水池蓄水考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管6小時(shí)可注滿水池，單開乙管8小時(shí)可注滿水池。甲管的注水速度是乙管的（）。A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{1}{2}$答案：B2.一個(gè)水池，注滿水需要12小時(shí)，放空水需要15小時(shí)。同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，（）小時(shí)能將水池注滿。A.60B.80C.100答案：A3.有一水池，裝有甲、乙兩個(gè)注水管，下面裝有丙管放水。池空時(shí)，單開甲管5分鐘可注滿，單開乙管10分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開丙管15分鐘可將水放完。如果在池空時(shí)，將甲、乙、丙三管齊開，（）分鐘才能注滿水池。A.3B.4C.5答案：C4.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6小時(shí)可以把空池注滿；單獨(dú)開乙管，4小時(shí)可以把空池注滿。如果同時(shí)打開甲、乙兩管，（）小時(shí)可以把空池注滿。A.2.4B.3C.4.8答案：A5.一個(gè)水池，有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，甲管注水的速度是乙管的2倍。單開甲管3小時(shí)可以注滿水池，那么單開乙管（）小時(shí)可以注滿水池。A.6B.9C.12答案：A6.一個(gè)水池裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單開進(jìn)水管5小時(shí)可將空池注滿，單開出水管7小時(shí)可將滿池水放完。如果一開始是空池，打開進(jìn)水管1小時(shí)后又打開出水管，那么再經(jīng)過（）小時(shí)池內(nèi)將有半池水。A.5.25B.6C.7答案：A7.一個(gè)水池有三根進(jìn)水管，單開甲管10小時(shí)可注滿水池，單開乙管12小時(shí)可注滿水池，單開丙管15小時(shí)可注滿水池。如果三管齊開，（）小時(shí)可注滿水池。A.4B.5C.6答案：A8.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，單開A管15分鐘可注滿水池，單開B管20分鐘可注滿水池。兩管同時(shí)開，（）分鐘可以注滿水池的$\frac{3}{4}$。A.6B.7C.8答案：A9.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管8小時(shí)注滿，單開乙管10小時(shí)注滿?，F(xiàn)在先開甲管2小時(shí)，余下的由乙管單獨(dú)注，還要（）小時(shí)注滿。A.7.5B.8C.9答案：A10.一個(gè)水池，有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管4小時(shí)可注滿水池的$\frac{1}{3}$，單開乙管6小時(shí)可注滿水池的$\frac{1}{4}$。兩管同時(shí)開，（）小時(shí)可注滿水池。A.12B.10C.8答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.關(guān)于水池蓄水問題，以下說法正確的是（）A.進(jìn)水管速度越快，注滿水池時(shí)間越短B.出水管速度越快，放空水池時(shí)間越短C.同時(shí)有進(jìn)水管和出水管時(shí)，水池最終狀態(tài)取決于兩者速度差答案：ABC2.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，以下能加快水池注滿速度的方法有（）A.提高甲管注水速度B.同時(shí)打開甲、乙兩管C.增大水池容量答案：AB3.水池蓄水過程中，涉及到的數(shù)量關(guān)系有（）A.注水速度×注水時(shí)間=注水量B.水池容量=進(jìn)水管注水量-出水管放水量C.注水時(shí)間=水池容量÷注水速度答案：ABC4.有一水池，進(jìn)水管注水速度不變，以下哪些情況會(huì)使注滿水池時(shí)間變長(zhǎng)（）A.水池容量增大B.出水管同時(shí)放水C.進(jìn)水管數(shù)量減少答案：ABC5.一個(gè)水池有進(jìn)水管和出水管，在注水過程中，下列說法正確的是（）A.進(jìn)水管注水，水池水位上升B.出水管放水，水池水位下降C.當(dāng)進(jìn)水量大于出水量時(shí)，水池水位上升答案：ABC6.對(duì)于水池蓄水問題，以下數(shù)學(xué)模型可以成立的是（）A.工作總量=工作效率×工作時(shí)間（這里工作總量是水池容量，工作效率是注水或放水速度）B.路程=速度×?xí)r間（類比注水速度和注水時(shí)間與水池容量關(guān)系）C.總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量（類似注水速度和注水時(shí)間與注水量關(guān)系）答案：ABC7.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管丙，要使水池能注滿水，需要滿足（）A.甲、乙兩管注水速度之和大于丙管放水速度B.