6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度XXX6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度y'x′AB

vAvAvBvBAyxOSve=vAvr=vBAva=vBvBA＝

ABva=ve+vr平面圖形上任意點(diǎn)的速度，等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。1.基點(diǎn)法vB=vA+vBA6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度例題6-1

已知AB=l=200mm，vA=200mm/s，求（1）桿端

B的速度

vB

（2）AB桿角速度

AB30°ABvBvAvBA解：取A點(diǎn)為基點(diǎn)

ABvA方向:√√√大小:?√?6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度例題6-1

已知AB=l=200mm，vA=200mm/s，求（1）桿端

B的速度

vB

（2）AB桿角速度

AB30°ABvAvBvAB

AB解：取B點(diǎn)為基點(diǎn)大小:方向:√？√√√?6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度BA

0O

0例題6-2

已知曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄

OA＝r，以等角速度

0繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB＝l。在圖示情形下連桿與曲柄垂直。求：（1）滑塊的速度vB；（2）連桿AB的角速度

AB

。vAvBAvA解：取A點(diǎn)為基點(diǎn)

ABvB

0大小:方向:√？√√√?6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度解：取A點(diǎn)為基點(diǎn)BAO

0MvA

ABvAvMAvM

0思考：已知曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄

OA＝r，以等角速度

0繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB＝l。在圖示情形下連桿與曲柄垂直。求連桿AB的中點(diǎn)M的速度vM

。大小:方向:√？√√√√6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度BA

ABvAvAvBvBA將上式向AB軸投影速度投影定理：平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等(包括大小和指向)。條件：只要知道平面圖形上一點(diǎn)的速度大小、方向和另一點(diǎn)的速度方向，利用速度投影定理可直接求出另一點(diǎn)的速度大小。缺點(diǎn)：不能求平面圖形的角速度。2.速度投影法例題6-3橢圓規(guī)的A點(diǎn)速度為νA

,沿x軸的正向運(yùn)動(dòng),

OC=BC=AC=l

,求當(dāng)νA與桿AB的夾角為

時(shí)，點(diǎn)B的速度。解：根據(jù)速度投影定理ABCvA

ABvBvBA

6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度vA6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度平面圖形S，基點(diǎn)A，基點(diǎn)速度vA

,平面圖形角速度

。

過A點(diǎn)作vA的垂直線AN，AN上各點(diǎn)的速度由兩部分組成：跟隨基點(diǎn)平移的速度vA

—

牽連速度，各點(diǎn)相同；相對(duì)于平移系的速度vMA—相對(duì)速度，自A點(diǎn)起線性分布。vAvCAAC

vANvMAMC

點(diǎn)稱為瞬時(shí)速度中心，簡稱為速度瞬心。3.瞬心法當(dāng)vA6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度AC

vAvAvCANvMAM速度瞬心的特點(diǎn)1.瞬時(shí)性－速度瞬心可在平面圖形內(nèi)也可在平面圖形外，位置不固定，不同的瞬時(shí)，有不同的速度瞬心；

2.唯一性－某一瞬時(shí)只有一個(gè)速度瞬心；3.瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)特性－平面圖形在某一瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)都可以視為繞這一瞬時(shí)的速度瞬心作瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度

CAvABvBvDD剛體平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面圖形上各點(diǎn)的速度分布情況，與圖形繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各點(diǎn)的速度分布情況相類似，可看成為繞速度瞬心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)。小練習(xí)6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度幾種特殊情形下瞬時(shí)速度中心位置的確定SAvABvB90o90oC第二種情形已知平面圖形上兩點(diǎn)的速度矢量的方向，這兩點(diǎn)的速度矢量方向互不平行。第一種情形vO已知平面圖形沿一固定表面作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。C則圖形與固定面的接觸點(diǎn)就是其速度瞬心。6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度第三種情形已知平面圖形上兩點(diǎn)的速度矢量的大小與方向，二矢量方向相同，且垂直于兩點(diǎn)的連線，但大小不同。SABvAvB

已知平面圖形上兩點(diǎn)的速度矢量的大小與方向，二矢量方向相反，且垂直于兩點(diǎn)的連線。SABvAvB90o90oC90o90oC6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度第四種情形已知平面圖形上兩點(diǎn)的速度矢量的大小與方向，二矢量方向相同，但二者都不垂直于兩點(diǎn)的連線；或兩者大小相等且垂直于兩點(diǎn)的連線。

SSAB90oABvAvBvBvA90o90o90o瞬時(shí)平動(dòng)※該瞬時(shí)，圖形上各點(diǎn)的速度分布如同圖形作平動(dòng)的情形一樣，但加速度不同。6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度vA30°AB解：由其速度分布可知其瞬心為C點(diǎn)vBC

AB例6-4

已知AB=l=200mm，vA=200mm/s，求（1）桿端

B

的速度vB；

（2）AB

桿角速度

AB。6-2平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度O1