中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》綜合提升測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、冠狀病毒的一個(gè)變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米2、如圖所示是番茄果肉細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖，番茄果肉細(xì)胞的直徑約為0.0006米，將0.0006用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3、新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米=0.000001毫米，則125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．毫米 B．毫米C．毫米 D．毫米4、關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A．1 B． C．2 D．5、若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為（）A． B．C．且 D．且第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、清代詩人袁枚的一首詩《苔》中寫到：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為___．2、如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2和且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，則______．3、若，則______．4、已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為_________．5、一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.000007m厚，用科學(xué)記數(shù)法表示是___m．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、①計(jì)算：（1）（2）②解方程組：（1）（2）2、（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：3、先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再選擇一個(gè)合適的a的值代入求值．4、（1）計(jì)算：；（2）因式分解：2x3﹣32x．5、列分式方程解應(yīng)用題．某商場(chǎng)新進(jìn)一種商品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高20%作為銷售價(jià)，共獲利600元．第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)提高15%作為銷售價(jià)，第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了40件，并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利150元．問此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？商場(chǎng)第二個(gè)月銷售多少件？6、小輝在解一道分式方程的過程如下：方程整理，得，去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝1，檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是原來方程的根．小輝的解答是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過程．-參考答案-一、單選題1、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：120÷2（納米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．理解科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是關(guān)鍵．2、B【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0006=6×10-4．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】125納米=125×0.000001毫米=0.000125毫米=毫米，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、D【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【詳解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程的增根確定其方程中字母參數(shù)值的問題，屬于基礎(chǔ)題，難度一般，明白使方程的分母為0的解稱為原分式方程的增根是解題關(guān)鍵．5、C【分析】先解分式方程求解，根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出a的范圍，然后將方程的增根代入求出，所以a的取值范圍是且．【詳解】解：解方程，得，

∴，

∴，

∵是方程的增根，

當(dāng)時(shí)，解得，

即當(dāng)時(shí)，分式方程有增根，

∴，

∴a的取值范圍是且．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，熟練解分式方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】0.0000084故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．2、-6【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出分式方程計(jì)算即可；【詳解】解：∵點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，∴點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴，解之：x=-6．經(jīng)檢驗(yàn)x=-6是原方程的根．故答案為：-6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)和分式方程求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【分析】由，得x+y=2，整體代入所求的式子化簡(jiǎn)即可．【詳解】由，得x+y=2xy，則===【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用到了整體代入的思想．4、【分析】分別求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，；∵，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)、0指數(shù)和乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)指數(shù)、0指數(shù)和乘方運(yùn)算的法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．5、【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．三、解答題1、①（1）6；（2）2a+1；②（1）；（2）【分析】①（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．②（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①（1）原式=4+6×?1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1．②（1），把①代入②得：6y-3+4y=17解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，則方程組的解為；（2），①+②得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算，解二元一次方程組，要牢記零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，整式的運(yùn)算法則以及消元的思想是解題的關(guān)鍵．2、（1）-4；（2）【分析】（1）通過負(fù)指數(shù)冪、零次冪及有理數(shù)的乘方可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及單項(xiàng)式除單項(xiàng)式可進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪、零次冪、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、，2【分析】，，，代入原式按照化簡(jiǎn)原則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式取代入原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)相關(guān)公式化簡(jiǎn)即可．4、（1）1；（2）【分析】（1）利用算術(shù)平方根、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解決此問題．（2）先用提公因式法，再用公式法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題主要整數(shù)指數(shù)冪、因式分解，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪、因式分解是解決本題的關(guān)鍵．5、50元，100件【分析】設(shè)此商品進(jìn)價(jià)是x元，然后根據(jù)等量關(guān)系為：第二個(gè)月的銷售量-第一個(gè)月的銷售量=40，算出后可得到此商品的進(jìn)價(jià)，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)此商品進(jìn)價(jià)是x元，則：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是方程的根．則(件)，答：商品進(jìn)價(jià)為50元，商場(chǎng)第二個(gè)月共銷售100件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列