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文檔簡介
目錄
0前言....................................................................................3
1汽油機(jī)結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì).................................................................3
1.1氣缸數(shù)和氣缸布置的選擇............................................................3
1.2冷卻方式的選擇...................................................................3
2汽油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇..............................................................4
2.1缸徑的確定........................................................................4
2.2行程缸徑比S/D的選取.............................................................5
2.3轉(zhuǎn)速n的確定......................................................................5
2.4汽缸工作容積與升功率.............................................................5
2.5曲柄半徑與連桿長度之比X的選取..................................................5
2.6缸心距的確定....................................................................5
2.7壓縮比、燃燒室容積及息容積......................................................5
3熱力學(xué)計(jì)算.............................................................................6
3.1作出P-V圖.......................................................................6
3.1.1壓縮過程.......................................................................6
3.1.2膨脹過程.......................................................................6
3.1.3P-V圖的繪制...................................................................7
4運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算.............................................................................9
5動(dòng)力學(xué)訂算...........................................................................11
5.1曲柄連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析.........................................................11
5.1.1沿氣缸中心線的總作,書力.......................................................12
5.1.2P力的傳遞與分解................................................................13
6活塞設(shè)計(jì).............................................................................15
6.1活塞的材料........................................................................16
6.2活塞主要尺寸設(shè)計(jì)..................................................................16
6.2.1活塞局度...................................................................16
6.2.2壓縮高度16
6.2.3火力岸高度...................................................................16
6.2.4環(huán)帶高度16
6.2.5活塞頂部厚度.................................................................17
6.3活塞裙部及其側(cè)表面形狀的設(shè)計(jì).......................................................17
6.3.1裙部橢圓....................................................................17
6.3.2配缸間隙....................................................................17
6.4活塞頭的質(zhì)量計(jì)算...................................................................17
7活塞銷的設(shè)計(jì)...........................................................................18
7.1活塞銷的材料.......................................................................18
7.2活塞銷與銷座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)............................................................18
7.3活塞銷與銷座的配合.................................................................18
7.4活塞銷質(zhì)量.........................................................................18
7.5活塞銷剛度和強(qiáng)度的校核.............................................................19
8活塞環(huán)設(shè)計(jì).............................................................................20
8.1活塞的密封機(jī)理.....................................................................20
8.2氣環(huán)的設(shè)計(jì).........................................................................20
R.R油環(huán)的設(shè)計(jì)..........................................................................20
8.4強(qiáng)度校核............................................................................20
10小結(jié)..................................................................................20
參考文獻(xiàn)................................................................................21
附表1........................................................................................................................................................22
附表2........................................................................................................................................................23
附表3........................................................................................................................................................25
附表4........................................................................................................................................................27
附表5........................................................................................................................................................30
2.0L四行程汽油機(jī)活塞組設(shè)計(jì)
0前言
這學(xué)期學(xué)院為我們專業(yè)開始了《汽車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)》,為期3周。
汽車工程學(xué)院針對(duì)我們熱能與動(dòng)力工程專業(yè)特別開設(shè)的專業(yè)課設(shè)計(jì)《汽車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)》
是非常必要的,這是因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)是汽車的心臟,汽車的行使速度、加速性、爬坡度、牽引
力決定于發(fā)動(dòng)機(jī);汽車常見故障大部分來源于發(fā)動(dòng)機(jī);汽車的然有經(jīng)濟(jì)性和經(jīng)常費(fèi)用也主
要決定于發(fā)動(dòng)機(jī)。為了實(shí)現(xiàn)汽車的設(shè)計(jì)目標(biāo),根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的重要性,汽車方案設(shè)計(jì)對(duì)發(fā)動(dòng)
機(jī)的型式和主要參數(shù)、指標(biāo)是作了規(guī)定的。所以發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的階段,其中包括
結(jié)構(gòu)空間、總質(zhì)量、功率、環(huán)境保護(hù)、生產(chǎn)成本、使用成本等指標(biāo)。通過這次我們親身的
設(shè)計(jì)實(shí)踐,讓我們對(duì)這些專業(yè)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論能有進(jìn)一步的理解和掌握,使我們
在分析、計(jì)算、設(shè)計(jì)、繪圖、運(yùn)用各種標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范、查閱各種設(shè)計(jì)手冊(cè)與資料以及計(jì)算機(jī)
應(yīng)用能力等各個(gè)方面得到進(jìn)一步的提高,能夠全面地檢驗(yàn)并鞏固我們以前所學(xué)的專業(yè)課知
識(shí),并通過結(jié)合實(shí)際情況,讓我們能從一個(gè)全新的角度重新學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)以前學(xué)過的專業(yè)課
知識(shí)。除此之外,此次課程設(shè)計(jì)還為我們下學(xué)期的畢業(yè)設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),為我們將
來走上工作崗位埋下了鋪路石。
我們要充分利用這次課程設(shè)計(jì)的機(jī)會(huì),了解國內(nèi)外發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀,并盡可能發(fā)揮
我們的能力,保質(zhì)保量地完成此次課程設(shè)計(jì)。本設(shè)計(jì)主要工作任務(wù)是四行程汽油機(jī)活塞組
的設(shè)計(jì)。
1汽油機(jī)結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)
1.1汽缸數(shù)和氣缸布置的選擇
直列4缸
內(nèi)燃機(jī)的氣缸數(shù)和氣缸布置方式,對(duì)其結(jié)構(gòu)緊湊性、外形尺寸比例、平穩(wěn)性及制造使
用成本都有很大影響。目前小轎車各輕型車除最小排量的車型用2缸或3缸外,絕大多數(shù)
用4缸機(jī),少數(shù)高級(jí)轎車用6缸機(jī)或八缸機(jī)。
至于氣缸布置,不超過6缸的內(nèi)燃機(jī)絕大數(shù)是單列的,單列式發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡單,工作簡單,
成材本低,使用維修方便,能滿足一般要求,而且以各氣缸線所在平面與地面垂直居多。
結(jié)合國內(nèi)制造使用成本,生產(chǎn)條件及運(yùn)轉(zhuǎn)平衡性等,初步選用直列4缸機(jī)。
V,H-----為活塞的平均速度,依題為<18么
S——為發(fā)動(dòng)機(jī)活塞的行程
D——為發(fā)動(dòng)機(jī)汽缸直徑
r一一為發(fā)動(dòng)機(jī)的行程數(shù),依題為4
根據(jù)以上的條件代入公式(1),(2),(3)得:
30*C'
08*。7r**s*4.
