2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法案例分析試題型考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在抽樣調(diào)查中，用來衡量樣本代表性的指標(biāo)是（）A.抽樣框的完整性B.抽樣誤差C.樣本量的大小D.總體的同質(zhì)性2.簡單隨機(jī)抽樣中，如果總體單位數(shù)為N，樣本量為n，則每個單位被抽中的概率為（）A.N/nB.n/NC.N(N-1)/n(n-1)D.n(N-1)/N(n-1)3.在分層抽樣中，如果各層的樣本量按照比例分配，這種分配方式稱為（）A.最佳分配B.按比例分配C.最優(yōu)分配D.線性分配4.在整群抽樣中，如果每個群包含的單位數(shù)相同，這種抽樣方式稱為（）A.等群抽樣B.不等群抽樣C.隨機(jī)群抽樣D.系統(tǒng)群抽樣5.在系統(tǒng)抽樣中，如果k=10，N=100，采用隨機(jī)起點為3，則樣本單位依次為（）A.3,13,23,33,...B.3,23,43,63,...C.3,13,33,53,...D.3,23,43,63,...6.在多階段抽樣中，第一階段抽樣通常采用（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣7.抽樣誤差的大小主要受以下哪個因素影響最大？（）A.樣本量的大小B.總體方差C.抽樣方法D.抽樣框的質(zhì)量8.在抽樣調(diào)查中，用來衡量樣本估計量與總體參數(shù)之間差異的指標(biāo)是（）A.抽樣框的完整性B.抽樣誤差C.樣本量的大小D.總體的同質(zhì)性9.在分層抽樣中，如果各層的樣本量不按照比例分配，這種分配方式稱為（）A.最佳分配B.按比例分配C.最優(yōu)分配D.非比例分配10.在整群抽樣中，如果每個群包含的單位數(shù)不同，這種抽樣方式稱為（）A.等群抽樣B.不等群抽樣C.隨機(jī)群抽樣D.系統(tǒng)群抽樣11.在系統(tǒng)抽樣中，如果k=N，則樣本單位依次為（）A.1,2,3,...,NB.1,N,2,N-1,...,NC.1,2,3,...,ND.1,N,2,N-1,...,N12.在多階段抽樣中，第二階段抽樣通常采用（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣13.抽樣誤差的大小主要受以下哪個因素影響最??？（）A.樣本量的大小B.總體方差C.抽樣方法D.抽樣框的質(zhì)量14.在抽樣調(diào)查中，用來衡量樣本估計量與總體參數(shù)之間差異的指標(biāo)是（）A.抽樣框的完整性B.抽樣誤差C.樣本量的大小D.總體的同質(zhì)性15.在分層抽樣中，如果各層的樣本量按照最優(yōu)分配，這種分配方式稱為（）A.最佳分配B.按比例分配C.最優(yōu)分配D.非比例分配16.在整群抽樣中，如果每個群包含的單位數(shù)相同，這種抽樣方式稱為（）A.等群抽樣B.不等群抽樣C.隨機(jī)群抽樣D.系統(tǒng)群抽樣17.在系統(tǒng)抽樣中，如果k=1，則樣本單位依次為（）A.1,2,3,...,NB.1,N,2,N-1,...,NC.1,2,3,...,ND.1,N,2,N-1,...,N18.在多階段抽樣中，第三階段抽樣通常采用（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣19.抽樣誤差的大小主要受以下哪個因素影響較大？（）A.樣本量的大小B.總體方差C.抽樣方法D.抽樣框的質(zhì)量20.在抽樣調(diào)查中，用來衡量樣本估計量與總體參數(shù)之間差異的指標(biāo)是（）A.抽樣框的完整性B.抽樣誤差C.樣本量的大小D.總體的同質(zhì)性二、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請判斷下列表述是否正確，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.簡單隨機(jī)抽樣是最常用的抽樣方法，適用于任何類型的總體。（）2.分層抽樣可以提高樣本的代表性，但會增加抽樣的復(fù)雜性和成本。（）3.整群抽樣適用于總體單位分布比較均勻的情況。（）4.系統(tǒng)抽樣適用于總體單位數(shù)很大的情況，可以提高抽樣的效率。（）5.多階段抽樣適用于總體范圍很大，且單位分布不均勻的情況。（）6.抽樣誤差是由于抽樣方法不當(dāng)造成的，可以通過改進(jìn)抽樣方法來消除。（）7.在分層抽樣中，如果各層的樣本量按照比例分配，則各層的樣本量相同。（）8.在整群抽樣中，如果每個群包含的單位數(shù)相同，則樣本的代表性更高。（）9.