動(dòng)態(tài)面板的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用中，動(dòng)態(tài)面板模型（DynamicPanelDataModel）因其能夠捕捉變量的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程、控制個(gè)體異質(zhì)性，成為分析經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域動(dòng)態(tài)關(guān)系的重要工具。無論是研究企業(yè)投資的滯后效應(yīng)、居民消費(fèi)的習(xí)慣形成，還是宏觀經(jīng)濟(jì)變量的周期波動(dòng)，動(dòng)態(tài)面板模型都能提供更貼近現(xiàn)實(shí)的分析框架。然而，在使用這一模型時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)始終是繞不開的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——它直接決定了參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的可靠性，進(jìn)而影響研究結(jié)論的可信度。本文將圍繞“動(dòng)態(tài)面板的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)”展開，從理論邏輯到實(shí)踐操作，逐層拆解這一技術(shù)的核心要點(diǎn)。一、動(dòng)態(tài)面板模型：特征與傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤的困境要理解穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的必要性，首先需要明確動(dòng)態(tài)面板模型的獨(dú)特結(jié)構(gòu)及其帶來的估計(jì)挑戰(zhàn)。動(dòng)態(tài)面板模型的基本形式可表示為：[y_{it}=y_{it-1}+’x_{it}+i+{it}]其中，(y_{it-1})是被解釋變量的一階滯后項(xiàng)，(x_{it})是外生解釋變量向量，(i)是不隨時(shí)間變化的個(gè)體固定效應(yīng)，({it})是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。與靜態(tài)面板模型相比，動(dòng)態(tài)面板的核心特征是引入了滯后被解釋變量，這一設(shè)定雖能捕捉動(dòng)態(tài)關(guān)系，卻也帶來了內(nèi)生性問題——(y_{it-1})與個(gè)體固定效應(yīng)(i)相關(guān)（因?yàn)?i)會(huì)影響所有時(shí)期的(y{it})），同時(shí)與擾動(dòng)項(xiàng)({it-1})也存在序列相關(guān)，導(dǎo)致普通最小二乘法（OLS）或固定效應(yīng)估計(jì)（FE）的參數(shù)估計(jì)量有偏且不一致。為解決內(nèi)生性問題，學(xué)術(shù)界發(fā)展了廣義矩估計(jì)（GMM）方法，包括差分GMM（Arellano-Bond，1991）和系統(tǒng)GMM（Blundell-Bond，1998）。差分GMM通過對(duì)原方程取一階差分消除個(gè)體固定效應(yīng)，然后利用滯后二階及以上的水平值作為差分方程的工具變量；系統(tǒng)GMM則在差分方程基礎(chǔ)上，增加水平方程（以差分變量作為工具變量），提高估計(jì)效率。這些方法在理論上解決了內(nèi)生性問題，但在標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)上仍存在隱患——傳統(tǒng)的GMM標(biāo)準(zhǔn)誤依賴于嚴(yán)格的假設(shè)條件，而現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)往往難以滿足。（一）傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤的假設(shè)與現(xiàn)實(shí)沖突傳統(tǒng)GMM估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算基于兩個(gè)關(guān)鍵假設(shè)：一是擾動(dòng)項(xiàng)不存在異方差（Homoskedasticity），即(Var({it})=^2)對(duì)所有(i,t)成立；二是擾動(dòng)項(xiàng)無序列相關(guān)（NoSerialCorrelation），即(Cov({it},_{is})=0)（(ts)）。此外，對(duì)于截面維度（個(gè)體維度），通常假設(shè)不同個(gè)體的擾動(dòng)項(xiàng)相互獨(dú)立（NoCross-SectionalDependence）。然而，這些假設(shè)在實(shí)際研究中很難完全滿足：異方差普遍存在：經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)中，個(gè)體的異質(zhì)性（如企業(yè)規(guī)模差異、地區(qū)發(fā)展水平差異）會(huì)導(dǎo)致擾動(dòng)項(xiàng)的方差隨個(gè)體或時(shí)間變化。例如，大企業(yè)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)波動(dòng)通常大于小企業(yè)，宏觀經(jīng)濟(jì)變量在經(jīng)濟(jì)周期不同階段的波動(dòng)幅度也不一致。序列相關(guān)難以避免：動(dòng)態(tài)面板模型本身包含滯后被解釋變量，即使擾動(dòng)項(xiàng)本身無自相關(guān)，模型設(shè)定也可能導(dǎo)致殘差出現(xiàn)序列相關(guān)（如遺漏了重要的滯后變量）。此外，個(gè)體層面的未觀測(cè)沖擊（如企業(yè)的管理風(fēng)格變化）可能持續(xù)多個(gè)時(shí)期，造成({it})與({it-1})相關(guān)。