人教版8年級數學上冊《整式的乘法與因式分解》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知x+y=﹣4，xy=2，則x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．132、計算的結果是（

）A．a B． C． D．3、計算：=（

）A． B． C． D．4、下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+85、下列分解因式錯誤的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）6、不論x、y為什么實數，代數式的值（

）．A．可為任何實數 B．不小于7C．不小于2 D．可能為負數7、若，則的值為（

）A．3 B．6 C．9 D．128、已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形9、（

）A．（-2）99 B．299 C．2 D．-210、已知是完全平方式，則的值為（

）A．6 B．-6 C．3 D．6或-6第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數字是________．2、已知，則________．3、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．4、若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+2）2﹣（b﹣2）2的值為_____．5、因式分解：__________．6、若，則代數式的值等于______．7、計算的結果等于___________．8、若的三邊、、滿足，則這個三角形是_______．9、已知，則代數式的值為_________．10、分解因式：m2－1＝_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．2、3、計算及解不等式組：(1)；(2)．4、已知，，求的值．5、已知有理數m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據完全平方公式進行變形，再整體代入求出即可．【詳解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故選C．【考點】本題考查對完全平方公式的應用，解題關鍵是能正確根據公式進行變形．2、B【解析】【分析】根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加計算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點】本題考查了同底數冪的乘法運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵.3、B【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關鍵.4、B【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據定義即可進行判斷．【詳解】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B．【考點】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．5、B【解析】【分析】運用平方差公式、提公因式法逐項分析．【詳解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正確；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），錯誤；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正確；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正確；故選B．【考點】本題考查因式分解的方法，熟練掌握平方差公式、提公因式法是關鍵．6、C【解析】【分析】要把代數式進行拆分重組湊完全平方式，來判斷其值的范圍．具體如下：【詳解】＝（x2＋2x＋1）＋（y2?4y＋4）＋2＝（x＋1）2＋（y?2）2＋2，∵（x＋1）2≥0，（y?2）2≥0，∴（x＋1）2＋（y?2）2＋2≥2，∴≥2．故選：C．【考點】主要利用拆分重組的方法湊完全平方式，把未知數都湊成完全平方式，就能判斷該代數式的值的范圍．要求掌握完全平方公式，并會熟練運用．7、C【解析】【詳解】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9．故選C8、C【解析】【分析】移項并分解因式，然后解方程求出a、b、c的關系，再確定出△ABC的形狀即可得解．【詳解】解：移項得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故選：C．【考點】本題考查了因式分解的應用以及勾股定理的逆定理的應用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的關系式是解題的關鍵．9、B【解析】【分析】利用乘方的定義變形為，合并即可得到答案．【詳解】．故選：B．【考點】本題主要考查了積的乘方、整式的加減，解題的關鍵是掌握積的乘方及整式加減運算法則．10、D【解析】【分析】根據完全平方式即可得出答案．【詳解】根據完全平方式得或∴m的值為6或-6故選：D．【考點】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解題的關鍵．二、填空題1、6【解析】【詳解】解：原式=的末位數是以2、4、8、6這四個數字進行循環(huán)，則的末位數字是6．故答案為：6．2、18．【解析】【分析】本題利用同底數冪的乘法公式：和逆用冪的乘方公式：，將所求代數式進行適當變形，即可求出答案．【詳解】解：故答案為：18．【考點】本題主要考查整式乘法的計算，牢記整式乘法的公式，能夠根據題目對式子進行適當變形，是解決本題的關鍵．3、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項式乘多項式法則展開，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當ab=a+b+1時，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點】本題考查了多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式的運算法則及整體代入思想的運用．4、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化簡所求式子，再將已知式子的值代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故答案為：20．【考點】本題考查了利用平方差公式進行化簡求值，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是完全平方公式：，這是常考知識點，需重點掌握．5、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．6、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據同底數冪的乘法即可求得答案．【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握計算方法是解題的關鍵．8、等腰三角形【解析】【分析】對等式前兩項利用平方差公式進行因式分解，而后兩項提出公因式，然后再進一步因式分解觀察即可.【詳解】∵，∴．∴．∵、、是的三條邊，∴，∴，即，∴為等腰三角形．故答案為：等腰三角形.【考點】本題主要考查了因式分解的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、49【解析】【分析】先將條件的式子轉換成a+3b=7，再平方即可求出代數式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：49．【考點】本題考查完全平方公式的簡單應用，關鍵在于通過已知條件進行轉換．10、【解析】【分析】利用平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：m2－1＝故答案為：【考點】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特點”是解本題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據三角形三邊關系即可證明；（2）由題意可得．結合可得，故可得到，整理得．用非負性可求得a、b、c的數量關系，于是可作出判斷；（3）對進行因式分解，得到據此可解．【詳解】解：（1）∵∵、、是三角形三邊，∴且．∴．即．（2）是等邊三角形，理由如下：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．∵，，，∴，，．∴．∴是等邊三角形．（3）是等腰三角形，理由如下：=====∵∴=0∴或或．∴是等腰三角形．【考點】本題考查了因式分解的應用，靈活運用提公因式法、公式法、分組分解法進行因式分解是解題的關鍵.2、【解析】【分析】先提公因式4，將（x+y）看成一個整體，利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點】本題考查了提公因式法和完全平方公式法分解因式，解答的關鍵是掌握完全平方公式的結構特征，公式中的a、b可以表示數、字母，也可以是整式．3、(1)；(2)【解析】【分析】（1）根據完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．（2）根據不等式組的解法即可求出答案