1.2.2數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的畫(huà)法（重點(diǎn)）2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入在小學(xué)，我們?cè)?jīng)在有刻度的直尺上表示出0和正數(shù)，并借助這種圖形來(lái)直觀理解和分析問(wèn)題.下面我們?cè)诖嘶A(chǔ)上直觀表示有理數(shù).看下面的問(wèn)題.問(wèn)題：在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.新課講授OABCDE畫(huà)一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA的長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng).在點(diǎn)O右邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)和7.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別表示柳樹(shù)和楊樹(shù)的位置；OABCDE337.54.8

點(diǎn)O左邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)和4.8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)D和點(diǎn)E，分別表示槐樹(shù)和電線桿的位置.

在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它，OABCDE337.54.8再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn).

這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn).01－4.8－337.53．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本9頁(yè)思考后－10頁(yè)歸納前，并思考：(1)畫(huà)數(shù)軸的步驟是什么？第一步，畫(huà)一條水平(或豎直)直線，規(guī)定原點(diǎn)，表示數(shù)0；第二步，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向；第三步，選擇合適的單位長(zhǎng)度(2)“原點(diǎn)”起什么作用？原點(diǎn)是數(shù)軸的基準(zhǔn)點(diǎn)，表示數(shù)0，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)(3)如何理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度”？根據(jù)問(wèn)題的需要選取單位長(zhǎng)度，使數(shù)軸畫(huà)出的部分長(zhǎng)度合適，表示數(shù)的點(diǎn)間隔合適4．下面的數(shù)軸畫(huà)法是否正確？如果不正確，請(qǐng)指出問(wèn)題．①不正確，沒(méi)有規(guī)定原點(diǎn)；②不正確，沒(méi)有規(guī)定正方向；③正確；④不正確，沒(méi)有規(guī)定單位長(zhǎng)度；⑤正確；⑥不正確，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它滿足以下三個(gè)條件：

0單位長(zhǎng)度1原點(diǎn)2345-1-2-3-4-5→正方向

像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸.

原點(diǎn)將數(shù)軸（原點(diǎn)除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸.數(shù)軸的概念0原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度正半軸負(fù)半軸小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)軸的概念(重點(diǎn))點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上C分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.變式訓(xùn)練當(dāng)堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法不正確的是（）A.數(shù)軸是一條直線B.數(shù)軸上所有的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)C.在數(shù)軸上表示2和-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等D.數(shù)軸上一定取向右為正方向D歸納一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。

數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，簡(jiǎn)稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn).提出問(wèn)題在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一顆柳樹(shù)和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一顆槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.西東OABCDE0137.5-3-4.8數(shù)軸數(shù)軸在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作_____選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為_(kāi)_______通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為_(kāi)_____，從原點(diǎn)向左(或下)為_(kāi)_____原點(diǎn)單位長(zhǎng)度三要素正方向負(fù)方向有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)練習(xí)1.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1DA3.畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它先向右爬了4

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

A，再向右爬了

2

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

B，然后又向左爬了

10

個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)

C.(1)

將

A，B，C

三點(diǎn)所表示的數(shù)在下圖中的數(shù)軸上表示出來(lái)；解：如圖所示.能力提升(2)

根據(jù)點(diǎn)

C

在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)

C

可以看作是螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，向哪個(gè)方向爬了幾個(gè)單位長(zhǎng)度所到達(dá)的點(diǎn)?解：(2)

可以看作螞蟻從原點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度達(dá)到.(3)

如果移動(dòng)點(diǎn)