中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》真題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、等于（）A． B． C． D．2、下列說(shuō)法正確的是（）A．沒(méi)有意義 B．任何數(shù)的0次冪都等于1C． D．若，則3、計(jì)算：2－2＋（－1）0＝（）A．4 B．5 C． D．4、研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．125×10﹣9 B．12.5×10﹣8 C．1.25×10﹣7 D．1.25×10﹣65、已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是：①當(dāng)a＝0時(shí)方程組的解是方程x+y＝1的解；②當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a＝﹣；③當(dāng)xy＝1，則a的值為3或﹣3；④不論a取什么實(shí)數(shù)3x﹣y的值始終不變．（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：＝______．2、化簡(jiǎn)（x﹣1﹣1）﹣1的結(jié)果是______．3、以下結(jié)論：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤，其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)____．4、計(jì)算：__________．5、若，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中，．2、解方程：．3、計(jì)算：4、（學(xué)習(xí)材料）——拆項(xiàng)添項(xiàng)法在對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，需要把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)僅符號(hào)相反的項(xiàng)，這樣的分解因式的方法稱(chēng)為拆項(xiàng)添項(xiàng)法，如：例1分解因式：（解析）解：原式=例2分解因式：（解析）解：原式=（知識(shí)應(yīng)用）請(qǐng)根據(jù)以上材料中的方法，解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：______．（2）運(yùn)用拆項(xiàng)添項(xiàng)法分解因式：．（3）化簡(jiǎn)：．5、計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）．6、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：3-1=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)除0之外的任何數(shù)的零次冪都等于1即可判定A、B、D，根據(jù)冪的混合運(yùn)算法則即可判斷C．【詳解】解：A、∵，∴有意義，故此選項(xiàng)不符合題意；B、除0外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、若，則，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．3、C【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：原式==故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000125=1.25×10-7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、B【分析】①把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，把a(bǔ)＝0代入求出x與y的值，代入方程檢驗(yàn)即可；②令x＝y(tǒng)求出a的值，即可作出判斷；③把x與y代入3x﹣y中計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可；④令2x＝3y求出a的值，判斷即可．【詳解】解：，據(jù)題意得：3x＝3a﹣6，解得：x＝a﹣2，把x＝a﹣2代入方程x+y＝1+4a得：y＝3a+3，當(dāng)a＝0時(shí)，x＝﹣2，y＝3，把x＝﹣2，y＝3代入x+y＝1得：左邊＝﹣2+3＝1，右邊＝1，是方程的解，故①正確；當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a﹣2＝3a+3，即a＝﹣，故②正確；當(dāng)xy＝1時(shí)，（a﹣2）3a+3＝1，即a＝﹣1，或或故③錯(cuò)誤3x﹣y＝3a﹣6﹣3a﹣3＝﹣9，無(wú)論a為什么實(shí)數(shù)，3x﹣y的值始終不變?yōu)椹?，故④正確．∴正確的結(jié)論是：①②④，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：＝4+1＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、且【分析】根據(jù)a﹣p（a≠0，p為正整數(shù)）先計(jì)算x﹣1，再計(jì)算括號(hào)里面的減法，然后再次計(jì)算（）﹣1即可．【詳解】解：原式＝（1）﹣1＝（）﹣1．故答案為：且．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．3、①③【分析】根據(jù)乘方的意義判斷①和②，根據(jù)絕對(duì)值的概念判斷③，根據(jù)完全平方公式判斷④，根據(jù)異分母分式減法運(yùn)算法則判斷⑤．【詳解】解：（a﹣b）2＝[﹣（b﹣a）]2＝（b﹣a）2，正確，故①符合題意；（a﹣b）3＝[﹣（b﹣a）]3＝﹣（b﹣a）3，原結(jié)論錯(cuò)誤，故②不符合題意；|a﹣b|＝|﹣（b﹣a）|＝|b﹣a|，正確，故③符合題意；（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，原結(jié)論錯(cuò)誤，故④不符合題意；，原結(jié)論錯(cuò)誤，故⑤不符合題意；正確結(jié)論的序號(hào)為①③，故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，乘方的運(yùn)算，分式的加減法，完全平方公式，理解乘方和絕對(duì)值的意義，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．4、10【分析】先算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加法，即可求解．【詳解】原式=，故答案是：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】解得．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，負(fù)整指數(shù)冪，解二元一次方程組，掌握多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）4；（2），【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式.當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自計(jì)算方法，求出所求式子的值．2、【分析】按照分式方程的求解步驟求解即可，最后驗(yàn)證方程的根．【詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，所以，原方程的根是．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的求解方法．3、5．【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可得．【詳解】解：原式，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意利用拆項(xiàng)添項(xiàng)法，并結(jié)合完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解；

（2）根據(jù)題意利用拆項(xiàng)添項(xiàng)法，并結(jié)合完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解；

（3）根據(jù)題意利用拆項(xiàng)添項(xiàng)法對(duì)分式的分子進(jìn)行因式分解，然后再約分化簡(jiǎn)．【詳解】解：（1），，，，；（2），，；（3）∵，，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，理解題意，并熟練掌握完全平方公式和平方差公式的公式結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．5、（1）10；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，乘方，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法與符號(hào)化簡(jiǎn)，最后計(jì)算加減法；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算即可．【詳解】解：（1），，，；（