有限元理論及應用機械設計制造系第5章機械結構線性靜力學分析實例5.1靜力學分析5.2空間鋼架結構靜力學分析實例5.3平面托架的靜力學分析案例5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例5.5拓展訓練：不同單元之間的連接方法——多點約束法5.6習題練習本章課程目標：1.了解機械結構線性靜力學適用范圍

2.完成空間鋼架結構靜力學分析3.完成平面托架靜力學分析4.完成水電站弧形工作閘門靜力學分析5.掌握ANSYSWorkbench中不同單元之間的連接方法機械結構線性靜力學分析實例5.1機械結構線性靜力學適用范圍結構靜力學分析是有限元分析中最簡單同時也是最基礎的分析方法，一般工程計算中最常應用的分析方法就是靜力學分析。線性靜力學分析是最基本且應用最廣的一類分析，用于線彈性材料靜態(tài)加載的情況。所謂線性分析有以下兩個方面的含義：（1）材料為線性，應力-應變關系為線性，變形是可恢復的。（2）結構發(fā)生小位移、小應變或小轉動，結構剛度不因變形而變化。靜力就是指結構受到靜態(tài)載荷的作用，慣性和阻尼可以忽略，在靜態(tài)載荷作用下，結構處于靜力平衡狀態(tài)。靜力學分析涉及的載荷如下：（1）外部施加的作用力和壓力；（2）穩(wěn)態(tài)的慣性力（如重力和離心力）；（3）位移載荷；（4）溫度載荷等。5.1機械結構線性靜力學適用范圍通過經(jīng)典力學理論可知，物體的動力學通用方程為：而在線性結構靜力學分析中，與時間t相關的量都將被忽略，上式可簡化為：通過上式建立了節(jié)點的平衡方程，即結構的剛度方程。在結構線性靜力學分析中，假設K為一個常量矩陣且必須是連續(xù)的，材料必須滿足線彈性、小變形理論，邊界條件允許包括非線性的邊界條件；F為靜態(tài)加載到模型上的力，該力不隨時間變化，不包括慣性影響因素（如阻尼等）。5.2空間鋼架結構靜力學分析實例空間鋼架結構計算簡圖如圖5-3所示，各構件均為槽鋼，利用ANSYSWorkbench對空間鋼架結構進行靜力學分析。5.3平面托架的靜力學分析案例5.3平面托架的靜力學分析案例5.3平面托架的靜力學分析案例平面托架模型如圖5-14所示，在其左側圓孔處施加固定約束，在其右側圓孔下半圓處施加分布力。下面，利用ANSYSWorkbench對該平面托架進行靜力學分析。平面托架的受力問題屬于平面應力問題。5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例一、水工鋼閘門的作用

