2024—2025學(xué)年廣東省人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末訓(xùn)練（三）一、單選題(★★)1.下列四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A．0B．C．D．(★)2.在圖示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，直線，直線與，分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則()

A．65°B．75°C．115°D．125°(★★★)4.下列說法正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)5.綜合實(shí)踐課上，小星將自己手工完成的部分地圖，以貴陽市所在的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知是關(guān)于，的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（）

A．6B．C．4D．(★★)7.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點(diǎn)A、B、C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b、c，若原點(diǎn)在第③部分，則下列結(jié)論：（1），（2），（3）（4），其中，正確的是（）

A．（1）和（2）B．（3）和（4）C．（2）和（3）D．（1）和（4）(★★)8.如圖，已知，平分，連接交于點(diǎn)M，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多薄酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如，……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.若的整數(shù)部分為，的立方根為，則___________．(★★★)12.某市環(huán)保部門為了調(diào)查居民飲用水的水源地水質(zhì)情況，則采用的調(diào)查方式為______（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．(★★)13.現(xiàn)有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍??；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，則宿舍間數(shù)為_______．(★★★)14.小明研究兩條平行線間的拐點(diǎn)問題在生活中的應(yīng)用，書桌上有一款長臂折疊護(hù)眼燈，其示意圖如圖所示，與桌面垂直．當(dāng)發(fā)光的燈管恰好與桌面平行時(shí)，若，，則的度數(shù)為________．(★★★★)15.如圖，在四邊形中，，連接，過點(diǎn)A作，連接平分，且，若，則的值為__________．三、解答題(★★)16.解不等式組，并寫出它的所有正整數(shù)解．(★★★)17.如圖，已知于O，．(1)若平分，求的度數(shù)；(2)若的度數(shù)比的度數(shù)的3倍多，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．(★★★)18.請(qǐng)將解答過程填寫完整：如圖，，，若，求的度數(shù)．解：（已知），（_____）．，_____（等量代換）．∥_____．_____（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（已知），_____（等式的性質(zhì)）．(★★★)19.《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校900名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)；(2)請(qǐng)通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)試估算全校大約有多少學(xué)生讀完了2部以上（含2部）名著？(★★★)20.三角形與三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）；(2)若三角形是由三角形平移得到的，點(diǎn)是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則三角形內(nèi)與點(diǎn)相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（______，______）；(3)求三角形的面積．(★★★)21.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品購買及兌換方案？素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)比筆記本貴5元，購買60個(gè)筆記本和30支鋼筆的所花的錢一樣多．素材2某學(xué)?；ㄙM(fèi)350元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”，兩種獎(jiǎng)品的購買數(shù)量均不少于20件，且購買筆記本的數(shù)量是10的倍數(shù)．素材3學(xué)?；ㄙM(fèi)350元后，文具店贈(zèng)送m張兌換券（如圖），筆記本與鋼筆數(shù)量相同．問題解決任務(wù)1探求商品單價(jià)請(qǐng)運(yùn)用適當(dāng)方法，求出鋼筆與筆記本的單價(jià)．任務(wù)2探究購買方案探究購買鋼筆和筆記本數(shù)量的所有方案．任務(wù)3確定兌換方式運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，確定一種符合條件的兌換方式．(★★★)22.如圖，以直角的直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以所在直線為軸和軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)滿足．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為________；點(diǎn)的坐標(biāo)為________．(2)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以每秒個(gè)單位長度的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向以每秒個(gè)單位長度的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．問：是否存在這樣的，使得與的面積相等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3)在（2）的條件下，若，點(diǎn)是第二象限中一點(diǎn)，并且軸平分．點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接接交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的過程中，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(★★★★)23.問題情境：如圖1，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線，之間，連接，．勤奮小組的同學(xué)們對(duì)該圖形進(jìn)行了研究．(1)觀察猜想：小明猜想，他過點(diǎn)作，如圖2，請(qǐng)幫他完成證明過程．(2)深入探究：小華在幫助小明完善解題過程時(shí)，發(fā)現(xiàn)用同樣的輔助線還可以得到，，之間的關(guān)系，請(qǐng)寫出這三個(gè)角度間滿足的關(guān)系并完成證明．(3)問題解決：圖3是天文愛好者小夏在觀察北斗七星時(shí)所拍攝的畫面，繪制北斗七星的位置圖時(shí)將北斗七星搖光、開