解決問題．【詳解】解：∵f（x）＝，，∴，∴f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…===，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，分式的加法．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．2、C【分析】由題意可知x=3y，然后根據(jù)因式分解法進行化簡，再將x=3y代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故選：C【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用因式分解法將分式化簡，再把x換成3y．3、A【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：，故選：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定的值以及的值．5、B【分析】先把分母2a變形為（a2），即通分，再按分式的加減運算法則計算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．【點睛】此題考查的是分式的加減運算，化為同分母進行計算是解決此題關(guān)鍵．6、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.0000000089=，故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10?8．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．8、A【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次冪的性質(zhì)、乘方的意義進行計算．【詳解】解：A、（?0.1）?1＝?10，故原題計算錯誤；B、，故原題計算正確；C、，故原題計算正確；D、?12＝?1，故原題計算正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪：a?p＝（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）．9、A【分析】由題意可得：，通過整理得：，則可求得．【詳解】解：，，，．故選：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪法則，解答的關(guān)鍵是明確非0實數(shù)的0次方等于1．10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：125納米=1.25×10﹣7米，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)小于1時，n是負整數(shù)，等于原數(shù)左數(shù)第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)，按此方法即可正確求解．二、填空題1、①②④【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項式乘以多項式、完全平方公式，分別進行計算，即可得到答案．【詳解】，故①計算正確，，故②計算正確，，故③計算錯誤，，故④計算正確，∴計算正確的有①②④，故答案為：①②④【點睛】本題考查了整式的混合運算及負整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2、1.7×10?7【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000017＝1.7×10?7．故答案為：1.7×10?7．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因為長方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計算是解題的關(guān)鍵．4、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則．5、=【分析】本題只需要先對M、N分別進行化簡，再把代入即可比較M、N的大小．【詳解】解：，，∵，∴，∴M＝N，故答案為：＝．【點睛】本題考查了分式的混合運算，在解題時要注意先對分式進行化簡，再代入求值即可．6、=3【分析】根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵分式的值為零，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．7、【分析】有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，則前兩天完成的工作量為，乙單獨做的工作量為，由此求解即可．【詳解】解：有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，由題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準確找到等量關(guān)系列出方程．8、【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9、2.36×10﹣8【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000236＝2.36×10﹣8．故答案為：2.36×10﹣8．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、【分析】根據(jù)長度除以染料顆粒的直徑即可求得這一排顆粒的個數(shù)．【詳解】解：一排顆粒的個數(shù)大約為（個．故答案為：【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應(yīng)用，正確的計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）360；（2）3元【分析】（1）購買甲種禮品一共用去x元，則購買乙種禮品一共用去（180+x）元，然后根據(jù)一共花了900元，列出方程求解即可；（2）設(shè)乙種禮品單價是y元，則甲種禮品單價是2y元，然后根據(jù)用900元購買了甲、乙兩種禮品共240個，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）購買甲種禮品一共用去x元，則購買乙種禮品一共用去（180+x）元，由題意得：x+180+x=900，解得：x=360，∴購買甲種禮品一共用去360元，故答案為360；（2）設(shè)乙種禮品單價是y元，則甲種禮品單價是2y元，由題意得：，解得：y＝3，經(jīng)檢驗，y＝3是原方程的根，并符合題意，答：乙種禮品的單價是3元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準確理解題意，列出方程求解．2、乙商品的進價為每件40元，60，120，40，80【分析】設(shè)乙商品的進價為x元/件，則甲商品的進價為1.5x元/件，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合購進的甲商品比乙商品多40件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出x的值，再將其分別代入1.5x，，中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙商品的進價每件為x元，乙的數(shù)量為件，則甲商品的進價為每件元，甲的數(shù)量為件，根據(jù)題意，得解得．經(jīng)檢驗：是原方程的根，所以，因此，乙商品的進價為每件40元．進貨單如下：進貨單商品名稱進價（元/件）數(shù)量（件）總金額（元）甲601207200.00乙40803200.00【點睛】3、（1）；（2）【分析】（1）直接利用度分秒換算法則計算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、度分秒換算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）