2025安徽省馬鞍山市第七中學(xué)中考三調(diào)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.，0，2，中，最小的是（）

A．B．0C．2D．(★★)2.數(shù)據(jù)顯示，2024年全國事業(yè)單位和規(guī)模以上企業(yè)廣告業(yè)務(wù)收入首次突破15000億元，其中數(shù)字15000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下面四個幾何體中，俯視圖一定不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，正的頂點(diǎn)F在正五邊形內(nèi)部，連接并延長交于點(diǎn)G，則等于（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，第一象限內(nèi)點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)和的圖象上，分別過A，B兩點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，圍成的陰影部分的面積為（）

A．4B．6C．8D．10(★★)9.如圖，中，，，四邊形ADPE為平行四邊形，記的面積為，的面積為，則的值是（）

A．B．C．D．1(★★★)10.設(shè)a，b，c均為實(shí)數(shù)，且，下列判斷正確的是（）

A．若a為一個定值，則c的值一定隨著b的值增大而減小B．若a為一個定值，則c的值一定隨著b的值增大而增大C．若b為一個負(fù)值，則當(dāng)時，c的值一定隨著a的值增大而增大D．若b為一個正值，則當(dāng)時，c的值一定隨著a的值增大而增大二、填空題(★)11.64的立方根是_______．(★★★)12.若有意義，則的取值范圍是_____．(★★)13.A，B，C，D是直線l上順次的四個點(diǎn)，在這些點(diǎn)中任取兩個，則這兩點(diǎn)不相鄰的概率是_______．(★★★★)14.如圖，將長方形沿折疊后展開，折痕，點(diǎn)P為邊上一點(diǎn)，再將紙片分別沿折疊，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)與點(diǎn)D的對稱點(diǎn)重合于點(diǎn)F，折痕交于點(diǎn)E．（1）_______°；（2）若點(diǎn)B，P恰好關(guān)于對稱，則_______．三、解答題(★★)15.當(dāng)時，求的值．(★★★)16.已知某高鐵的票價y（元）是路程x（千米）的一次函數(shù)．若此高鐵路線上A，B兩站的距離是100千米，票價是60元；A，C兩站的距離是250千米，票價是135元．(1)求票價y（元）與路程x（千米）的函數(shù)表達(dá)式；（不要求注明x的范圍）(2)若此路線上的高鐵列車每小時行駛320千米，現(xiàn)某人買了一張290元的車票，請計(jì)算高鐵列車行駛所用的時間．(★★)17.如圖正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．(1)請?jiān)谡叫尉W(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請作出關(guān)于y軸對稱的；(3)填空：①點(diǎn)的坐標(biāo)是________；②的面積等于________．(★★★)18.某數(shù)學(xué)興趣小組在一次探究性學(xué)習(xí)中，研究了“尋找無數(shù)組整數(shù)x，y，使得”的問題，指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表，部分信息如下：

x…511（_______）…y…1（_______）…(1)觀察表格，根據(jù)規(guī)律請?jiān)诒砀竦臋M線上填空；(2)由上面的規(guī)律可知，若表中某一列的兩個整數(shù)依次是m和n，這表中相鄰的下一列的兩個數(shù)分別是_______和_______（分別用m和n表示）；(3)有同學(xué)根據(jù)上面的探究得出結(jié)論“對于任何正整數(shù)k，都存在無數(shù)組整數(shù)m，n，使得成立”．請對該結(jié)論判斷正誤并簡述理由．(★★★)19.甲同學(xué)用無人機(jī)測量一條河流兩岸B，C兩點(diǎn)之間的距離．如圖所示，甲站在河岸上B處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在A處距離地面的飛行高度是，此時甲同學(xué)抬頭仰視無人機(jī)，仰角記為，若從無人機(jī)測得河岸C處的俯角為，甲的眼睛距地面的高度為1.5m，．（點(diǎn)A，E，B，C在同一平面內(nèi)，且BC在同一條水平線上）(1)求仰角的正弦值；(2)求B、C兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．(★★★)20.如圖1，是的直徑，是的弦，連接，過點(diǎn)B作的垂線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．(1)若為的中點(diǎn)，求的大小；(2)如圖2，過點(diǎn)B作的切線交的延長線于點(diǎn)F，求證：．(★★★)21.綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】某水果公司以80元/的成本價新進(jìn)2000箱車?yán)遄?，每箱質(zhì)量3，在出售車?yán)遄忧?，需要去掉損壞的車?yán)遄樱F(xiàn)隨機(jī)抽取20箱，去掉損壞車?yán)遄雍蠓Q得每箱的質(zhì)量（單位：）如下：2.7，2.8，2.6，2.5，2.8，2.9，2.8，2.7，2.8，2.7，2.8，2.9，2.7，2.8，2.5，2.7，2.8，2.9，2.7，3.0．【數(shù)據(jù)整理】

質(zhì)量（kg）2.52.62.72.82.93.0數(shù)量（箱）216a31【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)2.75bc根據(jù)以上信息，完成以下任務(wù)：任務(wù)1：直接寫出上述表格中a，b，c的值．任務(wù)2：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，請根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個統(tǒng)計(jì)量，估算這2000箱車?yán)遄庸矒p壞了多少千克？任務(wù)3：根據(jù)2中的結(jié)果，求該公司銷售這批車?yán)遄用壳Э硕槎嗌僭挪惶澅荆ńY(jié)果保留一位小數(shù)）？(★★★)22.如圖，在邊長為1的正方形中，點(diǎn)N在線段上，點(diǎn)M在線段的延長線上，且，線段交于點(diǎn)P．(1)求證：；(2)求證：；(3)當(dāng)時，求的長．(★★★★★)23.已知點(diǎn)在關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象上．(1)證明：；(2)證明：當(dāng)b的值變化時，二次函數(shù)的頂點(diǎn)總在另一個二次函數(shù)的圖象上，求p，