70=-―-------------------------J
30*4
計(jì)算化簡后取D=84mmS=90mm
帶回原式可以確定n=5500r/min所以基本參數(shù)得以確定。
2.2缸徑行程比S/D
汽油機(jī)S/D的取值范圍為0.8-1.2
S/D=904-84=1.07
2.3轉(zhuǎn)速n的確定
根據(jù)《內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)》(楊連生)P2,汽油機(jī)轉(zhuǎn)速在2500-6000r/min之間
MZn=5000r/min
G*77
活塞速度心=---=15m/s
30
符合活塞速度小于18m/S的要求
2.4汽缸工作容積與升功率
氣缸工作容積Vs=巫^=0.498L
4
由于平均有效壓力Pme范圍在0.8MPa—1.2Mpa,取Pme=0.9MPa.得
=75Kw
T
氣缸工作容積Vs二貯衛(wèi)=0.498L
4
升功率PL二七*n/30r=37.5KW/L
2.5曲柄半徑與連桿長度之比人的選取
于入=r/l的范圍在1/3?1/4之間,選取人=0.3。又因曲柄半徑r=45mni所以連桿長
度為L二r/人二45/0.3=150mm
2.6缸心距的確定
由于汽油機(jī)干缸套的缸心矩Lo/D為1.12-1.24,所以初選Lo/D=12,得Lo=84mm°
2.7壓縮比與燃燒室容積Vc,總?cè)莘eVa
壓縮比范圍為7—12,根據(jù)《內(nèi)燃機(jī)學(xué)》(周保龍)P308,受爆燃限制,汽油機(jī)壓縮比
不超過10,取£二9
則燃燒室容積VC=VS/(E-1)=62.3mL,
汽缸總?cè)莘eVa=Vc+Vs=(62.3+498.5)=560.8mL
3熱力學(xué)計(jì)算
3.1燃燒過程數(shù)學(xué)模型
根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書的要求,設(shè)計(jì)的為2.0L,4行程的汽油發(fā)動(dòng)機(jī),將其實(shí)際循環(huán)簡化為
混合加熱循環(huán),這個(gè)循環(huán)過程稱為汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的理論循環(huán)。選取汽油機(jī)壓縮
V
比4,理論范圍8~12之間其中
V,一一為活塞在下止點(diǎn)時(shí)氣缸的容積
V.一一為活塞在上止點(diǎn)時(shí)氣缸的容積
《內(nèi)燃機(jī)學(xué)》的簡化知:發(fā)動(dòng)機(jī)的熱力實(shí)際循環(huán)過程分為進(jìn)氣過程、壓縮過程、膨脹
過程、排氣過程。實(shí)際的循環(huán)過程復(fù)雜,難以用簡單的數(shù)學(xué)模型來分析,所以為了計(jì)算發(fā)
動(dòng)機(jī)的循環(huán)做功過程提出了理論循環(huán)過程。發(fā)動(dòng)機(jī)的理論循環(huán)是將非常復(fù)雜的實(shí)際工作過
程加以簡化,忽略一些因素,以便于作簡易的定量處理。通過對(duì)理論循環(huán)的研究,可以清
楚的確定影響性能的一些重要因素,從而找到提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能的基本途徑。最簡單的理論
循環(huán)是空氣標(biāo)準(zhǔn)循環(huán),簡化的條件為:
1)假設(shè)工質(zhì)是理想氣體,其物理常數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣物理常數(shù)相同。
2)假設(shè)工質(zhì)是在憂口系統(tǒng)中作封閉循環(huán)。
3)假設(shè)工質(zhì)的壓縮及膨脹是絕熱等燧過程。
4)假設(shè)燃燒時(shí)外界無數(shù)個(gè)高溫?zé)嵩炊ㄈ莼蚨▔合蚬べ|(zhì)加熱。工質(zhì)放熱為定容放熱。
根據(jù)汽油機(jī)的混合氣燃燒迅速,近似為定容加熱循環(huán)。
3.1.1絕熱壓縮起點(diǎn)
選取壓縮沖程的下止點(diǎn)(設(shè)為A點(diǎn))時(shí)的氣體參數(shù)己=(0.8?1)匕其中均為大氣的
壓力,^=1.03*105pa,系數(shù)取為0.93,得:P“=09Mp,匕=5.68刃。%/根據(jù)活塞的
運(yùn)動(dòng)規(guī)律,計(jì)算出氣缸內(nèi)容積隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律,得:吃=O.563L
3.1.2絕熱壓縮過程
選取壓縮沖程終點(diǎn)(設(shè)為B點(diǎn)),從A點(diǎn)到B點(diǎn)的壓縮過程看作是多變的壓縮過程,
多變指數(shù)取為%=1.30根據(jù)多變過程的熱力學(xué)計(jì)算公式=2”尸二常數(shù)和A點(diǎn)的
氣體狀態(tài),可以計(jì)算出從A點(diǎn)到B點(diǎn)的壓縮過程中各個(gè)點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)。經(jīng)過計(jì)算后得到
B點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù):為=1.565〃加/匕=0.062*10%/
3.1.3定容增壓過程
選取定容增壓的終點(diǎn)(設(shè)為C點(diǎn)),從B點(diǎn)到C點(diǎn)看作為定容壓縮過程,其定容增
壓比;1=7,則C點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù):匕=%*丹=7*1.565=10.960。V<.=0.055*10-3/H3
3.1.4絕熱膨脹過程
選取膨脹過程的終點(diǎn)(設(shè)為D點(diǎn)),從C點(diǎn)到D點(diǎn)可以看作是多變的膨脹過程,其
多變指數(shù)為%=1.30。
3.2繪制P-V圖
3.2.1繪制理論P(yáng)-V圖
根據(jù)多變過程的熱力學(xué)計(jì)算公式常數(shù)和C點(diǎn)的氣體狀態(tài),可以計(jì)算