在系統(tǒng)抽樣中，如果隨機(jī)起點選擇不當(dāng)，可能會產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差。（）10.抽樣框的質(zhì)量對抽樣誤差沒有影響。（）三、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請根據(jù)題目要求，簡要回答問題。）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點和適用條件。在咱們講課的時候啊，我跟同學(xué)們說過，簡單隨機(jī)抽樣就像是抓鬮，每個個體都有同等機(jī)會被選中。這種方法的優(yōu)點是操作簡單，理論上也能保證樣本的代表性。但它的缺點也很明顯，比如當(dāng)總體特別大的時候，編制完整的抽樣框就很困難，而且如果總體分布不均勻，可能會抽到偏差比較大的樣本。我記得有個同學(xué)就問我，要是總體里有個體特別特殊，比如特別高或者特別低，簡單隨機(jī)抽樣能不能把它均勻地分到樣本里？我說理論上可以，但實際上很難控制。所以啊，簡單隨機(jī)抽樣最適用于總體單位數(shù)不是特別多，而且個體之間的差異不是特別大的情況。2.簡述分層抽樣的原理和步驟。分層抽樣啊，我通常跟同學(xué)們比喻成做菜，把食材按不同的種類分好層，再從每層里取一部分。它的原理就是把總體按照某個標(biāo)志分成若干層，然后從每層里進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，最后把各層的樣本組合起來。具體步驟呢，首先得確定分層標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)要能反映總體的主要差異，比如按年齡、性別或者收入分層。然后確定每層的樣本量，可以是按比例分配，也可以是按最優(yōu)分配。最后就是從每層里進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣了。分層抽樣最大的好處是能提高樣本的代表性，特別是當(dāng)各層內(nèi)部差異小、層間差異大的時候。但缺點是，分層需要先了解總體的一些信息，而且如果層劃分不合理，效果可能不好。3.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。整群抽樣啊，我講課的時候就拿班級做例子，比如從全校所有班級里隨機(jī)抽幾個班級，再調(diào)查這些班級里的所有學(xué)生。它的優(yōu)點是實施起來特別方便，成本也比較低，組織起來也容易。但缺點是，樣本的分布比較集中，可能會增加抽樣誤差。我有個學(xué)生就問我，要是抽到的群剛好某個指標(biāo)特別突出或者特別差，會不會導(dǎo)致結(jié)果偏差很大？我說確實會，這就是整群抽樣的風(fēng)險。所以啊，在選擇群的時候，盡量要讓群內(nèi)部差異大、群間差異小。整群抽樣最適用于總體單位分布比較均勻，或者需要快速獲取樣本的情況。4.簡述系統(tǒng)抽樣的原理和注意事項。系統(tǒng)抽樣啊，我通常跟同學(xué)們說，就像是排隊抓人，第幾個抓一個。它的原理是先確定抽樣間隔k，然后用隨機(jī)數(shù)確定起點i，最后每隔k個抽一個。比如k=10，N=100，隨機(jī)起點是3，那就抽3,13,23...這樣的樣本。系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點是實施簡單，而且樣本分布比較均勻。但要注意的是，如果總體里有周期性變化，可能會產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。我有個同學(xué)就問我，要是每年這個時候，總體的某個指標(biāo)都會變，那系統(tǒng)抽樣是不是就不合適了？我說對，這時候最好用別的抽樣方法。另外啊，抽樣間隔k要是能被N整除，那所有單位都會被抽到，這就不叫抽樣了，所以要注意選擇合適的k值。5.簡述多階段抽樣的適用條件和優(yōu)缺點。多階段抽樣啊，我講課的時候就用調(diào)查全國小學(xué)生的情況做例子，先抽省，再抽市，再抽縣，最后抽學(xué)校，再抽學(xué)生。它的適用條件是總體范圍特別大，直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣不現(xiàn)實。它的優(yōu)點是可以降低成本，實施起來也相對簡單，可以根據(jù)不同階段的特點選擇不同的抽樣方法。但缺點是，抽樣誤差可能比簡單隨機(jī)抽樣大，而且過程比較復(fù)雜，需要多級組織。我有個學(xué)生就問我，多階段抽樣是不是階段越多越好？我說不是，階段多了，誤差會增加，成本也會增加，所以要根據(jù)實際情況選擇合適的階段數(shù)。