《建筑力學與結構》考試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.作用在同一剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要與充分條件是這兩個力（）A.大小相等、方向相反、作用線重合B.大小相等、方向相同、作用線重合C.大小不等、方向相反、作用線重合D.大小相等、方向相反、作用線平行2.固定鉸支座的約束力通常用（）表示A.一個水平力和一個豎向力B.一個力偶C.一個水平力D.一個豎向力3.圖示簡支梁在跨中受集中力F作用時，跨中截面的彎矩值為（）（梁跨度為L）A.FL/4B.FL/2C.FLD.FL/84.低碳鋼拉伸試驗中，材料進入屈服階段的標志是（）A.應力持續(xù)增加，應變基本不變B.應力基本不變，應變顯著增加C.應力和應變同時顯著增加D.應力下降，應變增加5.矩形截面梁受彎時，最大彎曲正應力出現在（）A.中性軸處B.截面上下邊緣C.截面左右邊緣D.截面形心處6.桁架結構計算中，通常假設節(jié)點為（）A.剛接B.鉸接C.彈性連接D.部分剛接7.鋼筋混凝土梁中，箍筋的主要作用是（）A.承受彎矩B.承受剪力C.提高混凝土抗壓強度D.限制梁的撓度8.鋼結構中，普通螺栓連接的受剪承載力主要取決于（）A.螺栓桿的抗剪強度B.被連接件的抗壓強度C.螺栓頭的抗拉強度D.螺栓桿的承壓強度9.圖示懸臂梁自由端受集中力F作用時，固定端截面的剪力值為（）（梁長為L）A.FB.FLC.0D.F/210.下列哪項不屬于結構的功能要求（）A.安全性B.適用性C.耐久性D.經濟性二、填空題（每空1分，共20分）1.靜力學中，力的三要素是大小、方向和（）。2.平面力偶系平衡的充要條件是所有力偶矩的（）為零。3.材料的強度指標包括（）強度和（）強度。4.梁的內力包括（）和（）。5.胡克定律的數學表達式為（），其中E為材料的（）。6.受彎構件的三種破壞形態(tài)為（）破壞、（）破壞和（）破壞。7.桁架計算的兩個基本假設是（）和（）。8.鋼筋混凝土結構中，鋼筋與混凝土的粘結力由（）、（）和（）組成。9.鋼結構的連接方式主要有（）連接、（）連接和（）連接。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述平面任意力系的平衡條件及其物理意義。2.什么是梁的平面彎曲？其發(fā)生的條件是什么？3.受彎構件中，為什么需要配置受壓鋼筋？4.比較螺栓連接與焊縫連接的優(yōu)缺點。5.簡述框架結構的受力特點及適用范圍。四、計算題（共40分）1.（10分）圖示簡支梁AB，跨度L=6m，承受均布荷載q=10kN/m和跨中集中力F=20kN。試繪制梁的剪力圖和彎矩圖，并標注關鍵截面的內力值。2.（10分）一根圓形截面鋼桿，直徑d=20mm，長度L=2m，受軸向拉力F=50kN作用。已知鋼材的彈性模量E=200GPa，許用應力[σ]=160MPa。試計算：（1）桿的軸力；（2）桿的應力；（3）桿的伸長量；（4）校核桿的強度是否滿足要求。3.（10分）矩形截面簡支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm，跨度L=4m，承受均布荷載q=25kN/m（包括自重）。已知混凝土的軸心抗壓強度設計值fc=14.3MPa，鋼筋的抗拉強度設計值fy=300MPa，梁的保護層厚度c=20mm，as=40mm（受拉鋼筋合力點至截面受拉邊緣的距離）。試計算梁的跨中最大彎矩設計值，并確定所需受拉鋼筋的截面積As（提示：單筋矩形截面受彎構件正截面承載力公式：M≤α1fcbx(h0-x/2)，α1=1.0，h0=h-as）。4.（10分）圖示桁架結構，節(jié)點C受豎向荷載F=40kN作用。試計算各桿件的軸力，并判斷受拉還是受壓（提示：采用節(jié)點法，按順序分析節(jié)點A、C、B）。五、綜合分析題（共40分）1.（20分）某多層框架結構辦公樓，采用鋼筋混凝土框架體系，層高3.6m，柱網尺寸6m×6m。在水平地震作用下，結構將產生水平位移和層間側移。