出從C點(diǎn)到D點(diǎn)的膨脹過程中各個(gè)點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)。計(jì)算后,得:
PD=663MpaV.=0.56*KT%/
未調(diào)整的P-V圖
體積(mL)
圖1理想P-V圖
3.2.2繪制調(diào)整P-V圖
調(diào)整的PV圖:因?yàn)閷?shí)際過程比較曼雜,所以在得到的P?v,P?3圖上要修正得至I」,
最高壓力不在上止點(diǎn),還有點(diǎn)火提前角,排氣提前角的修正,顯然實(shí)際的邊界條件是不可
能得到的,所以只能做一些適當(dāng)?shù)男拚?/p>
體不只(mL)
圖2調(diào)整P-V圖
3.3熱力學(xué)平均有效壓力校核
由熱力學(xué)計(jì)算所繪制的示功圖為理論循環(huán)的示功圖,其圍成的面積表示的是汽油機(jī)所
做的指示功叱數(shù)值由對(duì)示功圖積分后求得的面積來表示
叱=[:(鳥—々"u+l:(鳥―勺.口
其中燈=()。566-3
P2=8.56股。
3
Vc=0.556/n-/一y'-35
a
出=0.0517前尸
匕29
經(jīng)過計(jì)算后得:叱=7721
所以汽油機(jī)的平均有效壓力:
p二叫*/=572*0.85
=0.878帥〃
皿一匕―0.25*3.14*0.084*0.084
其中心——為汽油機(jī)的機(jī)械效率,〃,”=0-85
里據(jù)計(jì)算得0.8<匕”=0.878<1.2根據(jù)得到的示功圖可以按照積分的思想得到指示功
叱=”辦得到計(jì)算結(jié)果如下
表1示功圖積分?jǐn)?shù)據(jù)表
Wi⑴Pi(Mpa)Pme(Mpa)Pe(KW)
574.4102331.549950240.813495521668.91868206
所給定的結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求(Pmc=0.8-L2,Pc=70kw),所以校核合格。
4運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算
4.1活塞位移
根據(jù)活塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,計(jì)算出活塞的位置隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律:
X=r*(1-+—(1-Cosa)
其中4——為曲柄半徑和連桿長度的比,根據(jù)設(shè)計(jì)書的要求,取4二0.29
1----為曲軸半徑,/?=92/2=46mm
經(jīng)過計(jì)算后的數(shù)據(jù)和X-a得圖表,數(shù)據(jù)見后附附錄。
活塞位移x(mm)
圖3活塞位移
4.2活塞瞬時(shí)速度
根據(jù)活塞的位移規(guī)律,對(duì)曲軸轉(zhuǎn)角。求倒得到活塞的瞬時(shí)速度v隨加軸轉(zhuǎn)角。的變化規(guī)律:
經(jīng)過計(jì)算后的數(shù)據(jù)和V-a得圖表,數(shù)據(jù)見后附附錄。
V=rclSina+(Sin2a
活塞速度v(m/s)
30
20
10
0活塞速度v(m/s)
-10
-20
-30
圖4活塞速度
4.3活塞的加速度、最大加速度
根據(jù)活塞的瞬時(shí)速度規(guī)律,對(duì)曲軸轉(zhuǎn)角a求倒得到活塞的加速度V隨曲軸轉(zhuǎn)角a的變化規(guī)
律:j=rco1(Cosa+ACosla)
5力學(xué)計(jì)算
5.1氣體壓力:由P?V圖轉(zhuǎn)化為P?a圖
隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化,缸內(nèi)的氣體壓力也會(huì)隨之發(fā)生變化。將熱力學(xué)計(jì)算中的
P--V圖轉(zhuǎn)化為2--a圖,即氣缸內(nèi)氣體壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。0~180度為進(jìn)
氣行程,汽缸內(nèi)的氣體壓力在理論循環(huán)下基本可以認(rèn)為是--恒定值且小于大氣壓力;
180?360度為多邊壓縮行程,汽缸內(nèi)的氣體壓力可由絕熱方程求出;360?540度為多變
的膨脹過程,汽缸內(nèi)的氣體壓力可由絕熱方程求出;540?720度為排氣行程,可以認(rèn)為
汽缸內(nèi)的氣體壓力是均勻下降至(0.8~1)玲。由于已知了曲軸轉(zhuǎn)角。和活塞位移X的關(guān)
系式,又因V=13。33+^D2X/4000,則可以在EXCEL表格中,求取出相應(yīng)轉(zhuǎn)角Q時(shí)對(duì)應(yīng)
氣缸容積V。每隔5°求(p,V)o下面列出來了一部分轉(zhuǎn)角a下壓力p的數(shù)據(jù):
利用上面求解出的數(shù)據(jù),做出p?a圖。如圖:
P-a圖
0200400600
圖6p?a圖
5.2往復(fù)慣性力
分析機(jī)構(gòu)的慣性力時(shí),通常將連續(xù)分布質(zhì)量的實(shí)際活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)離散成用往
復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的動(dòng)力學(xué)等效當(dāng)量系統(tǒng)來分析,往復(fù)慣性力的產(chǎn)生是由于活塞和連桿小頭
的質(zhì)量在活塞瞬時(shí)速度的不均勻條件下產(chǎn)生的。往復(fù)慣性力的大小不僅與活塞和連桿
小頭的往復(fù)慣性質(zhì)量有關(guān),還與活塞的瞬時(shí)加速度有關(guān)。其加速度已經(jīng)在運(yùn)動(dòng)學(xué)中計(jì)
算完畢,往復(fù)慣性質(zhì)量=町+〃4,
其中犯一一為活塞組的質(zhì)量
叫一一計(jì)算斷面以上那部分連桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量。
活塞的質(zhì)量在估算時(shí),將活塞當(dāng)作薄壁圓筒處理。
活塞m,=p*—*(D2—(Z)-r)2)*H
其中D——為活塞的外徑,D=84mm
