2025年四川中考幾何真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°答案：B2.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.等邊三角形B.正方形C.圓D.長(zhǎng)方形答案：C3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.8答案：A4.一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，它的側(cè)面積是（）A.20πcm2B.20cm2C.40πcm2D.40cm2答案：C5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C6.圓錐的底面直徑是8cm，母線長(zhǎng)是5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.20πcm2B.40πcm2C.60πcm2D.80πcm2答案：B7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=110°，則∠B的度數(shù)是（）A.70°B.110°C.130°D.150°答案：A8.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3、4、x，則x的取值范圍是（）A.1＜x＜7B.1≤x≤7C.x＞1D.x＜7答案：A9.下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等答案：D10.半徑為6的圓中，圓心角為60°的扇形面積是（）A.2πB.4πC.6πD.12π答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于立體圖形的有（）A.正方體B.三角形C.圓柱D.圓答案：AC2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.矩形D.菱形答案：ACD3.直角三角形的性質(zhì)有（）A.兩個(gè)銳角互余B.斜邊上的中線等于斜邊的一半C.勾股定理D.內(nèi)角和為360°答案：ABC4.關(guān)于圓的說(shuō)法正確的有（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓的周長(zhǎng)公式是C=2πrC.圓的面積公式是S=πr2D.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦答案：ABCD5.相似三角形的判定方法有（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似B.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似答案：ABCD6.下列說(shuō)法正確的是（）A.平行四邊形對(duì)邊平行且相等B.矩形的四個(gè)角都是直角C.菱形的四條邊都相等D.正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)答案：ABCD7.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC8.以下哪些是多邊形的性質(zhì)（）A.n邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°B.n邊形外角和都為360°C.多邊形對(duì)角線公式為n(n-3)/2D.多邊形的內(nèi)角都大于90°答案：ABC9.圓柱的組成部分有（）A.兩個(gè)底面B.一個(gè)側(cè)面C.一條高D.無(wú)數(shù)條高答案：ABD10.與三角形全等相關(guān)的定理有（）A.SSS（邊邊邊）B.SAS（邊角邊）C.ASA（角邊角）D.AAS（角角邊）答案：ABCD三、判斷題1.所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）答案：√2.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）答案：×3.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。（）答案：√4.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×5.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。（）答案：×6.直角三角形只有一條高。（）答案：×7.一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，它的內(nèi)角和就增加180°。（）答案：√8.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）答案：×9.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。（）答案：√10.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的性質(zhì)有：對(duì)邊平行且相等，即AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC；對(duì)角相等，即∠A=∠C，∠B=∠D；對(duì)角線互相平分，即AO=CO，BO=DO。這些性質(zhì)在解決與平行四邊形相關(guān)的幾何問(wèn)題中經(jīng)常用到，比如求邊長(zhǎng)、角度等。2.說(shuō)明三角形全等的判定方法。三角形全等的判定方法有：SSS（邊邊邊），三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；SAS（邊角邊），兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；ASA（角邊角），兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；AAS（角角邊），兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；對(duì)于直角三角形還有HL（斜邊、直角邊），斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。3.求半徑為5的圓的周長(zhǎng)和面積。圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，面積公式為S=πr2。已知半徑r=5，將其代入公式可得：周長(zhǎng)C=2×π×5=10π；面積S=π×52=25π。所以半徑為5的圓的周長(zhǎng)是10π，面積是25π。在實(shí)際計(jì)算中，若π取近似值3.14，則周長(zhǎng)約為31.4，面積約為78.5。4.簡(jiǎn)述菱形的判定方法。菱形的判定方法有：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。這些判定方法是基于菱形的定義和性質(zhì)推導(dǎo)出來(lái)的，在證明一個(gè)四邊形是菱形時(shí)，可根據(jù)已知條件選擇合適的判定方法進(jìn)行證明。五、討論題1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。首先，根據(jù)勾股定理，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。所以斜邊c=√(62+82)=√(36+64)=√100=10。設(shè)斜邊上的高為h，根據(jù)三角形面積公式，這個(gè)直角三角形的面積可以表示為兩直角邊乘積的一半，也可以表示為斜邊與斜邊上高乘積的一半。即1/2×6×8=1/2×10×h，由此可得h=4.8。在討論中可以進(jìn)一步思考不同解法之間的聯(lián)系和幾何意義。2.在一個(gè)等腰三角形中，已知一個(gè)角為70°，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。分兩種情況討論：如果70°的角是頂角，那么根據(jù)等腰三角形兩底角相等以及三角形內(nèi)角和為180°，兩底角的度數(shù)為(180°-70°)÷2=55°；如果70°的角是底角，那么另一個(gè)底角也是70°，頂角的度數(shù)為180°-70°×2=40°。通過(guò)討論不同情況，能更全面地理解等腰三角形角的關(guān)系和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。3.如何證明三角形內(nèi)角和為180°？可以通過(guò)多種方法證明。比如，過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以證明了三角形內(nèi)角和為180°。也可以把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起，看是否能拼成一個(gè)平角。在討論中可以對(duì)比不同證明方法的優(yōu)缺點(diǎn)，加深對(duì)三角形內(nèi)角和定理的理解。4.已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積比圓錐的體積大24立方厘米，求圓柱和圓錐的體積。因?yàn)閳A柱和圓錐等底等高，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，圓柱體積V柱=Sh，圓錐體積V錐=1/3Sh（S是