結合建筑力學與結構知識，分析：（1）框架結構中梁、柱的受力特點；（2）水平地震作用對框架結構的影響；（3）設計中應采取哪些措施提高框架結構的抗震性能。2.（20分）某工程中一根懸挑梁（挑出長度2m）出現根部裂縫，經檢測裂縫位于梁頂面，寬度0.3mm，深度貫穿梁高。結合材料力學和混凝土結構知識，分析可能的原因，并提出加固建議（需從受力分析、材料性能、施工因素等方面展開）。參考答案一、單項選擇題1.A2.A3.A4.B5.B6.B7.B8.A9.A10.D二、填空題1.作用點2.代數和3.屈服；抗拉（或極限）4.剪力；彎矩5.σ=Eε；彈性模量6.適筋；超筋；少筋7.節(jié)點為鉸接；荷載僅作用在節(jié)點上8.化學膠著力；摩擦力；機械咬合力9.焊縫；螺栓；鉚釘三、簡答題1.平面任意力系的平衡條件是：力系的主矢為零，對任意點的主矩為零（即∑Fx=0，∑Fy=0，∑Mo=0）。物理意義是：力系在x、y方向的合力為零，不會使物體發(fā)生平移；對任意點的合力矩為零，不會使物體發(fā)生轉動，因此物體保持平衡狀態(tài)。2.梁的平面彎曲是指梁的軸線在荷載作用下彎曲成一個平面曲線，且該曲線位于荷載作用平面內。發(fā)生條件：梁具有縱向對稱平面，荷載作用在該對稱平面內。3.配置受壓鋼筋的原因：（1）當梁的截面尺寸受限時，僅靠混凝土受壓可能無法滿足承載力要求，需鋼筋協(xié)助受壓；（2）提高梁的延性，防止超筋破壞；（3）承受部分溫度應力和收縮應力，減少裂縫開展。4.螺栓連接優(yōu)點：施工方便、可拆卸、對材料性能影響?。蝗秉c：構造復雜、用鋼量多、傳力性能較差。焊縫連接優(yōu)點：構造簡單、整體性好、剛度大、用鋼量少；缺點：焊接殘余應力大、熱影響區(qū)可能產生脆裂、不可拆卸。5.框架結構受力特點：水平和豎向荷載由梁、柱共同承擔，梁主要承受彎矩和剪力，柱主要承受壓力和彎矩；結構整體剛度較低，水平位移較大。適用范圍：多層及小高層民用建筑（如辦公樓、住宅），不宜用于超高層建筑或高烈度地震區(qū)。四、計算題1.剪力圖與彎矩圖繪制：（1）求支座反力：∑MA=0→RB×6=10×6×3+20×3→RB=(180+60)/6=40kN∑Fy=0→RA+RB=10×6+20=80kN→RA=40kN（2）剪力圖：AB段：左半段（0≤x<3m），V(x)=RA-qx=40-10xx=0時，V左=40kN；x=3m時，V左=40-30=10kN跨中集中力處，V突變：V右=10-20=-10kN右半段（3m<x≤6m），V(x)=RA-qx-F=40-10x-20=20-10xx=6m時，V右=20-60=-40kN（3）彎矩圖：左半段（0≤x≤3m），M(x)=RAx-(qx2)/2=40x-5x2x=0時，M=0；x=3m時，M=120-45=75kN·m右半段（3m≤x≤6m），M(x)=RAx-(qx2)/2-F(x-3)=40x-5x2-20(x-3)=20x-5x2+60x=3m時，M=60-45+60=75kN·m（與左半段一致）；x=6m時，M=120-180+60=0關鍵截面內力值：RA=RB=40kN，跨中剪力突變前后為10kN和-10kN，跨中彎矩75kN·m，支座處剪力±40kN，彎矩0。2.鋼桿計算：（1）軸力N=F=50kN=50×103N（2）應力σ=N/A=50×103/(π×(20/2)2×10??)=50×103/(314.16×10??)=159.15MPa≈159.2MPa（3）伸長量ΔL=NL/(EA)=50×103×2/(200×10?×314.16×10??)=100×103/(62.83×10?)=1.59×10?3m=1.59mm（4）校核強度：σ=159.2MPa<[σ]=160MPa，滿足要求。3.鋼筋混凝土梁計算：（1）跨中最大彎矩設計值M=qL2/8=25×42/8=25×16/8=50kN·m=50×10?N·mm（2）截面有效高度h0=h-as=500-40=460mm（3）由公式M≤α1fcbx(h0-x/2)，代入數據：50×10?≤1.0×14.3×200×x×(460-x/2)簡化得：50×10?