t-----為活塞的厚度,t=8mm
H-----為活塞的高度,H=(0.8-1.0)D=84mm
p——為活塞的密度,在此處用共晶鋁硅合金66-1,密度為2.7g/cm3
L—I
in、=----*m
2L
其中L——為連桿的長度
I一一為連桿質(zhì)心到連桿大頭的距離
團(tuán)一一為連桿的質(zhì)量
經(jīng)過估算得到inj=im+mi=0.938kg
用公式Pj=-嗎*〃蘇(Osa4XCosla)即可以計(jì)算出活塞連桿小頭的往復(fù)慣性力
隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律,具體的計(jì)算數(shù)據(jù)見后附表。
5.3旋轉(zhuǎn)往復(fù)慣性力
分析機(jī)構(gòu)的慣性力時(shí),通常將連續(xù)分布質(zhì)量的實(shí)際活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)離散成用往復(fù)運(yùn)
動(dòng)質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的動(dòng)力學(xué)等效當(dāng)量系統(tǒng)來分析,連桿質(zhì)心以下的質(zhì)量和曲柄銷組質(zhì)
量離散為旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)量。
mr=mcr+tn2o(4)
m/=m〃+〃?iPj=-re}(sina+24sin2a)(5)
2
Kr=nirr(i)(6)
隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律,具體的計(jì)算數(shù)據(jù)見后附錄。
5.4合力的計(jì)算
忽略機(jī)構(gòu)摩擦阻力,則作用在曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的力只要研究氣體壓力和機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量
的慣性力。
氣缸內(nèi)工質(zhì)作用在活塞上的總氣體壓力為:
PS=PG-Po⑺
PG——缸內(nèi)絕對(duì)壓力,Mpa;
Pn---大氣壓力,一般取O.IMpa
Pg隨著曲軸轉(zhuǎn)角a的變化規(guī)律Pg=f(a),依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)型式和工況而不同。對(duì)新設(shè)計(jì)得發(fā)
動(dòng)機(jī)可由熱力計(jì)算或參考同類型發(fā)動(dòng)機(jī)的示功圖;對(duì)已有的發(fā)動(dòng)機(jī)可用各種燃燒分析儀。
作用在曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的力:氣體壓力于往復(fù)慣性力兩者作用在氣缸中心線上,將往
復(fù)慣性力也用單位活塞面積的壓力來計(jì)算,則合成的單位面積的力為
P=Pg+Pj=rar(sincr+2Zsinla)(8)
其中分解后得到其他的力側(cè)壓力Pn、連桿力團(tuán)、切向力t、徑向力k、單靶扭矩Mi0公式
A
f.
分別為:
側(cè)壓力Pn=PtanB(9)
連桿力R=P/cosB(10)
切向力t=Pisin(a4p)=P(11)
cosp
徑向力k=PiCOS(a+0)=Pc。"“(12)
cosP
圖7連桿受力圖
用Excel表繪制側(cè)壓力、連桿力、切向力、徑向力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化。
如圖:
圖8側(cè)壓力、連桿力
單缸扭矩
M=f/xl0-2(13)
r----曲軸半徑,cm;
目——活塞面積,cm2
用Excel表繪制,得出單缸扭矩圖:
采用直列式四缸發(fā)動(dòng)機(jī),其發(fā)火間隔角為
。=半=孥=180
點(diǎn)火順序?yàn)?-3-4-2,由此按發(fā)火次序依次疊加個(gè)缸得到合成扭矩圖:
合成扭矩(Nm)
圖9合成扭矩
從發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率公式來看,當(dāng)缸徑D、缸數(shù)Z和沖程數(shù)T已選定時(shí),在燃油經(jīng)濟(jì)性
最佳的前提下,要盡可能提高輸出功率,就只有依靠平均有效壓力Pme和活塞平均速度
Vm兩個(gè)主要參數(shù)的合理選擇了。
發(fā)動(dòng)機(jī)的有效功率為:
p-ci-D1
P,=0.07854x------(kw)(I)
T
式中Pme——平均有效壓力,MPa
Vm——活塞平均速度,m/s;
n-----標(biāo)定轉(zhuǎn)速,r/min;
D-----氣缸直徑,cm;
T------行程數(shù),四沖程1=4,二沖程1=2。
取整得到如下結(jié)果:表2缸徑、行程、轉(zhuǎn)速參數(shù)表
Pme(mpa)Vm(m/s)S/DD(mm)S(mm)n(r/min)Vs(L)Vc(L)Va(L)
1161.1849255000.510.050.56
所示的結(jié)果得到發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。查有關(guān)手冊(cè),所得到的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)滿足現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)的
一般技術(shù)水平,而且現(xiàn)在的加工技術(shù)可以達(dá)到這個(gè)水平。
6活塞設(shè)計(jì)
6.1活塞的材料
共晶硅鋁合金
制造活塞的材料應(yīng)有小的密度夕、足夠的高溫強(qiáng)度高的熱導(dǎo)率丸、低的線脹系數(shù)。
以及良好的摩擦性能(減摩性和耐磨性)。常用材料為鋁硅合金,。共晶鋁硅合金具有滿意的
綜合性能,工藝性良好,應(yīng)用最為廣泛。過共晶鋁硅合金中的初生硅晶體使耐熱性、
耐磨性改善,膨脹系數(shù)減小,但加TT藝性惡化.過共晶鋁硅合金廣泛用于高熱負(fù)荷活塞.