截面相關(guān)不容忽視：在全球化和區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化背景下，個(gè)體間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系日益緊密（如同一行業(yè)的企業(yè)受相同政策影響，相鄰地區(qū)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)聯(lián)動(dòng)），導(dǎo)致不同個(gè)體的擾動(dòng)項(xiàng)存在相關(guān)性。例如，行業(yè)內(nèi)一家龍頭企業(yè)的投資決策可能影響同行業(yè)其他企業(yè)的投資行為，從而在擾動(dòng)項(xiàng)中形成截面相關(guān)。當(dāng)這些假設(shè)不成立時(shí)，傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重偏誤：異方差可能導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤低估或高估（取決于異方差的具體形式），序列相關(guān)和截面相關(guān)則會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)誤系統(tǒng)性低估，進(jìn)而夸大參數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性（t值虛高），導(dǎo)致“偽顯著”結(jié)論。例如，在一項(xiàng)研究企業(yè)研發(fā)投入動(dòng)態(tài)的實(shí)證中，若忽略異方差，可能錯(cuò)誤地認(rèn)為某政策變量對(duì)研發(fā)投入有顯著影響，而實(shí)際上這種顯著性可能是標(biāo)準(zhǔn)誤被低估的結(jié)果。（二）穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的核心價(jià)值：增強(qiáng)推斷可靠性穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤（RobustStandardErrors）的提出，正是為了應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)假設(shè)條件的過度依賴。其核心思想是通過修正協(xié)方差矩陣的估計(jì)方法，使其對(duì)異方差、序列相關(guān)或截面相關(guān)等偏離假設(shè)的情況保持“穩(wěn)健”，即無論擾動(dòng)項(xiàng)的方差如何變化、是否存在序列或截面相關(guān)，穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤都能提供更準(zhǔn)確的參數(shù)不確定性度量。從技術(shù)層面看，穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算基于“三明治估計(jì)量”（SandwichEstimator），其一般形式為：[=(X’Z^{-1}Z’X)^{-1}X’Z^{-1}(_{i=1}^N_i^2Z_i’Z_i)^{-1}Z’X(X’Z^{-1}Z’X)^{-1}]其中，(X)是解釋變量矩陣，(Z)是工具變量矩陣，()是權(quán)重矩陣，(_i)是個(gè)體(i)的殘差。這一估計(jì)量通過“外積的逆-殘差加權(quán)和-外積的逆”的三明治結(jié)構(gòu)，直接利用樣本殘差估計(jì)擾動(dòng)項(xiàng)的方差協(xié)方差矩陣，避免了對(duì)擾動(dòng)項(xiàng)分布的嚴(yán)格假設(shè)。二、動(dòng)態(tài)面板穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的類型與適用場景根據(jù)需要處理的擾動(dòng)項(xiàng)問題不同，動(dòng)態(tài)面板的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤可分為異方差穩(wěn)健、序列相關(guān)穩(wěn)健、截面相關(guān)穩(wěn)健（聚類穩(wěn)?。┮约半p向聚類穩(wěn)健等類型。實(shí)際應(yīng)用中，需結(jié)合數(shù)據(jù)特征和研究問題選擇合適的穩(wěn)健類型。（一）異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤（Heteroskedasticity-RobustSE）異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤是最基礎(chǔ)的穩(wěn)健類型，主要處理擾動(dòng)項(xiàng)方差隨個(gè)體或時(shí)間變化的問題。其核心是用個(gè)體或時(shí)間層面的殘差平方加權(quán)工具變量矩陣的外積，替代傳統(tǒng)估計(jì)中假設(shè)的同方差協(xié)方差矩陣。在Stata等軟件中，這一類型通常通過“robust”選項(xiàng)實(shí)現(xiàn)（如xtabond2命令的“robust”參數(shù)）。適用場景：當(dāng)數(shù)據(jù)存在明顯的個(gè)體異質(zhì)性（如企業(yè)規(guī)模差異大、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡）或時(shí)間維度的波動(dòng)性變化（如金融危機(jī)前后變量波動(dòng)幅度不同），但擾動(dòng)項(xiàng)在個(gè)體內(nèi)無序列相關(guān)、個(gè)體間無截面相關(guān)時(shí)，異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤是首選。例如，研究不同規(guī)模企業(yè)的投資動(dòng)態(tài)時(shí)，大企業(yè)的投資波動(dòng)更大，此時(shí)使用異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤可避免標(biāo)準(zhǔn)誤被低估。