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識，詳細(xì)回答問題。）1.結(jié)合實際案例，論述抽樣誤差的影響因素及控制方法。抽樣誤差啊，我講課的時候就強(qiáng)調(diào)過，這是抽樣調(diào)查中不可避免的現(xiàn)象，就像你扔硬幣，不可能每次都是正面朝上。影響抽樣誤差的因素有很多，我主要跟同學(xué)們講了四個。第一個是樣本量的大小，樣本量越大，誤差越小，這就像你買東西，買的越多，越不容易買到次品。第二個是總體方差，總體方差越大，誤差越大，這就像你扔骰子，數(shù)字越分散，越不容易出現(xiàn)某個特定數(shù)字。第三個是抽樣方法，不同的抽樣方法誤差不同，比如簡單隨機(jī)抽樣的誤差通常比分層抽樣大。第四個是抽樣框的質(zhì)量，抽樣框不完整或者不準(zhǔn)確，也會增加誤差。那怎么控制抽樣誤差呢？我主要教了三種方法。一是增加樣本量，但這會增加成本，所以要權(quán)衡。二是改進(jìn)抽樣方法，比如用分層抽樣代替簡單隨機(jī)抽樣。三是提高抽樣框的質(zhì)量，確保抽樣框的完整性和準(zhǔn)確性。我記得有個案例，就是調(diào)查某城市居民的收入，最初用簡單隨機(jī)抽樣，誤差很大，后來改用分層抽樣，誤差就減小了。這個案例就說明了改進(jìn)抽樣方法的重要性。2.結(jié)合實際案例，論述抽樣調(diào)查在實際工作中的應(yīng)用及注意事項。抽樣調(diào)查在實際工作中應(yīng)用特別廣，我講課的時候就舉了很多例子，比如市場調(diào)查、民意調(diào)查、人口普查等等。以市場調(diào)查為例吧，比如要調(diào)查某品牌電視的占有率，如果對所有電視用戶進(jìn)行調(diào)查，成本太高，而且不現(xiàn)實，這時候就采用抽樣調(diào)查。抽樣調(diào)查的步驟啊，我通常跟同學(xué)們講得很清楚，首先確定調(diào)查目的，然后確定總體和抽樣框，再選擇抽樣方法，確定樣本量，然后實施抽樣，最后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和推斷。在這個過程中啊，有很多注意事項。一是要保證抽樣框的代表性，抽樣框要是總體的一部分，否則調(diào)查結(jié)果就不準(zhǔn)。二是要選擇合適的抽樣方法，不同的調(diào)查目的適合不同的抽樣方法。三是樣本量要足夠大，否則誤差會很大。四是數(shù)據(jù)收集要準(zhǔn)確，否則分析結(jié)果就是錯誤的。我記得有個案例，就是調(diào)查某城市居民的空氣質(zhì)量滿意度，最初用簡單隨機(jī)抽樣，結(jié)果發(fā)現(xiàn)滿意度很高，但后來發(fā)現(xiàn)抽樣框漏掉了住在工業(yè)區(qū)的人，這些人的滿意度很低，所以最終結(jié)果就修正了。這個案例就說明了抽樣框的重要性。所以啊，在實際工作中，進(jìn)行抽樣調(diào)查，一定要認(rèn)真對待每一個環(huán)節(jié)，才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B解析：抽樣誤差是衡量樣本代表性大小的指標(biāo)，它反映了樣本估計量與總體參數(shù)之間的差異。抽樣框的完整性、樣本量的大小和總體的同質(zhì)性都是影響抽樣調(diào)查的因素，但不是衡量樣本代表性的指標(biāo)。2.B解析：簡單隨機(jī)抽樣中，每個單位被抽中的概率是相等的，即n/N。這是簡單隨機(jī)抽樣的基本特征。3.B解析：按比例分配是指各層的樣本量按照其在總體中的比例來分配，這是分層抽樣中最基本的一種分配方式。4.A解析：等群抽樣是指每個群包含的單位數(shù)相同，這種抽樣方式可以簡化抽樣過程，提高抽樣的效率。5.A解析：系統(tǒng)抽樣中，樣本單位依次為隨機(jī)起點加上抽樣間隔的倍數(shù)，即3,3+10,3+2*10,3+3*10,...。6.C解析：多階段抽樣中，第一階段抽樣通常采用整群抽樣，因為第一階段需要將總體劃分為更小的單元，以便后續(xù)階段的抽樣。7.B解析：抽樣誤差的大小主要受總體方差的影響，總體方差越大，抽樣誤差越大。8.B解析：抽樣誤差是衡量樣本估計量與總體參數(shù)之間差異的指標(biāo)，它反映了抽樣調(diào)查的精度。9.D解析：非比例分配是指各層的樣本量不按照其在總體中的比例來分配，這種分配方式可以根據(jù)各層的重要性或調(diào)查需要來調(diào)整樣本量。10.B解析：不等群抽樣是指每個群包含的單位數(shù)不同，這種抽樣方式可能會增加抽樣誤差，但也可以更好地反映總體的結(jié)構(gòu)。11.A解析：當(dāng)抽樣間隔等于總體單位數(shù)時，樣本單位依次為1,2,3,...,N，即所有單位都被選中。