6.2活塞主要尺寸設(shè)計(jì)
圖11?2整體式始合金活塞
?)柒油機(jī)活塞b)汽油機(jī)活塞
>11-1活■的主要尺寸比例
?111活■的主基尺寸比例
尺寸比御我?帆機(jī)
Ht/D0.3S>0,600.50-0.SO
H/D0.60-1.000.90-1.40
H^/D0.40-0.so0.50-090
A/D0.04-0.100.12-0.20
4/D0.22-0.300.30-040
6.2.1活塞高度H
H=1D
選擇H=84mni
6.2.2壓縮高度Hi
Hi=O.5D
選擇=42mm
6.2.3火力岸高度h
h=0.07D=5.965mm
選取h=6mm
6.2.4環(huán)帶高度
現(xiàn)代四行程發(fā)動(dòng)機(jī)一般采用二道氣環(huán)和一道油環(huán)。氣環(huán)的厚度一般為2.0?3.0mm(《汽
車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)》p308)o
環(huán)岸要求有足夠的強(qiáng)度,使其在最大氣壓下不致被損壞。第一道環(huán)的環(huán)岸高度bi一般
為1.5?2.5c(c指環(huán)槽高度),第二道環(huán)的環(huán)岸高度b2為1?2c。
第一環(huán)岸高Cl=().()3-0.04D=0.04*84=3.4mm取4mm
環(huán)高bi為2.0?3.Onur.取2.0mm
環(huán)高b2為2.0?3.Omir.取2.Omni
環(huán)高b3油環(huán)為4.0?6.0mm取4.Omni
環(huán)岸高C2為2bl取4.0mm
b尸2,b2=2,b3=4,G=4,C2=4O
則環(huán)帶高度為16mm
6.2.5活塞頂部厚度5
為0.06"0.10D
5=0.08D=6.72
取6=8nuno
6.2.6活塞側(cè)壁厚度及內(nèi)部過渡圓角
活塞頭部要安裝活塞環(huán),側(cè)壁必須加厚,一般取(0.05^0.1)D,取0.1D,厚度則為
8mm
為改善散熱狀況,活塞頂與側(cè)壁之間應(yīng)該采用較大的過度圓角,一般取R4.05~0.1D
則圓角半徑取為8nun
6.2.7活塞銷座間距
B=0.35-0.40D
取0.4則活塞銷座間距為34mm
有關(guān)活塞的尺寸設(shè)計(jì)結(jié)果:
名稱數(shù)值單位
壓縮高度取用42mm
環(huán)帶高度H316mm
火力岸高度乩6mm
總高度84mm
壁厚8mm
內(nèi)圓直徑D'66mm
外圓直徑D82mm
第一道環(huán)的環(huán)岸高度E2mm
2
第二道環(huán)的環(huán)岸高度b2:I1I!I
第一道環(huán)槽高度Cl4mm
第二道環(huán)槽高度C24mm
環(huán)槽深度8mm
6.3活塞裙部及其側(cè)表面形狀的設(shè)計(jì)
活塞裙部及其側(cè)表面形狀設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,在于保證裙部有足夠的貼切合面積和良好的
潤滑條件,以及保證發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工況下都具有最小的活塞間隙。
6.3.1裙部橢圓
1)、將裙部設(shè)計(jì)成橢圓。
2)、將銷座附近的裙部外側(cè)部位設(shè)計(jì)成凹陷狀。
裙部橢圓的規(guī)律:
為了使活塞在正常工作溫度下于氣缸壁之間保持右比較均勻的間隙,不至于在氣缸內(nèi)
卡死或是引起局部磨損,必須在常溫下預(yù)先把活塞裙部的橫斷面加工成橢圓形,其長軸垂
直于活塞銷軸線方向,其矩軸于長軸的差值視發(fā)動(dòng)機(jī)的不同而不同,一般為0.08?
0.025mmo
為了視鋁合金活塞在工作狀態(tài)下(熱態(tài))接近一個(gè)圓柱形,害必須把活塞做成上小下
大的近似圓錐形。其錐度視發(fā)動(dòng)機(jī)的不同而不同,一般為0.05?0.1mm。
實(shí)際取△:對(duì)活塞下下部和頭部取0.1mm;對(duì)活塞裙中部取0.08mm
632配缸間隙
為了視鋁合金活塞在工作狀態(tài)下(熱態(tài))接近一個(gè)圓柱形,害必須把活塞做成上小下
大的近似圓錐形。其錐度視發(fā)動(dòng)機(jī)的不同而不同,一般為0.05?0.1川山。
活塞頂部間隙:0.240mm(活塞銷中心平面內(nèi));0.210mm垂直于活塞銷中心線平面內(nèi)
活塞裙部間隙:0.09mm(活塞銷中心平面內(nèi));0.04mm垂直于活塞銷中心線平面內(nèi)
6.4活塞頭的質(zhì)量計(jì)算
對(duì)活塞進(jìn)行簡化變成可計(jì)算體積的幾何體,從而計(jì)算出其體積和質(zhì)量。簡化圖如下。
活塞銷
孔軸線
活塞的質(zhì)量在估算時(shí),將活塞當(dāng)作薄壁圓筒處理。
活塞m.=p*-*(D2-(D-r)2)*H
其中D-----為活塞的外徑,D=84mm
t-----為活塞的厚度,t=8mm
H——為活塞的高度,H=(0.8~L0)D=84mm
p一一為活塞的密度,在此處用共晶鋁硅合金66-1,密度為2.7g/cm3
故可知活塞的質(zhì)量為m活塞二227.8g
7活塞銷的設(shè)計(jì)
活塞工作時(shí)頂部承受很大的大氣壓力,這些力通過銷座傳給活塞銷,再傳給連桿。因
而活塞銷座和活塞銷的設(shè)計(jì)必須保證足夠的強(qiáng)度、足夠的承壓面積和耐磨性。
7.1活塞銷的材料
活塞銷一般用低碳鋼或低碳合金鋼(如20Cr)制造,經(jīng)表面參碳淬
火處理,以提高表面硬度,使中心具有一定的沖擊韌性。表面需進(jìn)行精磨和拋光。