≤2860x(460-0.5x)展開后：2860×460x-1430x2=50×10?即：1.3156×10?x-1430x2=5×10?整理為二次方程：1430x2-1.3156×10?x+5×10?=0求解得x≈(1.3156×10?±√(1.31562×1012-4×1430×5×10?))/(2×1430)計算判別式：Δ≈1.73×1012-2.86×1011=1.444×1012√Δ≈1.202×10?取小根x=(1.3156×10?-1.202×10?)/(2×1430)=113600/2860≈39.7mm（x≤ξbh0=0.518×460≈238mm，滿足適筋條件）（4）受拉鋼筋面積As=α1fcbx/fy=1.0×14.3×200×39.7/300≈(14.3×7940)/300≈113,542/300≈378.5mm2選2Φ16（As=402mm2）或3Φ14（As=461mm2），滿足要求。4.桁架軸力計算：（1）節(jié)點A：設AB桿軸力為NAB（拉為正），AC桿軸力為NAC（壓為負）∑Fx=0→NAB=0（水平方向無外力）∑Fy=0→NAC=0（豎向無外力，A為鉸支座，反力由整體平衡確定）（2）整體平衡求支座反力：∑MA=0→RB×L=F×L（假設AB跨度為L）→RB=F=40kN（向上）∑Fy=0→RA=F-RB=0（A支座無豎向反力）（3）節(jié)點C：受F=40kN向下，AC桿軸力NAC，BC桿軸力NBC∑Fy=0→NAC×sinθ+NBC×sinθ=40kN（假設AC、BC與水平夾角θ=45°，則sinθ=√2/2）∑Fx=0→-NAC×cosθ+NBC×cosθ=0→NAC=NBC代入y方向平衡：2×NAC×(√2/2)=40→NAC=40/√2≈28.28kN（拉）（4）節(jié)點B：受RB=40kN向上，BC桿軸力NBC=28.28kN（拉），AB桿軸力NAB=0∑Fy=0→RB-NBC×sinθ=40-28.28×(√2/2)=40-20=20kN≠0（矛盾，說明假設θ=45°錯誤，實際桁架應為等邊三角形，跨度L=2m，高度h=1m，則θ=arctan(1/1)=45°，可能題目中跨度未明確，調整為L=2m，高度h=1m）正確計算：設AB水平長度2m，C在中點正上方1m，θ=45°整體平衡：RAy=RBy=20kN（F=40kN，對稱）節(jié)點A：∑Fy=RAy+NAC×sin45°=0→20+NAC×(√2/2)=0→NAC=-20×2/√2≈-28.28kN（壓）∑Fx=NAB+NAC×cos45°=0→NAB=28.28×(√2/2)=20kN（拉）節(jié)點C：∑Fy=NAC×sin45°+NBC×sin45°+(-40)=0→(-28.28+NBC)×0.707=40→NBC=40/0.707+28.28≈56.56+28.28=84.84kN（拉）∑Fx=-NAC×cos45°+NBC×cos45°+NCD=0（假設存在CD桿，題目未明確，可能簡化為兩桿）最終軸力：AB桿20kN（拉），AC桿-28.28kN（壓），BC桿84.84kN（拉）（注：具體數值需根據桁架幾何尺寸調整，此處為示例）五、綜合分析題1.框架結構抗震分析：（1）梁、柱受力特點：梁主要承受彎矩和剪力，地震作用下梁端易出現塑性鉸；柱承受壓力、彎矩和剪力，底層柱由于傾覆力矩大，軸壓比高，易發(fā)生剪切破壞；節(jié)點承受梁、柱傳來的剪力和彎矩，需保證節(jié)點核心區(qū)混凝土強度和箍筋配置。（2）水平地震影響：使結構產生水平慣性力，導致層間側移和整體傾斜；可能引起P-Δ效應（豎向荷載因水平位移產生附加彎矩）；長周期結構可能與地震波共振，加劇破壞。（3）抗震措施：①控制柱軸壓比，提高延性；②梁、柱采用“強剪弱彎”設計，避免剪切破壞；③節(jié)點核心區(qū)加密箍筋，增強抗剪能力；④設置多道防線（如框架-剪力墻結構）；⑤采用延性好的材料（如HRB400鋼筋）；⑥限制結構高寬比，減少整體側移。2.懸挑梁裂縫分析與加固：（1）可能原因：①受力分析：懸挑梁根部彎矩最大（M=ql2/2），若設計時彎矩計算錯誤（如荷載漏算、跨度取?。?，導致配筋不足；②材料性能：混