需要注意的是，異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤僅修正了方差的非恒定問題，若同時(shí)存在序列相關(guān)或截面相關(guān)，其估計(jì)結(jié)果仍可能有偏。（二）序列相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤（SerialCorrelation-RobustSE）動(dòng)態(tài)面板模型中，擾動(dòng)項(xiàng)的序列相關(guān)可能由多種原因引起：模型設(shè)定遺漏了高階滯后項(xiàng)（如應(yīng)包含(y_{it-2})但僅包含(y_{it-1})）、個(gè)體層面的持久沖擊（如企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的影響持續(xù)多年）等。序列相關(guān)會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤低估參數(shù)的真實(shí)不確定性，因?yàn)橄噜彆r(shí)期的擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)性會(huì)放大估計(jì)量的方差。序列相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤通過調(diào)整三明治估計(jì)量的殘差加權(quán)部分，考慮個(gè)體內(nèi)不同時(shí)期擾動(dòng)項(xiàng)的協(xié)方差。常用的方法是Newey-West估計(jì)（適用于時(shí)間序列）在面板數(shù)據(jù)中的擴(kuò)展，即對(duì)每個(gè)體的殘差自協(xié)方差進(jìn)行加權(quán)平均（權(quán)重隨時(shí)間間隔增加而遞減），以捕捉序列相關(guān)的影響。在軟件操作中，通常需要指定最大滯后階數(shù)（如滯后2期或3期）。適用場景：當(dāng)研究問題涉及長期動(dòng)態(tài)關(guān)系（如消費(fèi)習(xí)慣的形成需要多年調(diào)整），或模型設(shè)定可能存在高階滯后遺漏時(shí)，序列相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤能更準(zhǔn)確地反映參數(shù)估計(jì)的不確定性。例如，分析居民消費(fèi)的動(dòng)態(tài)調(diào)整時(shí)，若消費(fèi)行為受前兩期收入的影響，而模型僅包含一期滯后，殘差可能存在一階序列相關(guān)，此時(shí)使用序列相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤可修正標(biāo)準(zhǔn)誤的偏誤。（三）聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤（Cluster-RobustSE）聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤是處理截面相關(guān)或組內(nèi)相關(guān)的常用方法。其基本思想是將個(gè)體按某種特征分組（如行業(yè)、地區(qū)、時(shí)間），假設(shè)組內(nèi)個(gè)體的擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)，組間獨(dú)立，然后通過聚類層面的殘差外積來估計(jì)協(xié)方差矩陣。聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤可分為截面聚類（按個(gè)體分組）、時(shí)間聚類（按時(shí)間分組）和雙向聚類（同時(shí)按個(gè)體和時(shí)間分組）。截面聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤當(dāng)個(gè)體屬于不同的組（如行業(yè)、地區(qū)），且同組內(nèi)個(gè)體的擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)時(shí)，使用截面聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。例如，同一行業(yè)的企業(yè)受相同行業(yè)政策影響，擾動(dòng)項(xiàng)可能存在相關(guān)性；同一地區(qū)的居民消費(fèi)行為受區(qū)域文化影響，擾動(dòng)項(xiàng)也可能相關(guān)。此時(shí)，以行業(yè)或地區(qū)為聚類變量，可修正截面相關(guān)導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)誤偏誤。時(shí)間聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤當(dāng)不同個(gè)體在同一時(shí)間點(diǎn)受共同沖擊（如宏觀經(jīng)濟(jì)政策、金融危機(jī)）影響時(shí)，擾動(dòng)項(xiàng)可能在時(shí)間維度上相關(guān)。例如，某一年度的貨幣政策調(diào)整會(huì)同時(shí)影響所有企業(yè)的投資決策，導(dǎo)致該年度所有個(gè)體的擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)。此時(shí)，以時(shí)間為聚類變量，可捕捉時(shí)間維度的相關(guān)性。雙向聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤若數(shù)據(jù)同時(shí)存在個(gè)體層面和時(shí)間層面的相關(guān)性（如企業(yè)既屬于同一行業(yè)，又受同一時(shí)間的宏觀政策影響），則需要使用雙向聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。這種方法通過同時(shí)考慮個(gè)體和時(shí)間兩個(gè)維度的聚類，更全面地捕捉擾動(dòng)項(xiàng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，是當(dāng)前實(shí)證研究中越來越常用的穩(wěn)健性檢驗(yàn)方法。