浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、有一種花粉的直徑是0.000064米，將0.000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2、要使分式有意義，實(shí)數(shù)a必須滿足（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣23、據(jù)報(bào)道，中國醫(yī)學(xué)研究人員通過研究獲得了純化滅活新冠病毒疫苗，該疫苗在低溫電鏡下呈橢圓形顆粒，最小直徑約為90nm，已知1nm＝10﹣9m，則90nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.09×10﹣6m B．0.9×10﹣7m C．9×10﹣8m D．90×10﹣9m4、已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是：①當(dāng)a＝0時(shí)方程組的解是方程x+y＝1的解；②當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a＝﹣；③當(dāng)xy＝1，則a的值為3或﹣3；④不論a取什么實(shí)數(shù)3x﹣y的值始終不變．（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④5、空氣的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小數(shù)把它表示出來是（）g/cm3．A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.12936、年月日時(shí)分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第顆導(dǎo)航星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過秒．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、若表示一個整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8、等于（）A． B． C． D．9、蠶絲線的截面面積0.000000785平方厘米，此面積數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.85×106 B．7.85×10﹣6 C．7.85×10﹣7 D．7.85×10710、在研制新冠肺炎疫苗過程中，某細(xì)菌的直徑大小為米，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字，正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、2020年突如其來的新型冠狀病毒嚴(yán)重的影響著人們正常的生活秩序．經(jīng)專家測定，最小的病毒直徑約為0.0000001.7米，數(shù)據(jù)0.00000017用科學(xué)記數(shù)法可表示為___．2、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）3、有一工程需在x天內(nèi)完成．如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成：如果乙單獨(dú)工作，就要超過規(guī)定日期3天．現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，則依題意列出的方程是________．4、計(jì)算：=___．5、把0.0000306用科學(xué)記數(shù)法表示為：_____．6、若關(guān)于x的方程無解，則a的值為_____．7、已知，用，，表示的式子為________．8、(－2)﹣3=______.9、若，則的值為______．10、在去分母解關(guān)于的分式方程的過程中產(chǎn)生增根，則__．三、解答題（6小題，每小題5分，共計(jì)30分）1、（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．2、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫三種）：．3、解方程：．4、計(jì)算：．5、關(guān)于x的分式方程：．（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求此時(shí)方程的根；（2）若這個關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，試求m的值．6、計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000064＝6.4×10?5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件分析即可．【詳解】有意義，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：90nm=90×10-9m=9×10-8m．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、B【分析】①把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，把a(bǔ)＝0代入求出x與y的值，代入方程檢驗(yàn)即可；②令x＝y(tǒng)求出a的值，即可作出判斷；③把x與y代入3x﹣y中計(jì)算得到結(jié)果，判斷即可；④令2x＝3y求出a的值，判斷即可．【詳解】解：，據(jù)題意得：3x＝3a﹣6，解得：x＝a﹣2，把x＝a﹣2代入方程x+y＝1+4a得：y＝3a+3，當(dāng)a＝0時(shí)，x＝﹣2，y＝3，把x＝﹣2，y＝3代入x+y＝1得：左邊＝﹣2+3＝1，右邊＝1，是方程的解，故①正確；當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a﹣2＝3a+3，即a＝﹣，故②正確；當(dāng)xy＝1時(shí)，（a﹣2）3a+3＝1，即a＝﹣1，或或故③錯誤3x﹣y＝3a﹣6﹣3a﹣3＝﹣9，無論a為什么實(shí)數(shù)，3x﹣y的值始終不變?yōu)椹?，故④正確．∴正確的結(jié)論是：①②④，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【分析】把的小數(shù)點(diǎn)向左移3位即可．【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了還原科學(xué)記數(shù)法表示的小數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的意義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【分析】由x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵x是整數(shù)，也表示一個整數(shù)，

∴x+1為4的約數(shù)，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

則整數(shù)x可取值共有6個．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了此題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為4的約數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：3-1=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000785=7.85×10-7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、1.7×10?7【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000017＝1.7×10?7．故答案為：1.7×10?7．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因?yàn)殚L方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【分析】有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，則前兩天完成的工作量為，乙單獨(dú)做的工作量為，由此求解即可．【詳解】解：有一工程需在x天內(nèi)完成，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程．4、1【分析】直接利用立方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：=2+（﹣1）×1=2﹣1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．5、3.06×【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000306＝3.06×．故答案為：3.06×．【點(diǎn)睛】本題考查了小于1的小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的基本原理是解題的關(guān)鍵．6、-1或-2或【分析】化簡得，整理有，分類討論，若=0且時(shí)，則a=-1，若0，則，由x的方程無解可知x=1或x=2，則或，解得a=-2或a=．【詳解】將化簡得若=0且時(shí)則a=-1若0，則有關(guān)于x的方程無解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．將x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案為：-1或-2或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的問題，依據(jù)分式方程的無根確定字母參數(shù)的情況有1、分式方程化成的整式方程，該整式方程本事沒有根，若化為的是一元一次方程，則一次項(xiàng)系數(shù)為0即可，若化為的一元二次方程，則判別式小于零即可；分式方程的增根有兩個特點(diǎn)：第一：它必須是由分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最簡公分母等于0；依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；由題意求出增根；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．7、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，將等式中的分式化為整式，再用，，表示即可．【詳解】，，即，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)確定的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】解得．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，負(fù)整指數(shù)冪，解二元一次方程組，掌握多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．10、4【分析】先將分式方程化為整式方程，再由分式方程有增根，可得，再代入整式方程，即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘得：，關(guān)于的分式方程有增根，，解得：，將代入方程，得：，解得：．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟練掌握增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②讓最簡公分母為0確定增根；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值是解題的關(guān)鍵．．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）先因式分解、再通分、最后化簡即可；（2）用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）；（2），②得，③，③①得，，將代入②得，，方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減、二元一次方程組的解，熟練掌握分式的化簡方法，掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、見詳解【分析】根據(jù)整式和分式分類，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式分類，單項(xiàng)式二項(xiàng)式，四項(xiàng)式，分式分類，即可．【詳解】解：①整式：分式：；②單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：分式：；③單項(xiàng)式：二項(xiàng)式：四項(xiàng)式：分式：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念，熟練掌握整式，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．3、【分析】先去分母，化為整式方程，解出整式方程，然后再檢驗(yàn)，即可求解．【詳解】解：去分母，方程兩邊都乘以得：，整理得：，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原方程的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．4、1．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式＝4﹣1﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪、立方根的、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．5、（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：（1）把m=3代入方程得：，去分母得：3x+2x+4=3x-6，解得：x=-5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（