2025年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題(★)1.北京時間2025年1月21日1時12分，經(jīng)過約小時的出艙活動，“神舟十九號”乘組航天員蔡旭哲、宋令東、王浩澤密切協(xié)同，在空間站機械臂和地面科研人員的配合支持下，完成了空間站空間碎片防護裝置安裝、艙外設(shè)備設(shè)施巡檢等任務(wù)．出艙航天員蔡旭哲、宋令東已安全返回問天實驗艙，出艙活動取得圓滿成功.如果航天員蔡旭哲出艙前5秒記為秒，那么航天員蔡旭哲出艙后10秒應(yīng)記為（）

A．秒B．秒C．秒D．秒(★)2.云南是我國植物種類最多的省份，在全國3萬多種高等植物中，云南省有426科2592屬17000多種，占60%以上．?dāng)?shù)字17000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.分式有意義的條件是（）

A．B．C．D．(★★★)4.若雙曲線經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，已知，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，中，，，，，則的長度為（）

A．2B．6C．3D．4(★★)7.下列立體圖形的主視圖、左視圖、俯視圖都一樣的是（）

A．B．C．D．(★★)8.觀察下列單項式：3x，，，，，…，則第n個單項式為（）

A．B．C．D．(★★)9.某中學(xué)舉辦了以“智能時代智贏未來”為主題的AI科普知識競答比賽（共10道題，每題1分）．已知選取了10名學(xué)生的成績，但在記錄時遺漏了一名學(xué)生的成績.如圖，這是參賽9名學(xué)生的成績，則這10名學(xué)生成績的眾數(shù)不可能是（）

A．7B．8C．9D．10(★★)10.如圖，內(nèi)接于，連，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)11.《低空經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)發(fā)展白皮書》指出，我國低空經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)具有巨大的發(fā)展?jié)摿?，未來將對國民?jīng)濟作出重要貢獻年我國低空經(jīng)濟規(guī)模為萬億元，預(yù)計年我國低空經(jīng)濟規(guī)模將達到萬億元.如果設(shè)這兩年低空經(jīng)濟規(guī)模年平均增長率為，那么根據(jù)題意可列方程（）

A．B．C．D．(★★)12.文字是傳承人類文明的重要媒介，我國的漢字傳承了數(shù)千年之久，是各國文字中的佼佼者．下列漢字中，既可以看作軸對稱圖形，又可以看作中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)13.因式分解：x3﹣4x2+4x＝（）

A．B．C．D．(★★★)14.如圖，在平行四邊形ABCD中，將沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處，若，，則平行四邊形ABCD的面積為（）

A．8B．C．D．(★★★)15.估計的值應(yīng)在（）

A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間二、填空題(★)16.計算：________．(★★)17.如圖，直線，，，則的度數(shù)為______．(★)18.云南是一個著名的旅游省份，有著豐富的文旅資源．某校準(zhǔn)備組織七年級500名學(xué)生研學(xué)旅行，政教處周老師隨機抽取了其中50名學(xué)生進行研學(xué)目的地意向調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計圖，估計七年級愿意去“云南大學(xué)”研學(xué)旅行的學(xué)生人數(shù)為______．(★★★)19.綜合實踐課上，珍珍用半徑為，圓心角為的扇形紙板，制作了一個圓錐形的生日帽．如圖所示，在不考慮接縫的情況下，這個圓錐形生日帽的底面半徑是______．三、解答題(★★)20.計算：．(★★)21.如圖，C，D是上的兩點，且，，．求證：．(★★)22.晉陽高速公路改擴建項目是年山西省級的重點項目，現(xiàn)有一段路由甲、乙兩個工程隊共同承包修建．其中甲工程隊需要修千米，乙工程隊需要修千米，已知乙工程隊每個月的修建速度是甲工程隊的倍，最終乙工程隊修建用的時間比甲工程隊少用半個月，問甲工程隊每個月修建多少千米？(★★★)23.某校開展春季研學(xué)，研學(xué)過程要乘坐觀光車，觀光車有A，B，C三種類型，小明和小亮乘坐A，B，C三種類型的觀光車的機會均等．(1)“小明乘坐類型D觀光車”是______事件．（填“必然”“不可能”或“隨機”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求小明和小亮乘坐不同類型的觀光車的概率．(★★★)24.如圖，在中，，是直線上的兩點，．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，，且，求的長．(★★★)25.昆明被譽為“春城”，四季如春的氣候是它最迷人的招牌.據(jù)統(tǒng)計，2025年春節(jié)期間，昆明市累計接待國內(nèi)游客萬人次．這里不僅是享譽世界的“春城”和“花都”，更有種類繁多的特色小吃.燒餌塊是昆明的傳統(tǒng)小吃，外皮酥脆，內(nèi)餡豐富，咬一口滿嘴米香．涼米線是昆明的傳統(tǒng)小吃，米線滑嫩，調(diào)料豐富，咬一口滿嘴鮮香.“燒餌塊”“涼米線”攤位前排滿了游客，若購買涼米線4份，燒餌塊2份需要48元；購買涼米線2份，燒餌塊4份需要54元．(1)求涼米線，燒餌塊每份的售價．(2)據(jù)調(diào)查，某商家制作1份涼米線需要成本4元，1份燒餌塊需要成本6元．該商家結(jié)合市場需求，某天可售賣涼米線和燒餌塊共1000份，且涼米線的數(shù)量不少于燒餌塊的3倍．若商家售完這1000份特色小吃，可獲得的最大利潤是多少？(★★★)26.已知拋物線經(jīng)過點，．(1)求拋物線的解析式．(2)若和是拋物線上不同的兩點，且，求p的值．