第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣西百色市右江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-3的倒數(shù)是（）A.3 B. C. D.-32.2024年9月25日，我國火箭軍成功發(fā)射洲際導(dǎo)彈，創(chuàng)下新的世界紀(jì)錄，射程達(dá)到12000公里左右，數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.12×103 B.0.12×105 C.1.2×104 D.1.2×1033.如圖，尉遲恭單鞭救主圖罐是南寧博物館的鎮(zhèn)館之寶，下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個瓷罐形狀的是（）

A. B. C. D.4.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）

A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線 C.垂線段最短 D.以上都不是5.如果是關(guān)于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解，那么a的值是（）A.-2 B.2 C.-4 D.46.某市某年約有51000名學(xué)生參加體育中考，為了解這51000名學(xué)生的體育成績，從中抽取了2000名學(xué)生的體育成績進(jìn)行分析，以下說法正確的是（）A.51000名學(xué)生是總體

B.每名學(xué)生是個體

C.抽取的2000名考生的體育成績是總體的一個樣本

D.樣本容量是2000名7.相傳有神龜出于洛水，其背上有此圖案（圖1），史稱“洛書”，圖2是洛書的數(shù)字表示.這也就是術(shù)數(shù)中常說的“九宮格”，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一行、每一列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等.在圖3的“九宮格”中也有類似于圖2的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則x的值為（）

A.-3 B.-8 C.5 D.98.在0～40℃范圍內(nèi)，當(dāng)溫度每上升1℃時，某種金屬絲約伸長0.002mm,反之，當(dāng)溫度每下降1℃時，某種金屬絲約縮短0.002mm,把20℃的這種金屬絲加熱到30℃，再使它冷卻降溫到5℃，這時這種金屬絲比原來伸長了（）mm.A.0.06 B.-0.06 C.0.03 D.-0.039.周末早上，小蘭9：00從家里出發(fā)去圖書館看書，上午10：30回到家中，這段時間內(nèi)，鐘面上的時針轉(zhuǎn)了（）A.37.5°

B.45°

C.52.5°

D.60°10.如圖，王英家客廳的電視背景墻是由8塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成，已知電視背景墻的長度為2.4m,則每一塊長方形墻磚的面積為（）A.0.36m2

B.0.9m2

C.0.4m2

D.2.4m211.干支紀(jì)年法是中國自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱.干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個組合代表一年，60年為一個循環(huán).我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號.天干的計算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù).以2000年為例：天干為（2000-3）÷10=199……7；地支為（2000-3）÷12=166……5；對照天干地支表得出，2000年為農(nóng)歷庚辰年.123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥依據(jù)上述規(guī)律推斷2025年為農(nóng)歷（）年.A.乙巳 B.戊申 C.乙申 D.戊巳12.二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律用黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形（如圖1）.某校學(xué)生利用二維碼建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的身份識別圖案，其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級序號和學(xué)號.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a、b、c、d,則a×23+b×22+c×21+d為該行所表示的數(shù).例如：圖2中第一行數(shù)字從左到右依次為0、1、0、1，計算0×23+1×22+0×21+1=5表示該生為5班學(xué)生.請判斷下列選項中，表示7班8號學(xué)生的識別圖案是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.為了解百色市居民垃圾分類能力的情況，應(yīng)采用的調(diào)查方式是

.（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）14.請你寫出一個解為x=-1的一元一次方程______．15.如圖，一副三角板中，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，如果∠1=27°，那么∠2的大小是______度.

16.如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中圓的個數(shù)是______.

三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算及解方程：

（1）計算：|-1|-（-3）+5；

（2）解方程：.18.(本小題10分)

水是生命之源.某社區(qū)的居民積極響應(yīng)政府的號召“珍惜水資源、節(jié)約用水”.原來每天的用水總量超過100m3，現(xiàn)在每天的用水量在原來的基礎(chǔ)上大幅度地下降，小武記錄了這個社區(qū)的居民一周的用水量情況（以80m3為基準(zhǔn)，超出為正，低于為負(fù)）是+7m3，+3m3，0m3，-2m3，-3m3，-4m3，-6m3，解答下列問題：

（1）這個社區(qū)的居民這一周每天的用水量分別是多少？

（2）這個社區(qū)的居民這一周的總用水量是多少？19.(本小題10分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，且EO⊥CD.

