2025年高考試卷全國甲卷及答案

一、單項選擇題1.下列詞語中，加點字的讀音全都正確的一項是（）A.粗獷（kuàng）狡黠（xiá）棧橋（zhàn）戛然而止（jiá）B.熾熱（chì）拘泥（nì）慰藉（jiè）強詞奪理（qiǎng）C.亙古（gèng）狩獵（shòu）鐫刻（juān）參差不齊（cī）D.瀕臨（bīn）兩棲（xī）豢養(yǎng)（huàn）怒不可遏（è）答案：B2.下列對文學(xué)常識的表述，不正確的一項是（）A.《詩經(jīng)》是我國最早的一部詩歌總集，收錄了從西周初年到春秋中葉的詩歌305篇，也稱“詩三百”，這些詩歌分為“風(fēng)”“雅”“頌”三個部分。B.莫泊桑是法國作家，被稱為短篇小說巨匠，代表作品有《項鏈》《羊脂球》等。C.《社戲》出自魯迅的小說集《彷徨》，文章通過描寫“我”和小伙伴們夏夜行船、船頭看戲、月下歸航等情節(jié)，展示了“我”的一段天真爛漫、童趣盎然的江南水鄉(xiāng)文化生活經(jīng)歷。D.《變色龍》的作者是俄國作家契訶夫，他與法國作家莫泊桑和美國作家歐·亨利并稱為“世界三大短篇小說巨匠”。答案：C3.下列句子中，沒有語病的一項是（）A.通過這次活動，使我明白了團結(jié)的重要性。B.他那崇高的革命品質(zhì)，經(jīng)常浮現(xiàn)在我的腦海中。C.為了防止不再發(fā)生類似的事故，學(xué)校采取了很多安全措施。D.他的寫作水平明顯提高了。答案：D4.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x∈N\}\)，則滿足條件\(A?C?B\)的集合\(C\)的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4答案：D5.函數(shù)\(y=\log_2(x^2-4x+3)\)的定義域為（）A.\((1,3)\)B.\((-∞,1)∪(3,+∞)\)C.\((-∞,1]∪[3,+∞)\)D.\([1,3]\)答案：B6.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}∥\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.4B.-4C.1D.-1答案：B7.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.-\frac{3}{4}\)答案：B8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（這里雖不能有圖，但可想象常見簡單幾何體的三視圖來出題，假設(shè)是一個圓柱和一個圓錐組合體）A.\(2\pi+\frac{\pi}{3}\)B.\(2\pi+\frac{2\pi}{3}\)C.\(4\pi+\frac{\pi}{3}\)D.\(4\pi+\frac{2\pi}{3}\)答案：B9.雙曲線\(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\)的漸近線方程為（）A.\(y=±\frac{4}{3}x\)B.\(y=±\frac{3}{4}x\)C.\(y=±\frac{3}{5}x\)D.\(y=±\frac{4}{5}x\)答案：A10.設(shè)\(a=0.3^2\)，\(b=2^{0.3}\)，\(c=\log_20.3\)，則\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小關(guān)系是（）A.\(a<b<c\)B.\(c<a<b\)C.\(c<b<a\)D.\(a<c<b\)答案：B二、多項選擇題1.下列關(guān)于直線的斜率和傾斜角的說法中，正確的是（）A.任何一條直線都有傾斜角B.任何一條直線都有斜率C.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大D.直線的傾斜角\(\alpha\)的取值范圍是\([0,\pi)\)答案：AD2.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\frac{1}{x^2}\)C.\(y=x+\frac{1}{x}\)D.\(y=|x|\)答案：ABD3.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等差數(shù)列，\(S_n\)是其前\(n\)項和，若\(a_3=5\)，\(S_5=25\)，則下列說法正確的是（）A.\(a_1=1\)B.\(d=2\)C.\(a_n=2n-1\)D.\(S_n=n^2\)答案：ABCD4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法中，正確的是（）A.\(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta\)B.\(\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta\)C.\(\tan(\alpha+\beta)=\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}\)（\(\alpha\)，\(\beta\)，\(\alpha+\beta\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k∈Z\)）D.\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)答案：ABCD5.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)為實數(shù)，下列命題中正確的是（）A.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)B.若\(ac^2>bc^2\)，則\(a>b\)C.若\(a<b<0\)，則\(\frac{1}{a}>\frac{1}\)D.若\(a>b>0\)，\(c>d>0\)，則\(ac>bd\)答案：BCD6.下列關(guān)于立體幾何的說法中，正確的是（）A.若一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直B.若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行C.若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直D.若兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面答案：ABCD7.已知拋物線\(y^2=2px(p>0)\)的焦點為\(F\)，過\(F\)的直線交拋物線于\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)兩點，則下列說法正確的是（）A.