PAGE人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組單元測試題（解析版）一、選擇題(共10小題，每小題3分,共30分)1.2019年2月1日某市最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則當(dāng)天該市氣溫變化范圍t(℃)是()A．t＞8B．t＜2C．－2＜t＜8D．－2≤2.下列x的值中，是不等式x＞3的解的是()A．－3B．0C3.下列不等式變形正確的是()A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得a－2＜b－2C．由－＞－1，得－＞－aD．由a＞b，得c－a＜c－b4.如果a＋b＜0，且b＞0，那么a，b，－a，－b的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)＜b＜－a＜－bB．－b＜a＜－a＜bC．a(chǎn)＜－b＜－a＜bD．a(chǎn)＜－b＜b＜－a5.定義運(yùn)算：a*b，當(dāng)a＞b時，有a*b＝a，當(dāng)a＜b時，有a*b＝b，如果(x＋3)*2x＝x＋3，那么x的取值范圍是()A．x＜3B．x＞3C．x＜1D．1＜6.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x－y＞－2，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜4B．0＜a＜4C．0＜a＜10D．7.已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)在第四象限內(nèi)，那么mA．m＞1B．m＜C．＜m＜1D．m＜或m＞18.已知不等式組有解，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)＞－2B．a(chǎn)≥－2C．a(chǎn)＜2D．9.在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A．B．C．D．10.為了舉行班級晚會，小張同學(xué)準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品．已知乒乓球每個1.5元，球拍每個25元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么小張同學(xué)應(yīng)該買的球拍的個數(shù)是()A．5B．6C．7二、填空題(共8小題，每小題3分,共24分)11.某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是___________．12.如果2x－5＜2y－5，那么－x______－y.(填“＜、＞、或＝”)13.若關(guān)于x的不等式(a－2)x＞a－2解集為x＜1，化簡|a－3|＝______.14.關(guān)于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正數(shù)，則k的取值范圍是________．15.不等式組：的解集是________．16.關(guān)于x的不等式組的解集為1＜x＜4，則a的值為________．17.把m個練習(xí)本分給n個學(xué)生．若每人分3本，則余80本；若每人分5本，則最后一個同學(xué)有練習(xí)本但不足5本．那么n＝________.18.圣誕節(jié)班主任老師購買了一批賀卡準(zhǔn)備送給學(xué)生，若每人三張，那么還余59張，若每人5張，那么最后一個學(xué)生分到賀卡，但不足四張，班主任購買的賀卡共______張．三、解答題(共7小題，共66分)19.（8分）解不等式：6x－1≤5；把解集在數(shù)軸上表示出來．20.（8分）閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為＝ad－bc.如＝2×5－3×4＝－2.如果有＞0，求x的解集．21.（8分）已知方程組的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)a的值．22.（8分）若關(guān)于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解不小于－，求m的最小值．23.（10分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．24.（12分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．(1)求每輛A型車和B型車的售價各為多少元．(2)甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？25.（12分）學(xué)校計劃利用校友慈善基金購買一些平板電腦和打印機(jī)．經(jīng)市場調(diào)查，已知購買1臺平板電腦比購買3臺打印機(jī)多花費(fèi)600元，購買2臺平板電腦和3臺打印機(jī)共需8400元．(1)求購買1臺平板電腦和1臺打印機(jī)各需多少元？(2)學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和打印機(jī)共100臺，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買打印機(jī)的臺數(shù)不低于購買平板電腦臺數(shù)的2倍．請問最多能購買平板電腦多少臺？

答案解析1.【答案】D【解析】由題意得－2≤t≤8.故選D.2.【答案】D【解析】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的數(shù)，∴4是不等式的解．故選D.3.【答案】D【解析】A.由a＞b，得ac＞bc(c＞0)，故此選項錯誤；B．由a＞b，得a－2＞b－2，故此選項錯誤；C．由－＞－1，得－＞－a(a＞0)，故此選項錯誤；D．由a＞b，得c－a＜c－b，此選項正確．故選D.4.【答案】D【解析】∵設(shè)b＝1，a＝－2，則有－b＝－1，－a＝2，a＜－b＜b＜－a.故選D.5.【答案】A【解析】∵(x＋3)*2x＝x＋3，∴x＋3＞2x，x＜3，故選A.6.【答案】D【解析】在關(guān)于x、y的二元一次方程組中，①＋②，得4x－4y＝2－a，即x－y＝－，∵x－y＞－2，∴－＞－2，解得a＜10，故選D.7.【答案】B【解析】根據(jù)題意，可得解不等式①，得m＜，解不等式②，得m＜1，∴m＜，故選B.8.