人教版7年級數(shù)學下冊《不等式與不等式組》專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（）A． B．C． D．3、若m＜n，則下列各式正確的是（）A．﹣2m＜﹣2n B． C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n24、不等式的最大整數(shù)解為（）A．2 B．3 C．4 D．55、在數(shù)軸上點A，B對應的數(shù)分別是a，b，點A在表示﹣3和﹣2的兩點之間（包括這兩點）移動，點B在表示﹣1和0的兩點（包括這兩點）之間移動，則以下四個代數(shù)式的值可能比2021大的是（）A． B． C． D．6、已知a＞b，則下列選項不正確是（）A．a(chǎn)＋c＞b＋c B．a(chǎn)﹣b＞0 C． D．a(chǎn)?c2≥b?c27、對不等式進行變形，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8、關(guān)于x的不等式（m－1）x＞m－1可變成形為x＜1，則（）A．m＜－1 B．m＞－1 C．m＞1 D．m＜19、下列不等式組，無解的是（）A． B． C． D．10、解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、大學城熙街新開了一家大型進口超市，開業(yè)第一天，超市分別推出三款紙巾：潔柔體驗裝、潔柔超值裝、妮飄進口裝進行促銷活動，紙巾只能按包裝整袋出售，每款紙巾的單價為整數(shù)，其中妮飄進口裝的促銷單價是其余兩款紙巾促銷單價和的4倍，同時妮飄進口裝的促銷單價大于40元且不超過60元，當天三款紙巾的銷售數(shù)量之比為第二天，超市對三款紙巾恢復原價，潔柔體驗裝比其促銷價上漲，潔柔超值裝的價格是其促銷價的，而妮飄進口裝的價格在其第一天的基礎上增加了，第二天潔柔體驗裝與妮飄進口裝的銷量之比為，潔柔超值裝的銷量比第一天的銷量減少了．超市結(jié)算發(fā)現(xiàn)，第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗裝和妮飄進口裝的銷售總額之和多767元，第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，這兩天妮飄進口裝的總銷售額為_______元．2、若不等式組無解，則的取值范圍為__．3、小明同學所在班級舉行了生態(tài)文明知識小競賽，試卷一共有25道題．評分辦法是答對一題記4分，不答記0分，答錯一道扣2分，小明有3道題沒答，但成績超過60分，則小明至少答對了____道題．4、“x與2的差不小于x的5倍”用不等式表示為___________．5、已知點P（x，y+1）在第二象限，則點Q（﹣x+2，2y+3）在第___象限．6、“與的和小于”用不等式表示為________．7、假設a＞b，請用“＞”或“＜”填空（1）a-1________b-1；（2）2a______2b；（3）_______；（4）a+1________b+1．8、“m的2倍與5的和是正數(shù)”可以用不等式表示為___．9、定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-4；如果，則x的最大值為______．10、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、根據(jù)“a的2倍與1的差是負數(shù)”列出不等式：_________．2、解不等式（組）（1）（2）3、解方程組或不等式組：（1）；（2）．4、某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，已知每部甲種型號的手機進價比每部乙種型號的手機進價多200元，且購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金9600元；（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元？（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機共20臺進行銷售，現(xiàn)已有顧客預定了8臺甲種型號手機，且該店投入購進手機的資金不多于3.8萬元，請求出有幾種進貨方案？并請寫出進貨方案．5、由于近期疫情防控形勢嚴峻，媽媽讓小明到藥店購買口罩，某種包裝的口罩標價每袋10元，請認真閱讀老板與小明的對話：（1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，小明原計劃購買幾袋口罩？（2）此時，媽媽來電話說：“口罩只需要購買8袋，另外還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，并且三種物品購買總價不超過200元．”現(xiàn)已知消毒液標價每瓶20元，洗手液標價每瓶35元，經(jīng)過溝通，老板答應三種物品都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、兩邊都加2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當b＜0＜a，且時，a2＜b2，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、A【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法進行判斷即可．【詳解】在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：故選：．【點睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示，掌握不等式在數(shù)軸上的畫法是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A：∵m＜n，∴﹣2m＞﹣2n，∴不符合題意；B：∵m＜n，∴，∴不符合題意；C：∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴1﹣m＞1﹣n，∴符合題意；D：m＜n，當時，m2＞n2，∴不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3條基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可．【詳解】解：，，，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)已知條件得出，，，求出，，，，再分別求出每個式子的范圍，根據(jù)式子的范圍即可得出答案．【詳解】，，，，，，，，故A選項不符合題意；，故B選項不符合題意；可能比2021大，故C選項符合題意；，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸、倒數(shù)、有理數(shù)的混合運算，求出每個式子的范圍是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)對各個選項進行分析判斷即可．【詳解】解：A．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項不符合題意；B．∵a＞b，∴a﹣b＞b﹣b，∴a﹣b＞0，故本選項不符合題意；C．∵a＞b，∴，故本選項符合題意；D．∵a＞b，c2≥0，∴a?c2≥b?c2，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，能夠正確利用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意不等式兩邊同時乘除一個負數(shù)要改變不等號的方向．7、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行逐一判斷即可得解．【詳解】A.不等式兩邊同時減b得，故選項A錯誤；B.不等式兩邊同時減2得，故選項B錯誤；C.不等式兩邊同時乘2得，故選項C錯誤；D.不等式兩邊同時乘得，不等式兩邊再同時加1得，故選項D準確．故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊都加上或減去一個數(shù)或整式，不等號方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)，要改變不等號的方向．