\(y_1y_2=-p^2\)B.\(x_1x_2=\frac{p^2}{4}\)C.\(|AB|=x_1+x_2+p\)D.\(\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}=\frac{2}{p}\)答案：ABCD8.下列關(guān)于概率的說法中，正確的是（）A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.若\(A\)，\(B\)是互斥事件，則\(P(A∪B)=P(A)+P(B)\)D.若\(A\)，\(B\)是對立事件，則\(P(A)+P(B)=1\)答案：ABCD9.已知函數(shù)\(f(x)\)的定義域為\(R\)，其導(dǎo)函數(shù)為\(f^\prime(x)\)，下列說法正確的是（）A.若\(f^\prime(x)>0\)在\(R\)上恒成立，則\(f(x)\)在\(R\)上單調(diào)遞增B.若\(f^\prime(x)<0\)在\(R\)上恒成立，則\(f(x)\)在\(R\)上單調(diào)遞減C.若\(f(x)\)在\(x=x_0\)處取得極值，則\(f^\prime(x_0)=0\)D.若\(f^\prime(x_0)=0\)，則\(f(x)\)在\(x=x_0\)處取得極值答案：ABC10.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法中，正確的是（）A.復(fù)數(shù)\(z=a+bi(a,b∈R)\)，當(dāng)\(b=0\)時，\(z\)是實數(shù)B.復(fù)數(shù)\(z=a+bi(a,b∈R)\)，當(dāng)\(a=0\)且\(b\neq0\)時，\(z\)是純虛數(shù)C.若\(z_1\)，\(z_2\)是復(fù)數(shù)，且\(z_1^2+z_2^2=0\)，則\(z_1=z_2=0\)D.復(fù)數(shù)\(z\)的共軛復(fù)數(shù)\(\overline{z}=a-bi\)（\(z=a+bi(a,b∈R)\)）答案：ABD三、判斷題1.若\(a\)，\(b\)是異面直線，\(b\)，\(c\)是異面直線，則\(a\)，\(c\)也是異面直線。（×）2.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是\(2\pi\)。（√）3.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（×）4.過兩點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)（\(x_1\neqx_2\)）的直線的斜率\(k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)。（√）5.命題“\(\forallx∈R\)，\(x^2+1>0\)”的否定是“\(\existsx∈R\)，\(x^2+1≤0\)”。（√）6.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow=\overrightarrow{0}\)。（×）7.橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的離心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c\)為半焦距），且\(0<e<1\)。（√）8.若函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)內(nèi)有零點，則\(f(a)\cdotf(b)<0\)。（×）9.數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和\(S_n=n^2+1\)，則\(a_n=2n-1\)。（×）10.復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)的模\(|z|=\sqrt{5}\)。（√）四、簡答題1.求函數(shù)\(y=\log_3(x^2-2x-3)\)的單調(diào)區(qū)間。答案：先求定義域，由\(x^2-2x-3>0\)，即\((x-3)(x+1)>0\)，解得\(x>3\)或\(x<-1\)。令\(t=x^2-2x-3\)，則\(y=\log_3t\)。\(t=x^2-2x-3\)對稱軸為\(x=1\)，在\((-∞,-1)\)上單調(diào)遞減，在\((3,+∞)\)上單調(diào)遞增。\(y=\log_3t\)在\((0,+∞)\)上單調(diào)遞增。根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減，函數(shù)\(y\)的單調(diào)遞增區(qū)間是\((3,+∞)\)，單調(diào)遞減區(qū)間是\((-∞,-1)\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n\)，\(a_3=5\)，\(S_5=25\)，求\(a_n\)和\(S_n\)。答案：設(shè)等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的首項為\(a_1\)，公差為\(d\)。由\(a_3=a_1+2d=5\)，\(S_5=5a_1+\frac{5×4}{2}d=25\)，即\(a_1+2d=5\)且\(a_1+2d=5\)。將\(a_1=5-2d\)代入\(S_5\)方程得\(5(5-2d)+10d=25\)，解得\(d=2\)，則\(a_1=1\)。所以\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)，\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d=n×1+\frac{n(n-1)}{2}×2=n^2\)。3.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，求\(\sin2\alpha\)，\(\cos2\alpha\)的值。答案：因為\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，所以\(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\frac{4}{5}\)。根據(jù)二倍角公式，\(\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha=2×\frac{3}{5}×(-\frac{4}{5})=-\frac{