【答案】C【解析】不等式組由(1)得x≥a，由(2)得x＜2，故原不等式組的解集為a≤x＜2，∵不等式組有解，∴a的取值范圍為a＜2.故選C.9.【答案】C【解析】①×2－②，得3x＝3m＋6，即x＝m把x＝m＋2代入②，得y＝3－m，由x≥0，y＞0，得到解得－2≤m＜3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選C.10.【答案】B【解析】設(shè)小張同學(xué)應(yīng)該買的球拍的個數(shù)為x，根據(jù)題意得20×1.5＋25x≤200，解得x≤6.8，所以x的最大整數(shù)值為6，所以小張同學(xué)應(yīng)該買的球拍的個數(shù)是6個．故選B.11.【答案】x＞－2【解析】觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x＞－2.故答案為x＞－2.12.【答案】＞【解析】如果2x－5＜2y－5，兩邊都加5可得2x＜2y；同除以(－2)可得－x＞－y.13.【答案】3－a【解析】∵關(guān)于x的不等式(a－2)x＞a－2解集為x＜1，∴a－2＜0，即a＜2，∴原式＝3－a.故答案為3－a.14.【答案】k＞4【解析】由方程3(x＋2)＝k＋2去括號移項，得3x＝k－4，∴x＝，∵關(guān)于x的方程3(x＋2)＝k＋2的解是正數(shù)，∴x＝＞0，∴k＞4.15.【答案】x＞5【解析】解①得x＞1，解②得x＞5，所以不等式組的解集為x＞5.故答案為x＞5.16.【答案】5【解析】解不等式2x＋1＞3，得x＞1，解不等式a－x＞1，得x＜a－1，∵不等式組的解集為1＜x＜4，∴a－1＝4，即a＝5，故答案為5.17.【答案】41或42【解析】根據(jù)題意得解得40＜n＜42.5，∵n為整數(shù)，∴n的值為41或42.故答案為41或42.18.【答案】152【解析】設(shè)本班有x人(x是正整數(shù))，最后的學(xué)生得到的賀卡為y(y是整數(shù)，0＜y≤3)，根據(jù)題意有3x＋59＝5(x－1)＋y，解得x＝32－y，由于x取正整數(shù)，y為整數(shù)，0＜y≤3，∴y只能取2，∴x＝32－1＝31，那么班主任購買的賀卡數(shù)為3x＋59＝152(張)，故填152.19.【答案】6x－1≤5，6x≤6，x≤1，在數(shù)軸上表示為【解析】利用不等式的性質(zhì)1及性質(zhì)2求出解集．20.【答案】解：由題意得2x－(3－x)＞0，去括號得2x－3＋x＞0，移項合并同類項得3x＞3，把x的系數(shù)化為1得x＞1.【解析】首先看懂題目所給的運(yùn)算法則，再根據(jù)法則得到2x－(3－x)＞0，然后去括號、移項、合并同類項，再把x的系數(shù)化為1即可．21.【答案】解：①×3＋②，得5x＝6a＋5－a，即x＝a＋1≥0，解得a②－①×2，得5y＝5－a－4a，即y＝1－a≥0，解得a則－1≤a≤1，即a的整數(shù)值為－1,0,1.【解析】用加減消元法解方程組，求出x和y(x和y均為含有a的代數(shù)式)，再根據(jù)x、y的取值即可列出關(guān)于a的不等式組，即可求出a的取值范圍，進(jìn)一步即可求解．22.【答案】解：關(guān)于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4的解為x＝根據(jù)題意，得≥－，去分母，得4(5m＋4)≥21－8(1－m去括號，得20m＋16≥21－8＋8移項，合并同類項，得12m系數(shù)化為1，得m≥－.所以當(dāng)m≥－時，方程的解不小于－，m的最小值為－.【解析】首先求解關(guān)于x的方程2x－3m＝2m－4x＋4，即可求得x的值，根據(jù)方程的解的解不小于－，即可得到關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍，從而求解．23.【答案】解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥－1，在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集為－1≤x＜2.【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，確定不等式組的解集．24.【答案】解：(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元．則解得答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；(2)設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車(6－a)輛，則依題意得解得2≤a≤3.∵a是正整數(shù)，∴a＝2或a＝3.∴共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車．【解析】(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則等量關(guān)系為1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；(2)設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車(6－a)輛，則根據(jù)“購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元”得到不等式組．25.【答案】解：(1)設(shè)購買1臺打印機(jī)需要x元，購買1臺平板電腦需要y元，由題意得解得答：購買1臺打印機(jī)需要800元，購買1臺平板電腦需要3000元．(2)設(shè)需要購買平板電腦m臺，則購買打印機(jī)(100－m)臺，由題意得解得m≤，∵m為正整數(shù)，∴m≤33.答：最多能購買平板電腦33臺．【解析】(1)設(shè)購買1臺打印機(jī)需要x元，購買1臺平板電腦需要y元，根據(jù)“購買1臺平板電腦比購買3臺打印機(jī)多花費(fèi)600元，購買2臺平板電腦和3臺打印機(jī)共需8400元”，即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)設(shè)需要購買平板電腦m臺，則購買打印機(jī)(100－m)臺，根據(jù)“購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買打印機(jī)的臺數(shù)不低于購買平板電腦臺數(shù)的2倍”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式即可得出結(jié)論．