8、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式（m-1）x>m-1的解集為x<1，∴m-1<0，則m<1，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3．9、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的求解方法進行求解即可．【詳解】解：A、，解得，解集為：，故不符合題意；B、，解得，解集為：，故不符合題意；C、，解得，解集為：，故不符合題意；D、，解得，無解，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了求不等式組的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”取不等式組的解集是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到不等式的解集．【詳解】解：根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示，向右畫表示>或?，空心圓圈表示>，故該不等式的解集為x>2；故選C【點睛】本題要考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，運用數(shù)形結(jié)合的思想是本題的解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】設潔柔體驗裝的促銷價為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價為元，銷售量為包，妮飄進口裝的促銷價為元，銷售量為包，第二天，潔柔體驗裝的原價為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價為：，銷售量為包，妮飄進口裝的原價為：，銷售量為包，根據(jù)第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗裝和妮飄進口裝的銷售總額之和多767元，可得，進而可得為整數(shù)，即可求得，根據(jù)第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，解得，由都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除，即可求得，則這兩天妮飄進口裝的總銷售額為，即，代入數(shù)值求解即可．【詳解】解：設潔柔體驗裝的促銷價為元，銷售量為包，潔柔超值裝的促銷價為元，銷售量為包，妮飄進口裝的促銷價為元，銷售量為包，，，則第二天，潔柔體驗裝的原價為：，銷售量為包，潔柔超值裝的原價為：，銷售量為包，妮飄進口裝的原價為：，銷售量為包，，即則第一天的銷售總額比第二天潔柔體驗裝和妮飄進口裝的銷售總額之和多767元即即或為整數(shù)，解得或潔柔體驗裝的原價為：是整數(shù)，則，潔柔超值裝的原價為：是整數(shù)則第一天三款紙巾的總銷量與第二天三款紙巾的總銷量之差大于96件且小于120件，即解得都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除

故答案為：14960【點睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式組求整數(shù)解，理清題中數(shù)據(jù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先求出不等式的解集為，再由不等式組無解，得到，由此即可得到答案．【詳解】解：解不等式，得：，∵不等式組無解，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握不等式組的解集的情況：大小小大中間找，大大小小找不到．3、18【分析】設小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×答錯題目數(shù)，結(jié)合成績超過60分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】設小明答對了x道題，則答錯了(25﹣3﹣x)道題，依題意，得：4x﹣2(25﹣3﹣x)＞60，解得：x＞17，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為18，故答案為18．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．4、【分析】應理解：不小于，即大于或等于．【詳解】根據(jù)題意，得x-2≥5x．故答案是：x-2≥5x．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．本題不小于即“≥”．5、一【分析】根據(jù)第二象限的點坐標特征，求出x和y的范圍，然后確定出Q點橫縱坐標的范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x＞0，2y＞﹣2，∴﹣x+2＞2，2y+3＞1，即：﹣x+2＞0，2y+3＞0，∴點Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案為：一．【點睛】本題考查平面直角坐標系中象限內(nèi)點的特征，以及不等式的計算，理解平面直角坐標系中點坐標的特征，掌握不等式的求解方法是解題關(guān)鍵．6、x+4＜10x＜10【分析】首先表示x與4的和，再表示小于10即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+4＜10．故答案為：x+4＜10．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．7、＞＞＜＞【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號方向變號，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時加上一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴；（4）∵，∴；故答案為：①；②；③；④．【點睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、2m+5>0【分析】直接根據(jù)正數(shù)大于0列出不等式即可．【詳解】解：由題意知：2m+5>0，故答案為：2m+5>0．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，理解題意，正確列出不等式是解答的關(guān)鍵．9、2【分析】首先根據(jù)定義確定出代數(shù)式的范圍，建立不等式組，從而求解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)定義可知：，解得：，∴x的最大值為2，故答案為：2．【點睛】本題考查新定義問題，準確將題干信息轉(zhuǎn)化為不等式組并求解是解題關(guān)鍵．10、﹣1＜a≤0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出?1＜a≤0即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式組的解集是a≤x＜5，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，∴?1＜a≤0，故答案為：?1＜a≤0．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、2a﹣1＜0【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：由題意得：2a﹣1＜0，故答案為：2a﹣1＜0．【點睛】此題主要考查列不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到不等關(guān)系．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解不等式的基本步驟求解即可；（2）先求得每一個不等式的解集，后確定出解集即可．【詳解】（1）∵，∴，∴，∴；（2）由①：，由②：，．【點睛】本題考查了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟練掌握解題的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）由