（四）不同類型的選擇邏輯選擇穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤類型時(shí)，需結(jié)合數(shù)據(jù)生成過程（DGP）和研究問題的背景。例如：若僅懷疑存在異方差（無序列或截面相關(guān)），選擇異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；若個(gè)體內(nèi)存在序列相關(guān)（如企業(yè)自身擾動(dòng)項(xiàng)隨時(shí)間相關(guān)），選擇序列相關(guān)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；若個(gè)體間存在組內(nèi)相關(guān)（如同行業(yè)企業(yè)），選擇截面聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；若同時(shí)存在時(shí)間和個(gè)體層面的相關(guān)，選擇雙向聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。實(shí)際操作中，研究者通常會(huì)報(bào)告多種穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)果，以展示結(jié)論的穩(wěn)健性。例如，在發(fā)表論文時(shí)，作者可能同時(shí)匯報(bào)異方差穩(wěn)健、行業(yè)聚類穩(wěn)健和時(shí)間聚類穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤，若關(guān)鍵變量的顯著性在不同穩(wěn)健類型下保持一致，則結(jié)論更可信。三、動(dòng)態(tài)面板穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的實(shí)踐操作與注意事項(xiàng)理論的價(jià)值最終體現(xiàn)在實(shí)踐中。在動(dòng)態(tài)面板模型中應(yīng)用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，需關(guān)注模型設(shè)定、工具變量選擇、軟件操作細(xì)節(jié)等多個(gè)環(huán)節(jié)，以下結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)展開說明。（一）模型設(shè)定與工具變量的匹配動(dòng)態(tài)面板模型的GMM估計(jì)依賴于工具變量的有效性（即工具變量與內(nèi)生變量相關(guān)，與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)）。穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算雖不直接影響工具變量的選擇，但工具變量的質(zhì)量會(huì)間接影響穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的可靠性。例如，若工具變量弱相關(guān)（與內(nèi)生變量的相關(guān)性低），即使使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤，參數(shù)估計(jì)量的方差仍會(huì)很大，導(dǎo)致推斷效力下降。因此，在應(yīng)用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤前，需先通過工具變量檢驗(yàn)（如Hansen過度識(shí)別檢驗(yàn)）確保工具變量的外生性，通過Cragg-Donald檢驗(yàn)判斷是否存在弱工具變量問題。若工具變量質(zhì)量不高，即使修正了標(biāo)準(zhǔn)誤，估計(jì)結(jié)果仍可能不可靠。（二）軟件操作的細(xì)節(jié)處理以Stata為例，動(dòng)態(tài)面板的GMM估計(jì)通常使用xtabond2命令（Roodman，2009），其穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的選項(xiàng)包括：robust：異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤；cluster(varname)：聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤（varname為聚類變量，如企業(yè)ID或時(shí)間）；twostep：兩步GMM估計(jì)（通常比一步GMM更有效，但標(biāo)準(zhǔn)誤在小樣本下可能向下偏誤，需結(jié)合windmeijer選項(xiàng)進(jìn)行小樣本修正）。需要注意的是，兩步GMM的標(biāo)準(zhǔn)誤默認(rèn)使用最優(yōu)權(quán)重矩陣，但小樣本下可能低估標(biāo)準(zhǔn)誤。Windmeijer（2005）提出了修正方法，通過調(diào)整權(quán)重矩陣的估計(jì)誤差來修正標(biāo)準(zhǔn)誤，這在Stata中通過windmeijer選項(xiàng)實(shí)現(xiàn)。例如，命令xtabond2yl.yx,gmm(l.y,lag(24))iv(x)robustcluster(id)twostepwindmeijer表示使用系統(tǒng)GMM估計(jì)，工具變量為滯后2-4期的l.y和外生變量x，報(bào)告異方差和截面聚類穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤，并進(jìn)行Windmeijer小樣本修正。（三）小樣本下的特殊處理當(dāng)樣本量較小時(shí)（如截面維度N或時(shí)間維度T小于30），穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的漸近性質(zhì)（大樣本下的一致性）可能不成立，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果有偏。