人教版年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組單元測試題人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組單元測試題一、選擇題1.設(shè)a＞b＞0，c為常數(shù)，給出下列不等式：①a－b＞0；②ac＞bc；③eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)；④b2＞ab，其中正確的不等式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知，下列式子不成立的是（）A．B．C．D．如果，那么3.在關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝m＋7，,x＋2y＝8－m))中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()4．方程組中，若未知數(shù)、滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．5．某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過，則每立方米收費(fèi)元；若每戶每月用水超過，則超過部分每立方米收費(fèi)元，小穎家某月的水費(fèi)不少于元，那么她家這個月的用水量（噸數(shù)為整數(shù)）至少是（）A．B．C．D．6．甲、乙兩人從相距24km的A，B兩地沿著同一條公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的兩倍，若要保證在2h以內(nèi)相遇，則甲的速度應(yīng)()A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h7．把一些圖書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同學(xué)每人分5本，那么最后一人就分不到3本．則這些圖書有()A．23本B．24本C．25本D．26本8．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.對于任意實數(shù)x，下列式子中錯誤的是()A．[x]＝x(x為整數(shù))B．0≤x－[x]<1C．[x＋y]≤[x]＋[y]D．[n＋x]＝n＋[x](n為整數(shù))9.某射擊運(yùn)動員在一次比賽中(共10次射擊，每次射擊最多是10環(huán))，前6次射擊共中52環(huán)．如果他要打破89環(huán)的記錄，那么第7次射擊不能少于()A．5環(huán) B．6環(huán) C．7環(huán) D．8環(huán)10.某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載．租車方案共有（）種．A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題1．若點(diǎn)A(x＋3，2)在第二象限，則x的取值范圍是________．2．當(dāng)x________時，式子3＋x的值大于式子eq\f(1,2)x－1的值．3．某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字筆購買了________支．4．定義一種法則“”如下：ab＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a＞b），,b（a≤b）.))例如：12＝2.若(－2m－5)3＝3，則m的取值范圍是__________．5．按下面程序計算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有x的值是______________．6.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞3（1－x），,\f(1＋2x,3)≤x))的解集是____________．三、解答題1.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；(2)eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1.2.已知關(guān)于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程eq\f(（3a＋1）x,3)＝eq\f(a（2x＋3）,2)的解，試求a的取值范圍．3.已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝1，①,x－y＝m.②))(1)求這個方程組的解(用含m的式子表示)；(2)當(dāng)m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于－1.4.小誠響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的號召，一直堅持跑步與步行相結(jié)合的上學(xué)方式．已知小誠家距離學(xué)校2200米，他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分．若他要在不超過20分鐘的時間內(nèi)從家到達(dá)學(xué)校，至少需要跑步多少分鐘？5.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條．(1)若x＝30，通過計算可知方案一購買較為合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解題過程)(2)當(dāng)x＞20時，①該客戶按方案一購買，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②該客戶按方案二購買，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③這兩種方案中，哪一種方案更省錢？參考答案：一、選擇題。BDCABBDCDA二、填空題。1.x＜－32.>－83．84．m≥－45．131或26或5或eq\f(4,5)6.x≥1三、解答題。1.(1)解：去括號，得2x＋2－1≥3x＋2.移項，得2x－3x≥2－2＋1.合并同類項，得－x≥1.系數(shù)化為1，得x≤－1.其解集在數(shù)軸上表示為：(2)解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括號，得4x－2－9x－2≤6.