第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年山東省泰安市東平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下面四幅圖是我國傳統(tǒng)文化與藝術(shù)中的幾個經(jīng)典圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在實數(shù)（每兩個1之間的3依次多1）中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列計算正確的是（）A.=-3 B.-=-0.6 C.=±6 D.=4.已知：點A（m-2，3）與點B（2，n-1）關(guān)于x軸對稱，則m+n的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.25.若y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（）A.±2 B.2 C.-2 D.16.點P在第四象限，且點P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點P的坐標(biāo)（）A.（-5，7） B.（-7，5） C.（7，-5） D.（5，-7）7.如圖，AB=AD，∠B=∠DAE，請問添加下面哪個條件不能判斷ABC≌???????DAE的是（）A.AC=DE B.BC=AE C.∠C=∠E D.∠BAC=∠ADE8.如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=48°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC的度數(shù)為（）度.A.48

B.8

C.18

D.529.如圖，高速公路上有A、B兩點相距10km，C、D為兩村莊，已知DA=4km，CB=6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站E，使得C、D兩村莊到E站的距離相等，則EA的長是（）km

A.4 B.5 C.6 D.10.已知一次函數(shù)y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）A. B. C. D.11.如圖，直線與x軸、y軸分別相交于E，F(xiàn).點F的坐標(biāo)為（0，4），點P是直線EF上的一動點.若△POE的面積為4，則點P的坐標(biāo)為（）A.（-6，1）

B.（-4，-1）

C.（-4，-1）或（-6，1）

D.（-6，1）或（-10，-1）12.如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2024的坐標(biāo)為（）A.（1010，0） B.（1012，0） C.（2，1012） D.（2，1010）二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和6cm,則它的周長是

cm.14.點P（a,b）在函數(shù)y=3x的圖象上，則代數(shù)式6a-2b+2024的值等于______.15.滿足不等式-＜x的整數(shù)x共有______個.16.如圖把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）放置在一凹槽內(nèi)，頂點A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，∠ADE=∠BED=90°，測得AD=5cm,BE=7cm,則該零件中DE為

cm.

17.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作圖：①以點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點F，G；②分別以點F，G為圓心，大于的長度為半徑畫弧，兩弧交于點H；③作射線CH交AB于點E，若AE=3，BC=7，則△BEC的面積為______.18.如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，則下列結(jié)論：

①∠ACF=∠CBD；②BD=CF；③FC=FD+AF；④AE=DC中，

正確的結(jié)論是______．

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題15分)

計算與求值：

（1）解方程：；

（2）；

（3）.20.(本小題10分)

如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度數(shù)．21.(本小題10分)

如圖，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）若AE=6，CD=8，求BD的長.22.(本小題8分)

如圖所示，有一塊四邊形花圃ABCD，AB=3m,AD=4m,BC=13m,CD=12m,∠A=90°.若在這塊花圃上種植花草，已知每種植1m2需50元，則共需多少元？23.(本小題10分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a-b+c的平方根．24.(本小題11分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案）：A1：______；B1______；C1______；

（3）若點P是x軸上的一個動點，當(dāng)PA+PB值最小時，求PA+PB最小值.25.(本小題14分)

如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線CD折疊，使點A與點B重合．折痕CD與x軸交于點C，與AB交于點D．

（1）點A的坐標(biāo)為______，點B的坐標(biāo)為______；

（2）求OC的長度，并求出此時直線BC的表達(dá)式；

（3）過點B作直線BP與x軸交于點P，且使OP=OA，求△ABP的面積．

???????

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】14或16

14.【答案】2024

15.【答案】6

16.【答案】12

17.【答案】

18.【答案】①②③

19.【答案】x=-1或x=3；

-2.3；

8

20.【答案】（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

在ABE和DCF中，

，

∴ABE???????DCF（AAS），

∴AB=CD；

（2）解：∵ABEDCF，

∴AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，

∵∠B=40°，

∴∠C=40°

∵AB=CF，

∴CF=CD，

∴∠D=∠CFD=．

21.【答案】（1）證明：因為CD⊥AB，BE⊥AC，

所以∠AEB=∠ADC=90°，

在△ABE和△ACD中，

，

所以△ABE≌△ACD（AAS）；

（2）解：因為△ABE≌△ACD，

所以AD=AE=6，

在Rt△ACD中，AC===10，

因為AB=AC=10，

所以BD=AB-AD=10-6=4．

22.【答案】解：連接BD，

在Rt△BAD中，AB=3m,AD=4m,

m,

∵在△BDC中，BD2+DC2=BC2，

∴∠BDC=90°

∴△BDC的面積為×BD×CD=30平方米

△ABD的面積為×AB×AD=6平方米

∴四邊形面積=36平方米

共需花費36×50元=1800元．

答：共需花費1800元．

23.【答案】解：（1）因為5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，

所以5a+2=27，3a+b-1=16，

所以a=5，b=2；

因為，c是的整數(shù)部分，

所以c=3；

（2）由（1）知，a=5，b=2，c=3，則3a-b+c=15-2+3=16，16的平方根是±4．

24.【答案】見解答；

（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）．

當(dāng)點P落在BD上，則PA+PB的值最小，PA+PB的最小值為．

25.【答案】解：（1）（4，0）；（0，3）；

（2）連接BC，

設(shè)OC=x，

∵直線CD垂直平分線段AB，

∴AC=CB=4-x，

∵∠BOA=90°，

∴OB2+OC2=CB2，

32+x2=（4-x）2，

解得x=，

∴OC=，

∴C（，0），

設(shè)直線B