甲管注水速度大于丙管放水速度C.乙管注水速度大于丙管放水速度答案：A8.水池蓄水問題中，可能影響最終結(jié)果的因素有（）A.進(jìn)水管和出水管的數(shù)量B.各水管的注水或放水速度C.水池初始的水量狀態(tài)答案：ABC9.以下關(guān)于水池蓄水和排水速度的說法，正確的是（）A.注水速度是單位時(shí)間內(nèi)注入水池的水量B.排水速度是單位時(shí)間內(nèi)放出水池的水量C.可以通過改變水管管徑等方式改變注水或排水速度答案：ABC10.在分析水池蓄水問題時(shí)，我們通常會(huì)假設(shè)（）A.注水或放水速度保持不變B.水池沒有漏水情況C.各水管工作互不影響答案：ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.單開進(jìn)水管，速度越快，注滿水池的時(shí)間越長(zhǎng)。（×）2.一個(gè)水池，同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，水池永遠(yuǎn)注不滿。（×）3.兩個(gè)進(jìn)水管注水速度相同，同時(shí)開注滿水池時(shí)間是單開一個(gè)進(jìn)水管的一半。（√）4.出水管放水速度大于進(jìn)水管注水速度時(shí)，水池里的水會(huì)越來越少。（√）5.水池容量一定，注水速度與注水時(shí)間成正比例關(guān)系。（×）6.單開甲進(jìn)水管5小時(shí)注滿水池，單開乙進(jìn)水管10小時(shí)注滿水池，甲管注水速度是乙管的2倍。（√）7.有進(jìn)水管和出水管的水池，只要進(jìn)水管工作，水池水位就會(huì)上升。（×）8.注水速度和放水速度都不變的情況下，水池容量增大，注滿或放空水池時(shí)間都會(huì)變長(zhǎng)。（√）9.一個(gè)水池有多個(gè)進(jìn)水管，進(jìn)水管數(shù)量增加，注滿水池速度一定加快。（√）10.同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，如果進(jìn)水管注水速度與出水管放水速度相等，水池水位不變。（√）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.一個(gè)水池單開甲進(jìn)水管8小時(shí)可注滿，單開乙進(jìn)水管12小時(shí)可注滿。兩管同時(shí)開，多久能注滿水池？答案：甲管每小時(shí)注水池的$\frac{1}{8}$，乙管每小時(shí)注水池的$\frac{1}{12}$，兩管同時(shí)開每小時(shí)注$\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{5}{24}$，注滿水池需$1\div\frac{5}{24}=4.8$小時(shí)。2.水池有甲進(jìn)水管和乙出水管，甲管6小時(shí)注滿，乙管9小時(shí)放空。同時(shí)打開兩管，多久能注滿水池？答案：甲管每小時(shí)注$\frac{1}{6}$，乙管每小時(shí)放$\frac{1}{9}$，每小時(shí)實(shí)際注水$\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}$，注滿水池需$1\div\frac{1}{18}=18$小時(shí)。3.單開甲進(jìn)水管10小時(shí)注滿水池，單開乙進(jìn)水管15小時(shí)注滿。先開甲管2小時(shí)，再兩管齊開，還需多久注滿？答案：甲先開2小時(shí)注了$\frac{1}{10}×2=\frac{1}{5}$，還剩$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$。甲乙兩管同時(shí)開每小時(shí)注$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{6}$，還需$\frac{4}{5}÷\frac{1}{6}=4.8$小時(shí)。4.一個(gè)水池，進(jìn)水管5小時(shí)注滿，出水管7小時(shí)放空。進(jìn)水管先開2小時(shí)后，再打開出水管，再過多久水池有半池水？答案：進(jìn)水管2小時(shí)注了$\frac{2}{5}$，距離半池水還差$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=\frac{1}{10}$。進(jìn)水管和出水管同時(shí)開每小時(shí)實(shí)際注水$\frac{1}{5}-\frac{1}{7}=\frac{2}{35}$，還需$\frac{1}{10}÷\frac{2}{35}=1.75$小時(shí)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實(shí)際生活中，水池蓄水問題的原理還可以應(yīng)用在哪些場(chǎng)景？答案：比如給汽車加油，油泵加油速度和汽車消耗燃油速度類似進(jìn)水管和出水管；還有水庫(kù)蓄水和放水調(diào)節(jié)水量等場(chǎng)景。2.當(dāng)水池有多個(gè)進(jìn)水管和出水管，且它們的速度不同時(shí)，如何分析水池的蓄水情況？答案：先分別確定各進(jìn)水管和出水管的速度，計(jì)算單位時(shí)間凈進(jìn)水量（進(jìn)水量總和減去出水量總和），再結(jié)合水池容量分析注滿或放空時(shí)間等情況。3.