移項，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同類項，得－5x≤10.系數(shù)化為1，得x≥－2.其解集在數(shù)軸上表示為：2.解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝eq\f(3a－1,4).解方程eq\f(（3a＋1）x,3)＝eq\f(a（2x＋3）,2)，得x＝eq\f(9a,2).依題意，得eq\f(3a－1,4)≥eq\f(9a,2).解得a≤－eq\f(1,15).故a的取值范圍為a≤－eq\f(1,15).3.解：(1)①－②，得3y＝1－m，則y＝eq\f(1－m,3).①＋2×②，得3x＝1＋2m.則x＝eq\f(1＋2m,3).∴這個方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1＋2m,3)，,y＝\f(1－m,3).))(2)根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1＋2m,3)＞1，,\f(1－m,3)≥－1，))解得1＜m≤4.3.解：設(shè)他需要跑步x分鐘．由題意可得200x＋80(20－x)≥2200，解得x≥5.答：小誠至少需要跑步5分鐘．4.解：若按方案一購買更省錢，則有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)少于100時，方案一付費(fèi)較少．若按方案二購買更省錢，則有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)超過100時，方案二付費(fèi)較少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即當(dāng)買100條領(lǐng)帶時，兩種方案付費(fèi)一樣．

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊：第九章《不等式與一次不等式組》單元測試人教版七年級數(shù)學(xué)下冊：第九章不等式及不等式組單元測試（時間：60分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共24分）1．當(dāng)1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（）.A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)＞﹣2 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＞﹣1且a≠02．若不等式組有解，則的取值范圍是（）．A. B.C.D.3.已知為非零有理數(shù)，下面四個不等式組中，解集有可能為的不等式組是（）．A．B．C．D．4．不等式組的解集是，則的取值范圍是（）．A. B.C.D.5．不等式組的解集應(yīng)為（）．A、B、C、D、或≥16.如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓．則圍成的正方形和圓的面積比較（）．A．正方形的面積大B．圓的面積大C．一樣大D．根據(jù)L的變化而變化7．某商場的老板銷售一種商品，他要以利潤不低于進(jìn)價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價．若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）．A．80元 B．100元C．120元 D．160元8.中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則與兩個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為()．A．5B．4C．3D．2二、填空題（每題5分，共40分）9．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍為．10．已知方程組的解滿足，則a的取值范圍．11.若不等式組無解，則的取值范圍是.12.某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打折．13.已知關(guān)于x的方程3k－5x＝－9的解是非負(fù)數(shù)，求k的取值范圍.14.如果關(guān)于的不等式組的正整數(shù)解僅為1,2,3，則的取值范圍是，的取值范圍是.15.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．已知某種加密規(guī)則為：明文a，b對應(yīng)的密文為a-2b，2a+b．例如，明文1，2對應(yīng)的密文是-3，4，當(dāng)接收方收到密文是1，7時，解密得到的明文是.16.若不等式組只有一個整數(shù)解，則a的取值范圍．三、解答題（每題12分，共36分）17.已知x滿足，化簡|x－3|＋|2x－1|．18.某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有幾種建造停車位的方案？19.今年春季我國西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備12臺，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購買費(fèi)用為4000元/臺，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺；乙種設(shè)備的購買費(fèi)用為3000元/臺，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800元/臺．若要求購買的費(fèi)用不超過40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過9200元，則可購買甲、乙兩種設(shè)備各多少臺?【答案與解析】一.選擇題1.【答案】A；【解析】當(dāng)x=1時，a+2＞0解得：a＞﹣2；當(dāng)x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范圍為：a＞﹣1．2.【答案】A；【解析】畫數(shù)軸進(jìn)行分析．3.【答案】D；【解析】由選項及解集可得一正一負(fù)，不防設(shè)正負(fù)代入選項驗證．4.【答案】C；