12.B解析：多階段抽樣中，第二階段抽樣通常采用分層抽樣，因為第二階段需要對第一階段抽中的單元進(jìn)行更細(xì)致的調(diào)查。13.D解析：抽樣框的質(zhì)量對抽樣誤差有影響，抽樣框的質(zhì)量越好，抽樣誤差越小。14.B解析：抽樣誤差是衡量樣本估計量與總體參數(shù)之間差異的指標(biāo)，它反映了抽樣調(diào)查的精度。15.C解析：最優(yōu)分配是指各層的樣本量按照最優(yōu)比例來分配，這種分配方式可以最小化抽樣誤差。16.A解析：等群抽樣是指每個群包含的單位數(shù)相同，這種抽樣方式可以簡化抽樣過程，提高抽樣的效率。17.A解析：當(dāng)抽樣間隔等于1時，樣本單位依次為1,2,3,...,N，即所有單位都被選中。18.B解析：多階段抽樣中，第三階段抽樣通常采用分層抽樣，因為第三階段需要對第二階段抽中的單元進(jìn)行更細(xì)致的調(diào)查。19.B解析：總體方差越大，抽樣誤差越大。20.B解析：抽樣誤差是衡量樣本估計量與總體參數(shù)之間差異的指標(biāo)，它反映了抽樣調(diào)查的精度。二、判斷題答案及解析1.×解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體單位數(shù)不是特別多，而且個體之間的差異不是特別大的情況。如果總體單位數(shù)特別多，或者個體之間的差異很大，簡單隨機(jī)抽樣可能不太適用。2.√解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，但會增加抽樣的復(fù)雜性和成本。因為分層需要先了解總體的一些信息，而且如果層劃分不合理，效果可能不好。3.×解析：整群抽樣適用于總體單位分布比較均勻的情況。如果總體單位分布不均勻，整群抽樣的誤差可能會很大。4.√解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體單位數(shù)很大的情況，可以提高抽樣的效率。因為系統(tǒng)抽樣可以按照一定的規(guī)則進(jìn)行抽樣，不需要隨機(jī)選擇每個樣本單位。5.√解析：多階段抽樣適用于總體范圍很大，且單位分布不均勻的情況。因為多階段抽樣可以將總體劃分為更小的單元，以便后續(xù)階段的抽樣。6.×解析：抽樣誤差是由于抽樣方法不當(dāng)造成的，可以通過改進(jìn)抽樣方法來減小，但不能消除。因為抽樣誤差是抽樣調(diào)查中不可避免的現(xiàn)象。7.×解析：在分層抽樣中，如果各層的樣本量按照比例分配，則各層的樣本量不一定相同。各層的樣本量取決于各層在總體中的比例和所需的精度。8.×解析：在整群抽樣中，如果每個群包含的單位數(shù)相同，樣本的代表性不一定更高。樣本的代表性取決于群內(nèi)差異和群間差異的大小。9.√解析：在系統(tǒng)抽樣中，如果隨機(jī)起點選擇不當(dāng)，可能會產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差。因為系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)則進(jìn)行抽樣，如果隨機(jī)起點選擇不當(dāng)，可能會使得樣本不具有代表性。10.×解析：抽樣框的質(zhì)量對抽樣誤差有影響。抽樣框的質(zhì)量越好，抽樣誤差越小。如果抽樣框不完整或者不準(zhǔn)確，也會增加抽樣誤差。三、簡答題答案及解析1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的特點和適用條件。答案：簡單隨機(jī)抽樣的特點是每個個體都有同等機(jī)會被選中，操作簡單，理論上能保證樣本的代表性。但缺點是編制完整的抽樣框困難，可能抽到偏差比較大的樣本。適用條件是總體單位數(shù)不是特別多，個體之間的差異不是特別大。解析：簡單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，它是其他抽樣方法的基礎(chǔ)。它的優(yōu)點是操作簡單，理論上能保證樣本的代表性。但它的缺點也很明顯，比如當(dāng)總體特別大的時候，編制完整的抽樣框就很困難，而且如果總體分布不均勻，可能會抽到偏差比較大的樣本。所以，簡單隨機(jī)抽樣最適用于總體單位數(shù)不是特別多，而且個體之間的差異不是特別大的情況。2.簡述分層抽樣的原理和步驟。答案：分層抽樣的原理是把總體按照某個標(biāo)志分成若干層，然后從每層里進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，最后把各層的樣本組合起來。步驟包括確定分層標(biāo)準(zhǔn)、確定每層的樣本量、從每層里進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣。