第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年遼寧省盤錦市大洼區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.|-2|的倒數(shù)是（）A.2 B.-2 C. D.2.觀察下列實物模型，其整體形狀給我們以圓柱的形象的是（）A. B. C. D.3.遼寧省的陸地總面積約為14.8萬平方千米，其中數(shù)據(jù)“14.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.48×105 B.14.8×104 C.1.48×104 D.0.148×1054.若-3+□=1，則“□”表示的數(shù)為（）A.3 B.2 C. D.45.下列說法正確的是（）A.整式3x2+4x-3的常數(shù)項是3 B.是單項式

C.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3 D.代數(shù)式xy2+4x-3是二次三項式6.綏中六股河濕地是遼寧省重要的野生動物自然保護(hù)區(qū).某日，綏中的氣溫是-6～13℃，則最高氣溫與最低氣溫相差（）A.17℃ B.19℃ C.6℃ D.13℃7.觀察圖形，根據(jù)圖中包含的等量關(guān)系，下列方程不正確的是（）

A.x+48=29+2x B.29+2x-x=48 C.48-2x=29-x D.29+x+2x=488.已知2abn+1與-3ab2m是同類項，x=m是方程5x-1=4的解，則n的值為（）A.1 B.0 C.-1 D.29.為培育青少年的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)課上舉辦了創(chuàng)新設(shè)計題目比賽.如圖，小明設(shè)計了一個正方體的展開圖.若該正方體的各個相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則x-ym的值為（）A.9

B.-9

C.-21

D.310.如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是-2，1，C是數(shù)軸上的一點，且BC=2AB，則點C表示的數(shù)是（）A.-5 B.7 C.-5或7 D.4或-5二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.4月3日是“世界讀書日”，學(xué)校開展了“讀書分享”活動.一本書的總頁數(shù)為280頁，李林看了a天，平均每天看12頁，則還剩

頁沒看.（請用含a的代數(shù)式表示）12.如圖，按照如下程序進(jìn)行計算，當(dāng)輸入的x=4時，輸出的y的值為

.

13.定義一種新運算“△”，其規(guī)則為x△y=2x-3y.當(dāng)x=3a2b-2ab2，y=-ab2+3a2b,則x△y的值為

.14.將一副三角板的直角頂點O按如圖所示的方式疊放在一起，若∠AOC=130°，則∠BOD=

.

15.學(xué)習(xí)卷中有一個方程“中的“■”沒印清晰，老師只是說：“■”是一個有理數(shù).若該方程的解是x=2.則“■”處的數(shù)是

.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算：

（1）（-1）2-2×（-3+4）.

（2）.17.(本小題8分)

解方程：

（1）.

（2）.18.(本小題8分)

如圖，C，D分別是線段AB上的兩點（CD＞AC，CD＞BD），用圓規(guī)在線段CD上分別截取CE=AC，DF=BD.若點E與點F恰好重合，且CD=5，求線段AB的長.19.(本小題8分)

已知x=2，且x,y互為倒數(shù)，求代數(shù)式2x2+xy-2（xy+2y2）+3的值.20.(本小題8分)

已知整式M=ax2+x-1，N=x2-bx+3.

（1）若2M-N的值與x的取值無關(guān)，求a,b的值.

（2）當(dāng)a=1，b=3時，若|M-N|=8，求x的值.21.(本小題8分)

在數(shù)學(xué)實驗課中，學(xué)生進(jìn)行操作探究，用一副三角板按如圖1所示的方式擺放，邊BC與EF在同一條直線MN上（點C與點E重合）.如圖2，將三角板ABC從圖1的位置開始，繞點C以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AC與邊EF重合時，停止運動.設(shè)三角板ABC的運動時間為ts.

（1）當(dāng)t為何值時，∠ACD與∠DCF互余？

（2）當(dāng)t為何值時，CA平分∠DCF？22.(本小題12分)

盤錦大米，盤錦市的特色名優(yōu)產(chǎn)品.盤錦大米外觀晶瑩剔透、顆粒如珠，做成米飯柔軟潤滑、清香適口.某超市預(yù)購進(jìn)A，B兩種品類的盤錦大米共400千克，大米的有關(guān)信息如表所示.品類進(jìn)價/（元/千克）售價/（元/千克）A610B813（1）設(shè)購進(jìn)A種品類大米x千克，且所購進(jìn)的兩種大米能全部賣出，求獲得的總利潤w.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）如果購進(jìn)A，B兩種品類的大米的總費用恰好為2600元，那么該超市將所購進(jìn)的兩種品類的大米全部賣出后，獲得的總利潤為多少元？

（3）如果購進(jìn)兩種品類的大米銷售后共獲得總利潤為1800元，則購進(jìn)A，B兩種品類的盤錦大米各多少千克？23.(本小題13分)

（1）如圖1，線段AB=4cm,a=3cm,b=5cm,請用尺規(guī)按要求作圖：延長線段AB到點C，使BC=a,反向延長線段AB到點D，使AD=b.（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若E為CD的中點，求線段AE的長.

（3）如圖2，線段AB=20cm,CD=4cm,線段CD在線段AB上運動，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點.

①當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷線段EF的長是否發(fā)生變化？如果不變，請求出線段EF的長；如果變化，請說明理由.

②我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣.如圖3，∠COD在∠AOB內(nèi)部轉(zhuǎn)動，射線OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠EOF的度數(shù).

③請你猜想在圖3中∠EOF，∠AOB和∠COD三個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】（280-12a）

12.【答案】13

13.【答案】-3a2b-ab2

14.【答案】50°

15.【答案】-6

16.【答案】-1；

17.【答案】x=3；

18.【答案】AB=10．

19.【答案】9．

20.【答案】．

x=3或x=-1

21.【答案】當(dāng)t=9或21時，∠ACD與∠DCF互余；

當(dāng)t=21時，CA平分∠DCF

22.【答案】w=2000-x；

獲得的總利潤為1700元；

購進(jìn)A，B兩種品類的盤錦大米各200千克

23.【答案】如圖所示：

；

AE=1cm；

①