中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》考前沖刺練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，，那么的值為（）A.3 B.6 C. D.2、把多項(xiàng)式x3﹣9x分解因式，正確的結(jié)果是（）A.x（x2﹣9） B.x（x﹣3）（x＋3）C.x（x﹣3）2 D.x（3﹣x）（3＋x）3、下列多項(xiàng)式因式分解正確的是（）A.B.C.D.4、下列各式從左到右的變形是因式分解為（）A.B.C.D.5、已知m﹣n＝2，則m2﹣n2﹣4n的值為（）A.3 B.4 C.5 D.6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，，則的值為_(kāi)_____．2、利用平方差公式計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_____．3、請(qǐng)從，，16，四個(gè)式子中，任選兩個(gè)式子做差得到一個(gè)多項(xiàng)式，然后對(duì)其進(jìn)行因式分解是_____________________．4、若，則代數(shù)式的值等于________．5、因式分解：______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、分解因式：x2﹣4x﹣12．2、閱讀下列材料：對(duì)于某些二次三項(xiàng)式可以采用“配方法”來(lái)分解因式，例如：把x2+6x﹣16分解因式，我們可以這樣進(jìn)行：x2+6x-16=x2+2·x·3+32-32-16（加上32，再減去32）=(x+3)2-52（運(yùn)用完全平方公式）=(x+3+5)(x+3-5)（運(yùn)用平方差公式）=(x+8)(x-2)（化簡(jiǎn)）運(yùn)用此方法解決下列問(wèn)題：（1）x2﹣10x+(_____)＝(x﹣_____)2；（2）把x2﹣8x+12分解因式．（3）已知：a2+b2﹣4a+6b+13＝0，求多項(xiàng)式a2﹣6ab+9b2的值．3、若，求的值．解：，，解得，．故根據(jù)你的觀察，解決下面的問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）試說(shuō)明無(wú)論，取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式的值總是正數(shù)．4、因式分解：ab2﹣3ab﹣10a．5、現(xiàn)用“☆”定義新運(yùn)算：x☆y＝x3﹣xy．（1）計(jì)算x☆（x2﹣1）；（2）將x☆16的結(jié)果因式解．6、因式分解：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)完全平方公式求出，再把原式因式分解后可代入求值.【詳解】解：因?yàn)?，，所以，所以故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用.靈活應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：x3﹣9x＝x（x2﹣9）＝x（x＋3）（x﹣3）.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要徹底.【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解.注意分解要徹底.4、D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】A.，屬于整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，屬于整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義.解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.5、B【分析】先根據(jù)平方差公式，原式可化為，再把已知代入可得，再應(yīng)用整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算可得，代入計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：=把代入上式，原式====，把代入上式，原式=2×2=4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.二、填空題1、-4【分析】由a?b＝8，得到a＝8＋b，代入ab＋16≤0，得到（b＋4）2＝0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論.【詳解】解：∵a?b＝8，∴a＝8＋b，∵ab＋16≤0，∴（8＋b）b＋16＝b2＋8b＋16＝（b＋4）2≤0，∴（b＋4）2＝0，∴b＝?4，a＝4，∴a＋2b＝4＋2×（?4）＝?4，故答案為：?4.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.2、－1010【分析】把分子利用平方差公式分解因式，然后約分化簡(jiǎn).【詳解】解：原式，故答案為：－1010.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握a2-b2=(+b)(a-b)是解答本題的關(guān)鍵.3、4a2-16=4（a-2）（a+2）【分析】任選兩式作差，例如，4a2-16，運(yùn)用平方差公式因式分解，即可解答.【詳解】解：根據(jù)平方差公式，得，4a2-16，=（2a）2-42，=（2a-4）（2a+4），=4（a-2）（a+2）故4a2-16=4（a-2）（a+2），故答案為：4a2-16=4（a-2）（a+2）.【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式；屬于基礎(chǔ)題.4、4【分析】直接利用已知代數(shù)式將原式得出x+y=2，再將原式變形把數(shù)據(jù)代入求出答案.【詳解】解：∵x+y-2=0，∴x+y=2，則代數(shù)式x2+4y-y2=（x+y）（x-y）+4y=2（x-y）+4y=2（x+y）=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法的應(yīng)用，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)十字相乘法分解即可.【詳解】解：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（x+2）（x﹣6）【分析】因?yàn)椹?2＝2×（﹣6），2+（﹣6）＝﹣4，所以x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6）.【詳解】解：x2﹣4x﹣12＝（x+2）（x﹣6）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握十字相乘法.2、（1）25；5（2）（x-2）（x﹣6）；（3）121【分析】（1）利用配方法計(jì)算；（2）利用配方法把原式變形，根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）利用配方法把原式變形，求出a，b，代入即可【詳解】解：（1）x2﹣10x+(25)＝(x﹣5)2；故答案為：25；5（2）原式＝x2﹣8x+16﹣16+12＝（x﹣4）2﹣4＝（x﹣4+2）（x﹣4﹣2）＝（x-2）（x﹣6）；（3）a2+b2﹣4a+6b+13＝0a2﹣4a+4+b2+6b+9＝0（a﹣2）2+（b+3）2=0，∴a=2，b=-3；【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）按照題目提供的方法將配方后求出的值即可求解.（2）將其整理為完全平方數(shù)加正數(shù)的形式即可證得結(jié)論.【詳解】解：（1），，，∴，，∴；（2），＝＝，∵，∴無(wú)論，取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式的值總是正數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，特別是判斷一個(gè)算式是正數(shù)時(shí)總是將其整理成一個(gè)完全平方加正數(shù)的形式.4、【分析】先提取公因式，再利用十字相乘法求解即可.【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法和十字相乘法進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.5、（1）x；（2）x（x＋4）（x﹣4）【分析】（1）原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，分解即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝x3﹣x（x2﹣1）＝x3﹣x3＋x＝x；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式＝x3﹣16x＝x（x2﹣16）＝x（x＋4）（x﹣4