小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱與練習(xí)題匯編小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)需兼顧基礎(chǔ)知識(shí)梳理與應(yīng)用能力提升。這份提綱與練習(xí)題從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合應(yīng)用四個(gè)維度展開(kāi)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，通過(guò)針對(duì)性練習(xí)鞏固核心內(nèi)容。一、數(shù)與代數(shù)：夯實(shí)運(yùn)算與數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)的核心工具，涵蓋數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算、常見(jiàn)量、方程與比例等內(nèi)容，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵載體。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)：理解數(shù)的意義與表達(dá)核心梳理整數(shù)：包含自然數(shù)（0,1,2…）、正負(fù)數(shù)（表示相反意義的量），需掌握數(shù)位順序、數(shù)的改寫(xiě)（如“萬(wàn)”“億”作單位）、近似數(shù)（四舍五入法）。小數(shù)：基于十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)表達(dá)，需理解小數(shù)的性質(zhì)（末尾添0/去0大小不變）、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律、近似數(shù)（保留幾位小數(shù)）。分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）：分?jǐn)?shù)表示“部分與整體”的關(guān)系（分?jǐn)?shù)單位：\(\frac{1}{\text{分母}}\)），百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)（表示“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”），需掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分、通分）、三者互化（分?jǐn)?shù)?小數(shù)?百分?jǐn)?shù)）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：一個(gè)數(shù)由3個(gè)千萬(wàn)、5個(gè)十萬(wàn)、6個(gè)百和8個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（），讀作（），省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約是（）。提高題：在\(-3\)、\(0\)、\(+5\)、\(-8\)、\(+10\)中，正數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（），（）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（二）數(shù)的運(yùn)算：掌握法則與簡(jiǎn)便策略核心梳理四則運(yùn)算意義：加法（合并）、減法（拆分）、乘法（求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算/求一個(gè)數(shù)的幾倍）、除法（平均分/包含除）。運(yùn)算定律：加法交換律（\(a+b=b+a\)）、結(jié)合律（\(a+(b+c)=(a+b)+c\)）；乘法交換律（\(a×b=b×a\)）、結(jié)合律（\(a×(b×c)=(a×b)×c\)）、分配律（\(a×(b+c)=a×b+a×c\)）；減法性質(zhì)（\(a-b-c=a-(b+c)\)）、除法性質(zhì)（\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)）?；旌线\(yùn)算順序：先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)（小→中→大）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算\(2.5×4.8+7.5×4.8\)。提高題：某工程隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的\(\frac{1}{5}\)，第二天修了余下的\(\frac{1}{4}\)，還剩1200米。這條路全長(zhǎng)多少米？（三）常見(jiàn)的量：建立單位與實(shí)際的聯(lián)系核心梳理長(zhǎng)度/面積/體積（容積）：毫米、厘米、分米、米、千米（長(zhǎng)度）；平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米（面積）；立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升（體積/容積），需掌握進(jìn)率（如1米=10分米，1公頃=____平方米，1升=1立方分米）。質(zhì)量：克、千克、噸（進(jìn)率：1千克=1000克，1噸=1000千克）。時(shí)間：年（平年365天、閏年366天）、月（大月31天、小月30天、2月特殊）、日、時(shí)、分、秒（進(jìn)率：1時(shí)=60分，1分=60秒），24時(shí)計(jì)時(shí)法（如下午3時(shí)=15時(shí)）。人民幣：元、角、分（進(jìn)率：1元=10角，1角=10分）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：\(3.05\)噸=（）噸（）千克；\(3\)時(shí)\(15\)分=（）時(shí)。