中考數(shù)學總復習《因式分解》過關(guān)檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.2、下列等式中，從左到右是因式分解的是（）A. B.C. D.3、下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.4、多項式的因式為（）A. B. C. D.以上都是5、下列分解因式正確的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、因式分解：__．2、因式分解：x2﹣6x＝_________；（3m﹣n）2﹣3m+n＝_________．3、下列多項式：①；②；③；④，它們的公因式是______．4、如果兩個多項式有公因式，則稱這兩個多項式為關(guān)聯(lián)多項式，若x2﹣25與（x＋b）2為關(guān)聯(lián)多項式，則b＝___；若（x＋1）（x＋2）與A為關(guān)聯(lián)多項式，且A為一次多項式，當A＋x2﹣6x＋2不含常數(shù)項時，則A為____．5、因式分解（a﹣b）2﹣a+b的結(jié)果是_______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值：，1，46，（2）比較兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)的與有什么關(guān)系？（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：的值．2、分解因式：x2﹣4x﹣12．3、（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）如圖，正方形紙片A類，B類和長方形紙片C類若干張，（1）①請你選取適當數(shù)量的三種紙片，拼成一個長為、寬為的長方形，畫出拼好后的圖形．

②觀察拼圖共用__________張A類紙片，__________張B類紙片，__________張C類紙片，通過面積計算可以發(fā)現(xiàn)=__________．（2）①請你用這三類卡片拼出面積為的長方形，畫出拼好后的圖形．