此時(shí)可考慮以下方法：有限樣本修正：如Windmeijer修正，適用于兩步GMM估計(jì)；自助法（Bootstrap）：通過重抽樣（Resampling）生成多個(gè)子樣本，計(jì)算參數(shù)估計(jì)量的分布，從而得到更準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)誤。但自助法計(jì)算成本較高，且在動(dòng)態(tài)面板中需注意保持個(gè)體內(nèi)的時(shí)間序列結(jié)構(gòu)（如塊自助法，BlockBootstrap）；使用更保守的聚類方法：如選擇更大的聚類單元（如將行業(yè)聚類合并為大行業(yè)聚類），減少聚類數(shù)量，提高小樣本下的估計(jì)穩(wěn)定性。（四）結(jié)果解讀的關(guān)鍵要點(diǎn)報(bào)告穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)果時(shí)，需明確說明穩(wěn)健類型（如“異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤”“行業(yè)聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤”），并與傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤對(duì)比，以展示穩(wěn)健性。例如，若關(guān)鍵變量的系數(shù)在傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤下t值為2.5（顯著），在聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤下t值為1.8（不顯著），則說明傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤低估了不確定性，結(jié)論的可靠性存疑。此外，需結(jié)合經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)顯著性綜合判斷。即使某變量的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤下t值未達(dá)到1.96（5%顯著性水平），若其系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義顯著（如對(duì)被解釋變量的影響幅度大），仍需在研究中重點(diǎn)討論。四、案例分析：企業(yè)投資動(dòng)態(tài)的穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)用為更直觀地理解穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的作用，我們以“企業(yè)投資動(dòng)態(tài)決定因素”研究為例展開分析。假設(shè)數(shù)據(jù)包含500家制造業(yè)企業(yè)（i=1到500），時(shí)間跨度10年（t=1到10），被解釋變量為企業(yè)投資率（Invest），核心解釋變量為滯后一期投資率（L.Invest），控制變量包括現(xiàn)金流（CashFlow）、Tobin’sQ（TQ）和企業(yè)規(guī)模（Size）。模型設(shè)定為：[Invest_{it}=Invest_{it-1}+1CashFlow{it}+2TQ{it}+3Size{it}+i+{it}]（一）傳統(tǒng)GMM估計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)誤結(jié)果首先使用系統(tǒng)GMM估計(jì)（兩步法，未修正標(biāo)準(zhǔn)誤），工具變量為滯后2-3期的L.Invest（水平方程使用滯后1期的差分作為工具變量）。結(jié)果顯示：(=0.45)（傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤=0.12，t=3.75，p<0.01）；(_1=0.20)（傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤=0.08，t=2.50，p<0.05）；Hansen檢驗(yàn)p值=0.35（不拒絕工具變量外生性假設(shè)）；AR(2)檢驗(yàn)p值=0.12（不拒絕無二階序列相關(guān)假設(shè)）。從傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤看，滯后投資率和現(xiàn)金流對(duì)當(dāng)期投資率有顯著影響。（二）引入穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤后的結(jié)果對(duì)比考慮到企業(yè)投資可能存在行業(yè)內(nèi)的截面相關(guān)（同行業(yè)企業(yè)受相同技術(shù)沖擊影響），我們使用行業(yè)（假設(shè)共20個(gè)行業(yè)）作為聚類變量，計(jì)算截面聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。同時(shí)，由于企業(yè)規(guī)模差異大，可能存在異方差，故同時(shí)報(bào)告異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。結(jié)果如下：變量|傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)誤|異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤|行業(yè)聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤||–|||–|L.Invest|0.12|0.15|0.18|CashFlow|0.08|0.10|0.13|t值（L.Invest）|3.75|3.00|2.50|t值（CashFlow）|2.50|2.00|1.54|可見，異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤下，L.Invest的t值降至3.00（仍顯著），CashFlow的t