提高題：一輛汽車(chē)上午8:30從甲地出發(fā)，下午2:30到達(dá)乙地，平均每小時(shí)行60千米。甲乙兩地相距多少千米？（四）式與方程（高年級(jí)）：用代數(shù)思維解決問(wèn)題核心梳理用字母表示數(shù)：字母可表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系（如路程\(s=vt\)）、運(yùn)算定律（如\(a+b=b+a\)），注意簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則（如\(a×1=a\)，\(a×b=ab\)）。方程：含有未知數(shù)的等式（如\(3x+5=14\)），解方程依據(jù)等式的性質(zhì)（兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)，0除外，等式仍成立）。列方程解決問(wèn)題：關(guān)鍵是找等量關(guān)系（如“爸爸年齡=小明年齡×3+5”），設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)或間接設(shè)），列方程求解。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：解方程\(3x-5=13\)。提高題：小明今年\(x\)歲，爸爸的年齡比他的3倍大5歲，爸爸今年41歲。列方程求小明的年齡。（五）正比例和反比例（高年級(jí)）：把握量的變化規(guī)律核心梳理比例：表示兩個(gè)比相等的式子（如\(2:3=4:6\)），內(nèi)項(xiàng)之積=外項(xiàng)之積（\(3×4=2×6\)）。正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定（如\(\frac{y}{x}=k\)（一定），路程與時(shí)間成正比例）。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定（如\(xy=k\)（一定），路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：判斷：路程一定，速度和時(shí)間成（）比例。提高題：用方磚鋪地，每塊磚邊長(zhǎng)0.5米，需360塊；若每塊磚邊長(zhǎng)0.6米，需多少塊？（用比例解）二、圖形與幾何：建立空間觀念與測(cè)量能力圖形與幾何需理解圖形特征、掌握測(cè)量方法、感知圖形運(yùn)動(dòng)與位置，培養(yǎng)空間想象力。（一）圖形的認(rèn)識(shí)：明確特征與分類(lèi)核心梳理線與角：直線（無(wú)端點(diǎn)、無(wú)限長(zhǎng)）、射線（1個(gè)端點(diǎn)、無(wú)限長(zhǎng)）、線段（2個(gè)端點(diǎn)、有限長(zhǎng)）；角按大小分銳角（<90°）、直角（=90°）、鈍角（90°<∠<180°）、平角（=180°）、周角（=360°），需會(huì)度量（量角器）與畫(huà)角。平面圖形：長(zhǎng)方形（對(duì)邊相等、4個(gè)直角）、正方形（四邊相等、4個(gè)直角）、三角形（3條邊、3個(gè)角，按角分銳角/直角/鈍角三角形，按邊分等邊/等腰/不等邊三角形）、平行四邊形（對(duì)邊平行且相等）、梯形（一組對(duì)邊平行）、圓（圓心、半徑、直徑，曲線圖形）。立體圖形：長(zhǎng)方體（6個(gè)面、相對(duì)面相等）、正方體（6個(gè)面都相等）、圓柱（2個(gè)底面+1個(gè)側(cè)面，側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形）、圓錐（1個(gè)底面+1個(gè)側(cè)面，側(cè)面展開(kāi)是扇形）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是\(35^\circ\)、\(55^\circ\)、\(∠3\)，\(∠3=\)（），這是一個(gè)（）三角形。提高題：一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。（二）圖形的測(cè)量：掌握公式與應(yīng)用核心梳理平面圖形周長(zhǎng)/面積：長(zhǎng)方形：\(C=(a+b)×2\)，\(S=ab\)；正方形：\(C=4a\)，\(S=a^2\)；三角形：\(S=\frac{1}{2}ah\)；平行四邊形：\(S=ah\)；梯形：\(S=\frac{(a+b)h}{2}\)；圓：\(C=2\pir\)（或\(\pid\)），\(S=\pir^2\)。立體圖形表面積/體積：長(zhǎng)方體：\(S=(ab+ah+bh)×2\)，\(V=abh\)；正方體：\(S=6a^2\)，\(V=a^3\)；圓柱：\(S_{\text{表}}=2\pir^2+2\pirh\)，\(V=\pir^2h\)；圓錐：\(V=\frac{1}{3}\pir^2h\)。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，周長(zhǎng)是（），面積是（）。提高題：一個(gè)圓錐的底面直徑是6厘米，高是4厘米，體積是（）立方厘米。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)：感知變換與規(guī)律核心梳理平移/旋轉(zhuǎn)/軸對(duì)稱(chēng)：平移（沿直線移動(dòng)，方向/距離不變）、旋轉(zhuǎn)（繞點(diǎn)/軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角度不變）、軸對(duì)稱(chēng)（沿直線對(duì)折后完全重合，直線為對(duì)稱(chēng)軸），需會(huì)畫(huà)變換后的圖形、找對(duì)稱(chēng)軸（如長(zhǎng)方形有2條，正方形有4條，圓有無(wú)數(shù)條）。圖形的放大與縮小：按比例（如2:1）放大，邊長(zhǎng)擴(kuò)大\(n\)倍，面積擴(kuò)大\(n^2\)倍（如長(zhǎng)4→8，寬3→6，面積從12→48，擴(kuò)大4倍）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：把一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按2:1放大，放大后的長(zhǎng)是（），寬是（），面積是原來(lái)的（）倍。