②觀察拼圖共用__________張A類紙片，__________張B類紙片，__________張C類紙片，通過面積計算可以發(fā)現(xiàn)__________．③利用拼圖，把下列多項式因式分解=__________；__________．4、如果一個正整數(shù)的各位數(shù)字都相同，我們稱這樣的數(shù)為“同花數(shù)”，比如：，，，，對任意一個三位數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“異花數(shù)”．將一個“異花數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和記為．如，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到．這三個新三位數(shù)的和，是一個“同花數(shù)”．（1）計算：，，并判斷它們是否為“同花數(shù)”；（2）若是“異花數(shù)”，證明：等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和的倍；（2）若“數(shù)”（中、都是正整數(shù)，，），且為最大的三位“同花數(shù)”，求的值．5、（1）解方程組：（2）分解因式：6、（1）分解因式：（2）計算：-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、是把一個單項式轉(zhuǎn)化成兩個單項式乘積的形式，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成三個整式乘積的形式，故B正確；C、是把一個多項式轉(zhuǎn)化成一個整式和一個分式乘積的形式，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，注意因式分解與整式的乘法的區(qū)別.2、B【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，進行求解即可.【詳解】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，據(jù)此解答即可.【詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、符合因式分解的定義，是因式分解，故此選項符合題意；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D、，分解錯誤，故此選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義.4、D【分析】將先提公因式因式分解，然后運用平方差公式因式分解即可.【詳解】解：，∴、、，均為的因式，故選：D.【點睛】本題考查了提公因式法因式分解以及運用平方差公式因式分解，熟練運用公式法因式分解是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運用，根據(jù)分解因式的定義，以及完全平方公式即可作出解答.【詳解】A.m2+n2，不能因式分解；B.16m2?4n2=4(4m?2n)(4m+2n)，原因式分解錯誤；C.a3?3a2+a=a（a2?3a+1），原因式分解錯誤；D.4a2?4ab+b2=(2a?b)2，原因式分解正確.故選：D.【點睛】此題考查了運用提公因式法和公式法進行因式分解，熟練掌握公式法因式分解是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】先把原式化為再利用平方差公式分解因式，再把其中一個因式按照平方差公式繼續(xù)分解，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：.【點睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要分解到每個因式都不能再分解為止.2、x（x﹣6）（3m﹣n）（3m﹣n﹣1）【分析】把x2﹣6x中x提取出來即可，給（3m﹣n）2﹣3m+n先加括號，然后再運用提取公因式法分解因式即可.【詳解】解：x2﹣6x＝x（x﹣6）；（3m﹣n）2﹣3m+n＝（3m﹣n）2﹣（3m﹣n）＝（3m﹣n）（3m﹣n﹣1）.故答案為：x（x﹣6），（3m﹣n）（3m﹣n﹣1）.【點睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，正確添加括號成為解答本題的關(guān)鍵.3、【分析】將各多項式分解因式，即可得到它們的公因式.【詳解】解：∵①，②，③，④，∴它們的公因式是，故答案為：.【點睛】此題考查多項式的因式分解方法，公因式的定義，熟練掌握多項式的因式分解方法是解題的關(guān)鍵.4、±5-2x-2或-x-2【分析】先將x2-25因式分解，再根據(jù)關(guān)聯(lián)多項式的定義分情況求出b；再分A=k（x+1）=kx+k或A=k（x+2）=kx+2k兩種情況，根據(jù)不含常數(shù)項.【詳解】解：①∵x2-25=（x+5）（x-5），∴x2-25的公因式為x+5、x-5.∴若x2-25與（x+b）2為關(guān)聯(lián)多形式，則x+b=x+5或x+b=x-5.當x+b=x+5時，b=5.當x+b=x-5時，b=-5.綜上：b=±5.②∵（x+1）（x+2）與A為關(guān)聯(lián)多項式，且A為一次多項式，∴A=k（x+1）=kx+k或A=k（x+2）=kx+2k，k為整數(shù).當A=k（x+1）=kx+k（k為整數(shù)）時，若A+x2-6x+2不含常數(shù)項，則k+2=0，即k=-2.∴A=-2（x+1）=-2x-2.當A=k（x+2）=kx+2k（k為整數(shù)）時，若A+x2-6x+2不含常數(shù)項，則2k+2=0，即k=-1.∴A=-x-2.綜上，A=-2x-2或A=-x-2.故答案為：±5，-2x-2或-x-2.【點睛】本題主要考查多項式、公因式，熟練掌握多項式、公因式的意義是解決本題的關(guān)鍵.5、（a﹣b）（a﹣b﹣1）【分析】先整理，再根據(jù)提取公因式法分解因式即可得出答案.【詳解】解：（a﹣b）2﹣a+b＝（a﹣b）2﹣（a﹣b）＝（a﹣b）（a﹣b﹣1）.故答案為：（a﹣b）（a﹣b﹣1）.【點睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法分解因式是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）見解析；（2）；（3）1【分析】（1）把每組的值分別代入與進行計算，再填表即可；（2）觀察計算結(jié)果，再歸納出結(jié)論即可；（3）利用結(jié)論可得再代入進行簡便運算即可.【詳解】解：（1）填表如下：，11，1616，99（2）觀察上表的計算結(jié)果歸納可得：（3）===1【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，運算規(guī)律的探究，完全平方公式的應用，熟練的利用完全平方公式進行簡便運算是解本題的關(guān)鍵.2、（x+2）（x﹣6）【分析】因為﹣12＝2×（﹣6），2+（﹣6）＝﹣4，所以x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6）.【詳解】解：x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6）.【點睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握十字相乘法.3、①見解析；②1，2，3，；（2）①見解析；②3，1，4，；③；【分析】（1）由如圖要拼成一個長為、寬為的長方形，即可得出答案；利用面積公式可得出這個；（2）根據(jù)題意畫出相應圖形；利用面積公式可得出；根據(jù)長方形的面積分解因式.【詳解】①解：如圖：②1，2，3，；（2）①解：如圖：

②3，1，4.；③；【點睛】本題主要考查了因式分解的應用，解題的關(guān)鍵是能運用圖形的面積計算的不同方法得到多項式的因式分解.4、（1）是同花數(shù)；不是同花數(shù)；（2）見解析；（3）為162或153或135或126【分析】（1）由“同花數(shù)”定義，計算即可得到答案；（2）百位數(shù)的表示方法；（2）由“異花數(shù)”的定義，為最大的三位“稱心數(shù)”得且，計算的值為162或153或135或126.【詳解】解：（1），是同花數(shù)；，不是同花數(shù)；（2）若是“異花數(shù)”，（其中均為小于10的正整數(shù)），，等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和的；（３）異花數(shù)”，，又，，為正整數(shù)），為最大的三位“同花數(shù)”，且，、取值如下：或或或，由上可知符合條件三位“異花數(shù)”為162或153或135或126.【點睛】本題考查了新定義問題，解題的關(guān)鍵是讀懂新定義“同花數(shù)”和“異花數(shù)”.5、（1）；（2）.【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可得到答案；（2）先提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：（1），②代入①得，3x+2(2x-1)=5，∴x=1，把x=1代入②得，y=2-1