解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，特別是當(dāng)各層內(nèi)部差異小、層間差異大的時候。它的原理是把總體按照某個標(biāo)志分成若干層，然后從每層里進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，最后把各層的樣本組合起來。具體步驟包括確定分層標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)要能反映總體的主要差異；然后確定每層的樣本量，可以是按比例分配，也可以是按最優(yōu)分配；最后就是從每層里進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣了。3.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。答案：整群抽樣的優(yōu)點是實施方便，成本低，組織容易。缺點是樣本分布比較集中，可能會增加抽樣誤差。適用于總體單位分布比較均勻，或者需要快速獲取樣本的情況。解析：整群抽樣適用于總體單位分布比較均勻的情況，或者需要快速獲取樣本的情況。它的優(yōu)點是實施起來特別方便，成本也比較低，組織起來也容易。但缺點是，樣本的分布比較集中，可能會增加抽樣誤差。就像你扔硬幣，不可能每次都是正面朝上，整群抽樣也是一樣，如果抽到的群剛好某個指標(biāo)特別突出或者特別差，可能會導(dǎo)致結(jié)果偏差很大。4.簡述系統(tǒng)抽樣的原理和注意事項。答案：系統(tǒng)抽樣的原理是先確定抽樣間隔k，然后用隨機(jī)數(shù)確定起點i，最后每隔k個抽一個。樣本分布比較均勻，實施簡單。注意事項包括如果總體里有周期性變化，可能會產(chǎn)生系統(tǒng)偏差；抽樣間隔k要是能被N整除，那所有單位都會被抽到，這就不叫抽樣了，所以要注意選擇合適的k值。解析：系統(tǒng)抽樣就像是排隊抓人，第幾個抓一個。它的原理是先確定抽樣間隔k，然后用隨機(jī)數(shù)確定起點i，最后每隔k個抽一個。系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點是實施簡單，而且樣本分布比較均勻。但要注意的是，如果總體里有周期性變化，可能會產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。就像每年這個時候，總體的某個指標(biāo)都會變，那系統(tǒng)抽樣就不合適了。另外啊，抽樣間隔k要是能被N整除，那所有單位都會被抽到，這就不叫抽樣了，所以要注意選擇合適的k值。5.簡述多階段抽樣的適用條件和優(yōu)缺點。答案：多階段抽樣的適用條件是總體范圍特別大，直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣不現(xiàn)實。優(yōu)缺點是優(yōu)點是可以降低成本，實施相對簡單，可以根據(jù)不同階段的特點選擇不同的抽樣方法；缺點是抽樣誤差可能比簡單隨機(jī)抽樣大，過程比較復(fù)雜，需要多級組織。解析：多階段抽樣啊，我講課的時候就用調(diào)查全國小學(xué)生的情況做例子，先抽省，再抽市，再抽縣，最后抽學(xué)校，再抽學(xué)生。它的適用條件是總體范圍特別大，直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣不現(xiàn)實。它的優(yōu)點是可以降低成本，實施起來也相對簡單，可以根據(jù)不同階段的特點選擇不同的抽樣方法。但缺點是，抽樣誤差可能比簡單隨機(jī)抽樣大，而且過程比較復(fù)雜，需要多級組織。就像你買東西，買的越多，越不容易買到次品，但多階段抽樣就是要把這個道理應(yīng)用到抽樣調(diào)查中。四、論述題答案及解析1.結(jié)合實際案例，論述抽樣誤差的影響因素及控制方法。答案：抽樣誤差的影響因素有樣本量的大小、總體方差、抽樣方法和抽樣框的質(zhì)量?？刂品椒ㄓ性黾訕颖玖?、改進(jìn)抽樣方法和提高抽樣框的質(zhì)量。案例：調(diào)查某品牌電視的占有率，最初用簡單隨機(jī)抽樣，誤差很大，后來改用分層抽樣，誤差減小。解析：抽樣誤差啊，我講課的時候就強(qiáng)調(diào)過，這是抽樣調(diào)查中不可避免的現(xiàn)象，就像你扔硬幣，不可能每次都是正面朝上。影響抽樣誤差的因素有很多，我主要跟同學(xué)們講了四個。第一個是樣本量的大小，樣本量越大，誤差越小，這就像你買東西，買的越多，越不容易買到次品。第二個是總體方差，總體方差越大，誤差越大，這就像你扔骰子，數(shù)字越分散，越不容易出現(xiàn)某個特定數(shù)字。第三個是