?（1）若∠BOE=52°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù).20.(本小題10分)

為落實“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘），按照完成時間分成五組：“A組：t≤45”“B組：45＜t≤60”“C組：60＜t≤75”“D組：75＜t≤90”E組：t＞90”將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，解答下列問題.

（1）這次調(diào)查的樣本容量是______，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角是______；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù).21.(本小題10分)

隨著5G時代的來臨，張老師換了新發(fā)布的5G手機(jī)并且需要新辦一種5G套餐．運營商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每月50元月租費，流量資費0.4元/GB；第二種是沒有月租費，但流量資費0.6元/GB．設(shè)張老師每月使用流量xGB．

（1）張老師按第一種套餐每月需花費______元，按第二種套餐每月需花費______元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若張老師這個月使用流量200GB，通過計算說明哪種套餐比較合算；

（3）張老師每月使用多少流量時，兩種套餐花費一樣多？22.(本小題12分)

【閱讀理解】

已知代數(shù)式x2+x+3的值為9，求代數(shù)式2x2+2x-3的值.

嘉琪采用的方法如下：

由題意得x2+x+3=9，則有x2+x=6，

2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×6-3=9

所以代數(shù)式2x2+2x-3的值為9.

【方法運用】

（1）若-x2=x+2，則x2+x+3=______.

（2）若代數(shù)式x2+x+1的值為15，求代數(shù)式-2x2-2x+3的值.

【拓展應(yīng)用】

（3）若x2+2xy=-2，xy-y2=-4，求代數(shù)式2x2+3xy+y2的值.23.(本小題12分)

【教材呈現(xiàn)】2024年北師大版七年級上冊教材中有以下內(nèi)容：【聯(lián)系拓廣】

數(shù)軸上任意兩點A，B表示的數(shù)分別是a,b.

（1）當(dāng)a,b分別取下列值時，求A，B兩點間的距離.

a=3，b=6；a=-3，b=6；a=-3，b=-6.

（2）用a,b表示A，B兩點間的距離.閱讀以上內(nèi)容，回答下面的問題：

【歸納概括】

（1）數(shù)軸上表示數(shù)3與6的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示數(shù)-3與6的兩點之間的距離是______；

（2）用a,b表示A，B兩點之間的距離是______；

【解決問題】

（3）|x-3|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與______的兩點之間的距離，|x+4|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與______的兩點之間的距離；

（4）請你在以下的數(shù)軸上表示-4和3兩數(shù)的位置，當(dāng)表示數(shù)x的點在-4與3之間移動時，可以發(fā)現(xiàn)|x+4|+|x-3|的值總是一個固定的值，這個值是______；

（5）若動點P，Q分別從-4和3同時出發(fā)，沿數(shù)軸向左運動，已知點P的速度是每秒1個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（t＞0）.

①用含t的代數(shù)式表示：t秒時，點P表示的數(shù)為______，點Q表示的數(shù)為______；

②當(dāng)t為何值時，P，Q兩點之間的距離為3？

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】抽樣調(diào)查

14.【答案】x+1=0（答案不唯一）

15.【答案】57

16.【答案】92

17.【答案】9；

18.【答案】周一的用水量為87m3，周二的用水量為83m3，周三的用水量為80m3，周四的用水量為78m3，周五的用水量為77m3，周六的用水量為76m3，周日的用水量為74m3；

這個社區(qū)的居民這一周的總用水量是555m3

19.【答案】解：（1）∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°，

∵∠BOE=52°，

∴∠AOC=180°-∠COE-∠BOE=38°，

∴∠AOC的度數(shù)為38°；

（2）∵∠AOC：∠BOC=1：5，∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠AOC=×180°=30°，

∵∠COE=90°，

∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°