7.2活塞銷與銷座的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
d=(0.25飛.3)D=0.3D=2。5mm
取25mm
&二(0.6~0.79)d=0.6d=15mm
1=(0.8飛.9)D=0.9D=75.6
取76mm
活塞銷外徑d|=25,;活塞銷內(nèi)徑dz=15?;钊N長度l=76mm。
7.3活塞銷與銷座的配合
活塞頂所承受的氣壓力通過活塞銷座和活塞銷傳給連桿。由于結(jié)構(gòu)上的限制,活塞銷
的直徑d不可能超過0.4D(表11T),活塞銷的長度不可能超過0.85D,因此活塞銷總的
承壓面積極為有限,還要在活塞銷座與連桿小頭襯套之間合理分配。所以,不論在銷與銷
座之間,還是在銷與連桿之間,承壓面積都很小,表面比壓很高。加上活塞銷與銷座或活
塞銷與連桿襯套之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度很低,液體潤滑油膜不易形成。在這種高壓低速條件下,
要保證可靠的液體潤滑,配合副的工作間隙要盡可能小。經(jīng)驗(yàn)表明,當(dāng)活塞銷與銷座以及
活塞銷與連桿小頭襯套之間的工作狀態(tài)(熱態(tài))間隙在(「3)10-4d時(shí),可以可靠工作。于
是,在裝配狀態(tài)(冷態(tài)),銷與銷座則有(廣3)10-4d的過盈,以補(bǔ)償鋁合金活塞銷孔在工
作時(shí)較人的熱膨脹。為了穩(wěn)定地保持極小的間隙而乂轉(zhuǎn)動(dòng)靈活?,活塞銷外圓、活塞銷孔和
連桿小頭襯套孔都應(yīng)有極高的加工精度。不但尺寸公差要嚴(yán)格,尤其要保證嚴(yán)格的圓柱度
和表面粗糙度。如果尺寸公差偏大,面圓柱度和表面粗糙度值足夠小,則可以按尺寸分組
選配的辦法保證配合副的理想間隙。
7.4活塞銷質(zhì)量m.3
m=134g
7.5活塞銷剛度和強(qiáng)度的校核
為保證活塞銷和銷座的可靠工作,需校核活塞箱的彎曲變形,失圓變形,銷座上的表
面壓力和活塞銷的應(yīng)力。
8=d2/dt=?
活塞銷的彎曲變形:
f=4.5(1-A2產(chǎn)2心。、X10-8=4.5X(1-0.292產(chǎn)2_8,-心、=0.0327〃〃〃
A4(l-^2)0.294(l-0.672)
許用變形:
滿足要求。
失圓變形:
3
Ix10s=0.020〃"〃
…7號(hào)修"。』7、探〔嚅
許用失圓變形:
滿足要求。
作用在銷孔上的表面壓力:
小于極限值560bar,滿足要求。
活塞銷的縱向彎曲應(yīng)力:
〃二
a-0.093=0.093x--------------二281N/mm2
tA-(i-<y4)0.293-(1-0.674)
活塞銷的橫向彎曲應(yīng)力:
6=0.0685匹=0.0685x—"閑=216N/mm2
-△(—J0.29(1-0.67)-
所以總彎曲應(yīng)力:
=354.4N/mm2
在許用應(yīng)力200到400N/mn?之間,滿足要求。
經(jīng)以上計(jì)算可知設(shè)計(jì)的活塞銷滿足剛度和強(qiáng)度要求。
8活塞環(huán)設(shè)計(jì)
活塞與活塞環(huán)一起防止氣缸內(nèi)的高壓氣體下竄到曲軸箱,同時(shí)把很大一部分活塞頂接
收的熱量傳給氣缸壁,起這種作用的活塞環(huán)稱為氣環(huán)。此外,還設(shè)置專門的油環(huán),在活塞
下行時(shí)把氣缸壁上多余的機(jī)油刮回油底殼,以減少上竄機(jī)油量。一般要求通過環(huán)組的竄氣
量不超過總進(jìn)氣量的0.5%,機(jī)油消耗量不超過燃油消耗量的().5%。
8.1.活塞環(huán)的密封機(jī)理
內(nèi)燃機(jī)活塞組與氣缸之間應(yīng)用帶開口的彈性金屬環(huán)實(shí)現(xiàn)往復(fù)式密封。由于開口的存在,
漏氣通路不可能完全消除C為了防止大量漏氣,一般采用多個(gè)活塞環(huán)形成隨活塞運(yùn)動(dòng)的迷
宮式密封。
為減小活塞組與氣缸之間的漏氣通路,活塞環(huán)的外周面必須以一定的彈力兒與氣缸壁
緊密貼合,形成第一密封面(圖11-8)0這樣一來,缸內(nèi)氣體不能短路直接通過環(huán)周與氣缸
之間,而是進(jìn)入環(huán)與環(huán)槽之間,一方面軸向不平衡力%將環(huán)向環(huán)槽的側(cè)面壓緊,形成第二
密封面,同時(shí),作用在環(huán)背的氣壓力造成的徑向不平衡力入又大大加強(qiáng)了第一密封面。盡
管環(huán)背氣壓力有時(shí)大大超過環(huán)本身彈力但幾的作用仍是關(guān)鍵。如果P”降到零,即環(huán)
周與缸壁之間出現(xiàn)縫隙(一般稱為活塞環(huán)“漏光”),第一密封面被破壞,氣體就直接從縫
隙處短路外泄,任何環(huán)背壓力和FR都建立不起來。只要在整個(gè)環(huán)周上還剩下一個(gè)哪怕是很
小的彈力,被密封氣體就會(huì)自行幫助密封,而且要密封的氣體壓力越高,附加的密封力也
越大??梢哉J(rèn)為,具有這種自適應(yīng)特性的簡單環(huán)式密封系統(tǒng),是往復(fù)活塞式內(nèi)燃機(jī)有強(qiáng)大
生命力的結(jié)構(gòu)保證之一。
必須指出,活塞組的密封作用不僅取決于活塞環(huán),而且與活塞的設(shè)計(jì)有很大關(guān)系。
活塞應(yīng)保
證活塞環(huán)工作溫度不會(huì)過高。環(huán)帶部分與氣缸的間隙應(yīng)盡可能小。環(huán)槽應(yīng)加工精確,且在
工作中不發(fā)
生過大變形。環(huán)槽與環(huán)之間的間隙要合適。