提高題：畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（描述：A(2,3)，B(1,1)，C(3,1)）。（四）圖形的位置：描述與確定方位核心梳理方向與位置：根據(jù)“上北下南左西右東”，結(jié)合角度（如東偏北30°）和距離（如500米）確定位置，描述路線（如從家到學(xué)校：先向東走200米，再向北走300米）。數(shù)對(duì)：用（列，行）表示位置（如(3,4)表示第3列第4行），需根據(jù)數(shù)對(duì)找點(diǎn)、描述點(diǎn)的移動(dòng)（如(3,4)向下移2格→(3,2)）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：小明家在學(xué)校的東偏北30°方向，距離學(xué)校500米。學(xué)校在小明家的（）偏（）（）方向，距離（）米。提高題：在方格紙上，點(diǎn)A(3,4)，點(diǎn)B在點(diǎn)A正下方2格處，點(diǎn)B的位置是（）。三、統(tǒng)計(jì)與概率：培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析與推理能力統(tǒng)計(jì)與概率幫助學(xué)生從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解事件的可能性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。（一）統(tǒng)計(jì)：分析數(shù)據(jù)與選擇統(tǒng)計(jì)量核心梳理統(tǒng)計(jì)圖表：條形統(tǒng)計(jì)圖（直觀比較數(shù)量）、折線統(tǒng)計(jì)圖（反映變化趨勢(shì)）、扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系），需會(huì)讀取數(shù)據(jù)、分析趨勢(shì)（如折線圖中“哪個(gè)月到哪個(gè)月增長(zhǎng)最快”）。統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)（\(\bar{x}=\frac{x_1+x_2+…+x_n}{n}\)，反映整體水平）、中位數(shù)（排序后中間的數(shù)，反映中等水平）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映多數(shù)水平），需根據(jù)場(chǎng)景選擇（如“選身高接近的隊(duì)員”用平均數(shù)，“選最受歡迎的校服”用眾數(shù)）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：某班5名同學(xué)體重：35kg、38kg、40kg、42kg、45kg，平均數(shù)是（），中位數(shù)是（）。提高題：某地區(qū)上半年月平均氣溫（℃）：1月5、2月8、3月12、4月18、5月22、6月26。（1）（）月到（）月氣溫上升最快；（2）上半年平均氣溫是（）℃。（二）可能性：判斷與量化概率核心梳理事件類(lèi)型：確定事件（一定/不可能，如“太陽(yáng)從東方升起”一定發(fā)生，“擲骰子得7”不可能）、不確定事件（可能，如“擲硬幣得正面”）?？赡苄源笮。河梅?jǐn)?shù)表示（如袋子里3紅2黃，摸到紅球的可能性為\(\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)），需判斷可能性大小并設(shè)計(jì)方案（如“使摸到紅球的可能性為\(\frac{1}{2}\)，需放幾個(gè)紅球幾個(gè)黃球”）。針對(duì)性練習(xí)基礎(chǔ)題：袋子里有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球，任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性是（）。提高題：正方體6個(gè)面寫(xiě)1-6，擲一次，朝上的數(shù)是質(zhì)數(shù)的可能性是（）。四、綜合應(yīng)用：提升問(wèn)題解決與實(shí)踐能力數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用，綜合應(yīng)用需結(jié)合實(shí)際場(chǎng)景，運(yùn)用多知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題，培養(yǎng)思維靈活性。（一）應(yīng)用題類(lèi)型：突破核心模型核心梳理歸一/歸總：歸一（先求“單一量”，如“3臺(tái)4小時(shí)耕24公頃，5臺(tái)6小時(shí)耕多少”→先求1臺(tái)1小時(shí)耕\(24÷3÷4=2\)公頃，再求5臺(tái)6小時(shí)耕\(2×5×6=60\)公頃）；歸總（先求“總量”，如“每袋5個(gè)，裝8袋，若每袋4個(gè)，裝幾袋”→總量\(5×8=40\)，袋數(shù)\(40÷4=10\)）。行程問(wèn)題：路程=速度×?xí)r間，相遇問(wèn)題（\(s=(v_1+v_2)×t\)）、追及問(wèn)題（\(s=(v_1-v_2)×t\)）。工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，通常設(shè)總量為1（如“甲獨(dú)做3天完成，效率\(\frac{1}{3}\)；乙獨(dú)做2天完成，效率\(\frac{1}{2}\)，合作需\(1÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{2})=\frac{6}{5}\)天”）。分?jǐn)?shù)/百分?jǐn)?shù)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（\(a×\frac{n}{m}\)）、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求這個(gè)數(shù)（\(b÷\frac{n}{m}\)）、比多比少（如“比20多\(\frac{1}{4}\)的數(shù)是\(20×(1+\frac{1}{4})=25\)”）。雞兔同籠：假設(shè)法（如“30