在泄水或輸水建筑物中，水工鋼閘門用于封閉孔口，并能局部或全部開啟孔口，使孔口泄流，起到控制水位、調(diào)節(jié)流量的作用，閘門是水工建筑物中控制水流的一種活動結構。5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例一、水工鋼閘門的類型1、按功能分類（1）工作閘門：在運行期承擔主要擋水工作，一孔布置一門，能在動水中啟、閉。（2）檢修閘門：在建筑物或機械設備檢修期間起擋水作用，一般布置在工作閘門的上游側，多孔共用一門，宜在靜水中啟、閉。5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例（3）事故閘門：當下游布置有較重要的建筑物（隧洞、電站等），在事故發(fā)生時閘門能在動水中關閉，避免事態(tài)進一步發(fā)展，待下游事故解決后再開啟閘門，閘門開啟宜在靜水中進行，需快速關閉的事故閘門稱為快速閘門。（4）施工閘門：是在施工期封堵導流洞孔口，要求能在動水中關閉。5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例（3）事故閘門：當下游布置有較重要的建筑物（隧洞、電站等），在事故發(fā)生時閘門能在動水中關閉，避免事態(tài)進一步發(fā)展，待下游事故解決后再開啟閘門，閘門開啟宜在靜水中進行，需快速關閉的事故閘門稱為快速閘門。（4）施工閘門：是在施工期封堵導流洞孔口，要求能在動水中關閉。5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例2、按位置分類（1）露頂（表孔）閘門（2）潛孔閘門1）低水頭：＜25m2）中水頭：25~50m3）高水頭：50~80m4）特高水頭：＞80m5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例2、按結構類型分類（1）平面閘門特點：1）門葉結構簡單、傳力直接2）所需的閘墩長度較短，但閘墩厚度較大3）門槽附近的水流會出現(xiàn)空蝕現(xiàn)象4）門槽內(nèi)需埋設較多的埋件5）啟閉機噸位較大6）工作橋的高度較高7）門葉的抗震能力較差8）適用于流量不大、水頭不高的孔口都江堰閘門5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例（2）弧形閘門特點：1）門葉空間結構復雜、傳力力臂較長2）所需的閘墩長度較長3）不需布置門槽，安裝工作量小4）啟閉力臂較大，啟閉機噸位相對較小5）工作橋的高度較平門的低6）工作橋的高度較高7）在動水中啟閉，門葉的抗震能力較高8）適用于流量大、水頭高的孔口5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例（3）人字閘門1）門葉由兩扇平門閘門組成，關閉時在平面上呈“人字形”，形成拱形結構承受水壓；2）閘門啟閉為平推式，開啟時與閘墩邊墻齊平，形成開敞的航道3）上下閘門間布置有充水設施，啟閉時所需的靜水環(huán)境4）閘門的啟閉設備、充水設施埋設在閘墩內(nèi)，增加了安裝和維護難度5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例二、三峽大壩深孔弧形閘門結構5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例三、水工鋼閘門的安全評價標準（1）強度校核5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例根據(jù)《水利水電工程鋼閘門設計規(guī)范》（SL74-2019）規(guī)定：——大中型工程的工作閘門及重要的事故閘門調(diào)整系數(shù)為0.90~0.95；——在較高水頭下經(jīng)常局部開啟的大型閘門調(diào)整系數(shù)為0.85~0.90；——規(guī)模巨大且在高水頭下操作而工作條件又特別復雜的工作閘門調(diào)整系數(shù)為0.80~0.85；上述系數(shù)不應連乘，特殊情況應另行考慮。按照《水工鋼閘門和啟閉機安全檢測技術規(guī)程》（SL102-2014）其容許應力還應該考慮運行時間的影響，時間系數(shù)按照下列方式確定：1）運行時間不足10年的閘門、啟閉機，時間系數(shù)為1.00；2）中型工程的閘門和啟閉機運行10年～20年、大型工程的閘門和啟閉機運行10年～30，時間系數(shù)為1.00～0.95；3）中型工程的閘門和啟閉機運行20年以上、大型工程的閘門和啟閉機運行30年以上時，時間系數(shù)為0.95～0.90。本項目中弧形工作閘門工作時間為18年，時間系數(shù)取1.0，閘門調(diào)整系數(shù)取0.95，所以綜合許用應力調(diào)整系數(shù)取為0.95，因此閘門容許應力如下表所示。5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例三、水工鋼閘門的安全評價標準（1）剛度校核根據(jù)《水利水電工程鋼閘門設計規(guī)范》（SL74-2019）規(guī)定，受彎構件的最大撓度與計算跨度之比，不應超過下列數(shù)值：（1）潛孔式工作閘門和事故閘門的主梁，1/750；（2）露頂式工作閘門和事故閘門的主梁，1/600；（3）檢修閘門和攔污柵的主梁，1/500；（4）次梁，1/250。5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例四、載荷計算水壓力作用在閘門面板的外表面上，水體密度取1000kg/m3，面板水壓力分布根據(jù)水頭按下式計算：

式中：p為水壓，ρ為水體密度，g為重力加速度，h為水頭高度。泄洪深孔弧形工作閘門設計水頭為85m，水壓力從面板底部的0.85MPa向上逐漸減少，水壓采用ANSYS中的Pressure梯度載荷進行施加。閘門門葉結構采用1:1全尺寸建模，在計算過程中通過施加重力加速度實現(xiàn)自重載荷施加。p=ρgh5.4水電站弧形閘門靜力學分析案例五、有限元模型及邊界條件5.5習題練習習題5-1：圖5-40所示為雙跨懸臂梁模型。該懸臂梁左側使用固定鉸支座，中間使用活動鉸支座；從左到右，在該懸臂梁的100mm處施加1000N的豎直向下的集中力；從右到左，在該懸臂的