8.2.氣環(huán)的設(shè)計(jì)
8.2.1氣環(huán)的斷面形狀
根據(jù)活塞環(huán)的密封機(jī)理,形狀簡單、加工方便的矩形(斷面)環(huán)完全可以滿足要求。但
這種環(huán)磨合性較差,作用在活塞環(huán)上的力及其密封面密封性不理想。
桶而環(huán)(圖ll-9b)的外周面是直徑等于缸徑的球面的中段,其特點(diǎn)是能適應(yīng)活塞的擺動(dòng),
并且活塞上行和下行時(shí)均能在環(huán)的外周面上形成潤滑油膜,摩擦面不易燒傷。環(huán)與氣缸接
觸面積小,比壓大,密封性好。桶面環(huán)廣泛用作高速、高負(fù)荷的強(qiáng)化內(nèi)燃機(jī)的第一環(huán)。
a)
圖11—9常用的活塞環(huán)斷面形狀
a)矩形環(huán)b)桶面環(huán)c)錐面環(huán)。d)梯形環(huán)e)內(nèi)切止扭曲環(huán)f)錐面內(nèi)倒角反扭曲環(huán)
錐面環(huán)(圖U?9c)外周面具有很小的斜角(一般為3()'~6(Y),它新裝入氣缸時(shí)與氣缸線
接觸,磨合快,下行時(shí)有良好的刮油作用。安裝時(shí)不能上下裝反,否則使竄機(jī)油加劇。這
種環(huán)適用于第二、三氣環(huán).
梯形環(huán)(圖11—9d)兩側(cè)面夾角多為15°左右。裝這種環(huán)的活塞在氣缸中工作時(shí)的側(cè)向位
移使環(huán)與環(huán)槽側(cè)面間的間隙不斷變化,可防止環(huán)槽中機(jī)油結(jié)膠甚至碳化,適用于熱負(fù)荷較
高的柴油機(jī)作為第一環(huán)。
扭曲環(huán)(圖ll-9e)采用內(nèi)切或倒角造成斷面相對(duì)彎曲中性軸不對(duì)稱,使環(huán)裝入氣缸發(fā)生
彎曲變形后發(fā)生不超過1°的盤狀正扭曲。它有與錐面環(huán)類似的作用,但加工容易些,不過
扭曲環(huán)的扭曲角沿環(huán)周是不均勻的。
反扭曲環(huán)(圖11—9。工作時(shí)扭曲成蓋子狀,配合外圓的錐面,具有很強(qiáng)的密封性和刮
油能力,常用于緊挨油環(huán)的那道氣環(huán)。
8.2.2氣環(huán)的尺寸參數(shù)
在保證密封的前提下,活塞環(huán)的數(shù)目應(yīng)盡可能少,因?yàn)闇p少環(huán)數(shù)可縮小活塞高度,減
輕活塞質(zhì)量,減小發(fā)動(dòng)機(jī)總高度,降低發(fā)動(dòng)機(jī)摩擦損失?,F(xiàn)代高速內(nèi)燃機(jī)大多采用2道氣
環(huán)(另有1油環(huán)),重型強(qiáng)化柴油機(jī)則用3道氣環(huán)。
氣環(huán)的尺寸參數(shù)主要有環(huán)的徑向厚度,、軸向高度〃(圖11-8)以及環(huán)的自由狀態(tài)形狀和
自由開口端距Soo
減小環(huán)高b有利于縮短活塞高度,減小環(huán)的顫振傾向,目前粼而已達(dá)到1mm左右的極
限。過小的〃使環(huán)和環(huán)槽的加工困難。
徑向厚度『較大的環(huán)彎曲剛度大,對(duì)氣缸表面畸變的跟隨性差,但耐磨性相對(duì)較好。剛
性環(huán)在較小的端距So下就可得出要求的平均徑向壁壓〃。,但在套裝到活塞頭部上時(shí)易于
折斷。對(duì)合金鑄鐵的活塞環(huán)來說0〃=23~25,〃。力]?02MPa,5。"=3.5~3.7。
環(huán)槽深度取0.9d=76mm
8.2.3活塞環(huán)的材料
活塞環(huán)是內(nèi)燃機(jī)中磨損最快的零件,因此適當(dāng)選擇材料和表面處理工藝十分重要。
活塞環(huán)一般是由合金鑄鐵鑄造,高強(qiáng)度環(huán)用球墨鑄鐵,經(jīng)熱處理以改善材料的熱穩(wěn)定
性。少數(shù)活塞環(huán)用合金鋼制造。
活塞環(huán)的工作表面通常用各種鍍層或涂層,以提高其耐磨性、耐蝕性或改善磨合性。
最常用的耐磨層為鍍格和噴鋁。松孔鍍格不僅硬度高,耐磨耐蝕,而且儲(chǔ)油,抗膠合,廣
泛用于汽油機(jī)和自然吸氣柴油機(jī)。鋁熔點(diǎn)高,噴鋁層抗膠合、抗磨損性能好,能適應(yīng)高溫
下工作。噴涂法能造成一定多孔性,也有一定儲(chǔ)油能力。噴相環(huán)主要用于增壓強(qiáng)化柴油機(jī)
的第一環(huán)。
所有活塞環(huán)都要進(jìn)行磷化、鍍錫或氧化處理,以改善磨合性和防銹。
8.3.油環(huán)的設(shè)計(jì)
氣缸與活塞運(yùn)動(dòng)副用飛濺的機(jī)油潤滑。油環(huán)的作用是把飛濺到氣缸壁上的多余潤滑油
刮下來,回到油底殼,以減少發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)油消耗量。
為了能在高速運(yùn)動(dòng)中對(duì)抗機(jī)油的流體動(dòng)壓力刮下機(jī)油,只留下很薄的油膜,油環(huán)工作
面的著壁壓力應(yīng)足夠大。因?yàn)橛铜h(huán)沒有環(huán)背氣壓力幫助壓向氣缸壁,著壁壓力完全靠本身
的彈力產(chǎn)生。單體鑄鐵油環(huán)(圖ll-10a),由于材料強(qiáng)度所限,只能通過減小與氣缸接觸的
工作面積來提高壁壓,最高只能達(dá)到0.5MPa左右。如用高強(qiáng)度材料,用較大的徑向厚度L
壁壓可能進(jìn)一步提高,但環(huán)剛性大,對(duì)氣缸變形的追隨性差,刮油能力不好。用具有切向
彈力的螺旋襯簧的鑄鐵油環(huán)(圖U-10b河使壁壓達(dá)到0.8MPa以上,即使環(huán)的外圓磨損,壁
