第二章

有理數(shù)及其運算

2.3.2有理數(shù)的乘法運算律七年級上│BS2.3有理數(shù)的乘除運算1.經(jīng)歷探索有理數(shù)運算律的過程.2.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算.學(xué)習(xí)目標(biāo)：(2)(3×4)×5

=

3×(4×5)

=

(3)2×(3+4)

=

2×3+2×4=(1)2×3

=

3×2

=6660601414

上面每組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？這些運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是不是還成立呢？乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律2×3=3×2(3×4)×5=3×(4×5)2×(3+4)=2×3+2×4新課導(dǎo)入：

計算：

(1)(﹣4)×5×(﹣0.25)

(2)解：原式=[﹣(4×5)]×(﹣0.25)=(﹣20)×(﹣0.25)=+(20×0.25)=5解：原式探究新知學(xué)習(xí)：

幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？(1)幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù).簡記為“奇負(fù)偶正”.(2)有一個因數(shù)為0時，積為0.思考·交流嘗試·思考

我們已經(jīng)規(guī)定了有理數(shù)的乘法法則，按照這一法則，乘法的運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.請你用字母表示乘法交換律、乘法結(jié)合律以及乘法對加法的分配律.你還記得之前的式子嗎？用字母該怎么表示呢?歸納總結(jié)1.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.乘法交換律：ab=ba注：a×b可寫為ab或ab2.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)3.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

拓展延伸乘法運算律推廣到多個有理數(shù)相乘1.三個以上有理數(shù)相乘如：abcd=d(ac)b2.一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘如：a(b+c+d)=ab+ac+ad乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

例

計算：(1)；解：乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)(2).解：變式

計算：(1)(﹣85)×(﹣25)×(﹣4)；解：原式=(﹣85)×[(﹣25)×(﹣4)]=(﹣85)×100=﹣8500解：原式(2).用兩種方法計算=8+6﹣4=10解法一:原式=解法二:原式=比較這兩種方法，說說它們的區(qū)別.解法一先計算括號內(nèi)算式；解法二運用分配律計算.思考·交流2.下列變形不正確的是()A.5×(﹣6)=(﹣6)×5B.C.D.(﹣25)×(﹣16)×(﹣4)=[(﹣25)×(﹣4)]×(﹣16)C1.(2023山西)計算(﹣1)×(﹣3)的結(jié)果為(

)A.

3

B.

C.﹣3

D.﹣4A課堂練習(xí)：(2);=15﹣10=5解：原式=

3.

計算：(1)(2024廣西)計算：(﹣3)×4+(﹣2)2；解：原式

=﹣(3×4)+4=﹣12+4=﹣8解：原式(4).解：原式(3);4.(結(jié)論開放)如圖，是一個“乘法迷宮”游戲，需要選擇一條路線從入口走到出口，當(dāng)走到出口時，將經(jīng)過的每個數(shù)字相乘，如果結(jié)果大于9，則游戲過關(guān)．請你找出一條過關(guān)的路線并求得最終出口的結(jié)果．解：路線：2→﹣3→

→﹣4→﹣5，2×(﹣3)×()×(﹣4)×(﹣5)＝20，因為20＞9，所以該路線能過關(guān)，出口的結(jié)