壓也比較穩(wěn)定,因?yàn)楸趬褐饕梢r簧產(chǎn)生。這種環(huán)厚度/小,柔性好,在氣缸變形較大的
條件下也能很好地刮油。這種油環(huán)目前應(yīng)用很廣,尤其在高速柴油機(jī)上。鑄鐵環(huán)表面要通
體鍍銘。
上述兩種單體油環(huán)與環(huán)槽不可避免地有側(cè)向間隙,在環(huán)正常軸向移動(dòng)或顫振而懸浮在
環(huán)槽中間時(shí),機(jī)油可能通過側(cè)隙上竄。這種影響在高轉(zhuǎn)速時(shí)更大,所以現(xiàn)代高速汽油機(jī)常
用無側(cè)隙鋼片組合式油環(huán),
為了使油環(huán)刮油有效,除了油環(huán)結(jié)構(gòu)外,還應(yīng)注意活塞的配合。用單體油環(huán)時(shí)必須保
持環(huán)槽側(cè)隙盡可能小,這意味著環(huán)槽加工精度要高,變形要小。還應(yīng)注意環(huán)槽須有面積足
夠的泄油通道,以免回油受節(jié)流造成過高動(dòng)壓,使油環(huán)浮起。一般希望在油環(huán)槽底和槽下
都加工出很多泄油孔,使泄油通暢。
8.4.活塞環(huán)強(qiáng)度校核
為了確定任意斷面BB中的彎矩,可把活塞環(huán)看成是開口對(duì)面的對(duì)稱面AA固定的
懸臂梁,因?yàn)榛钊h(huán)從自由狀態(tài)變到工作狀態(tài)時(shí)AA斷面不發(fā)生旋轉(zhuǎn)。于是作用在單元環(huán)
上rd。的單元力dp二pobrod。對(duì)斷面BB產(chǎn)生的彎矩可寫成“例=dpr{}s\x\((/)-a)d(l>
環(huán)從。=。到。二萬段上的壓力對(duì)BB斷面的總彎矩M為
M=JdM=jPobq)sin(。-a)d(/)=1/4帆0(。-r)(l+cosa)
夕」*DT
2l-A(l+cosa)
式中:匕堂號(hào)(%)
材料確定后E為常數(shù),Po也為常數(shù),對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)D一定的均壓環(huán),自然狀態(tài)的曲率半徑
P隨a而變,故活塞環(huán)在自由狀態(tài)下不是圓形
小結(jié)
通過這次我們親身的設(shè)計(jì)實(shí)踐,讓我們對(duì)這些專業(yè)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論能有進(jìn)一
步的理解和掌握。設(shè)計(jì)的整個(gè)過程都有老師在一旁指導(dǎo),有問題可以及時(shí)解決,學(xué)到了很
多發(fā)動(dòng)機(jī)和曲軸的知識(shí),這也是我覺得這次設(shè)計(jì)比以前簡單的原因吧。我把這次課程所學(xué)
到的東西總結(jié)為以下幾點(diǎn):
1.分析、計(jì)算、設(shè)計(jì)、繪圖、運(yùn)用各種標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范、查閱各種設(shè)計(jì)手冊(cè)與資料。
2.計(jì)算機(jī)計(jì)算,繪圖的應(yīng)用能力等方面得到進(jìn)一步的提高。
3.初步建立了工程的觀念處理問題。
4.能夠全面地檢驗(yàn)并鞏固我們以前所學(xué)的專業(yè)課知識(shí),并通過結(jié)合實(shí)際,讓我們能從
一個(gè)全新的角度重新學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)以前學(xué)過的專業(yè)課知識(shí)。
5.了解國內(nèi)外發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀,對(duì)當(dāng)代先進(jìn)的發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)有了一些了解。
6.此次課程設(shè)計(jì)還為我們下學(xué)期的畢業(yè)設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
[11楊連生.內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì).北京:中國農(nóng)業(yè)機(jī)械出版社,1981.
[2]陸際青.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì).北京:清華大學(xué)出版社,1990.
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[7]沈維道.工程熱力學(xué).北京:高等教育出版社,2002.
附錄
附表1一些需要的參數(shù)
活塞行程s活塞直徑D轉(zhuǎn)速往復(fù)慣性質(zhì)量叱城余隙容積
壓縮比£
(mm)(mm)n(r/min)(kg)Vc(L)
92845500310.50.0537
進(jìn)氣壓力
曲柄半徑連桿長度1曲柄角速度3
半徑/長度XP”壓力升高比
r(cm)(cm)(rad/s)
(Mp)
461580.29575.9580.093.6
活塞面積Fh氣缸工作容積+余隙容排量旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量
多變指數(shù)m多變指數(shù)出
(cm2)積(L)(L)mr(kg)
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