中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》考試彩蛋押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、多項(xiàng)式可以因式分解成，則的值是（）A.-1 B.1 C.-5 D.52、下列因式分解正確的是（）A.x2＋9＝(x＋3)(x﹣3) B.x2＋x﹣6＝（x﹣2）（x＋3）C.3x﹣6y＋3＝3（x﹣2y） D.x2＋2x﹣1＝(x﹣1)23、下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.4、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5、下列各式中，正確的因式分解是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、將多項(xiàng)式因式分解______．2、分解因式：__．3、因式分解a3﹣9a＝______________．4、若，，，則多項(xiàng)式的值為______________．5、分解因式：_________；______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、因式分艛：（1）（2）2、閱讀材料：我們知道，利用完全平方公式可將二次三項(xiàng)式分解成，而對(duì)于這樣的二次三項(xiàng)式，則不能直接利用完全平方公式進(jìn)行分解，但可先用“配方法”將其配成一個(gè)完全平方式，再利用平方差公式，就可進(jìn)行因式分解，過程如下：請(qǐng)用“配方法”解決下列問題：（1）分解因式：．（2）已知，求的值．（3）若將分解因式所得結(jié)果中有一個(gè)因式為x＋2，試求常數(shù)m的值．3、把下列各式分解因式：（1）（2）．4、因式分解：．5、因式分解：（1）（2）6、分解因式，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的因式分解了，過程如下：．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）因式分解：；（2）已知的三邊a，b，c滿足，判斷的形狀．-參考答案-一、單選題1、D【分析】先提公因式，然后將原多項(xiàng)式因式分解，可求出和的值，即可計(jì)算求得答案.【詳解】解：∵，∴，，∴.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找到公因式是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】利用公式法對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)十字相乘法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)提公因式對(duì)C進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、x2＋9不能分解，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、x2＋x﹣6＝（x﹣2）（x＋3），所以B選項(xiàng)符合題意；C、3x﹣6y＋3＝3（x﹣2y＋1），所以C選項(xiàng)不符合題意；D、x2＋2x﹣1在有理數(shù)范圍內(nèi)不能分解，所以D選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解﹣十字相乘法等：對(duì)于x2＋（p＋q）x＋pq型的式子的因式分解.這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；可以直接將某些二次項(xiàng)的系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式因式分解：x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）.3、D【分析】A.直接利用平方差公式分解因式得出答案；B.直接提取公因式a，進(jìn)而分解因式即可；C.直接利用完全平方公式分解因式得出答案；D.首先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】解：A.x2-9=（x-3）（x+3），故此選項(xiàng)不合題意；B.a3-a2+a=a（a2-a+1），故此選項(xiàng)不合題意；C.（x-1）2-2（x-1）+1=（x-2）2，故此選項(xiàng)不合題意；D.2x2-8xy+8y2=2（x-2y）2，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)因式分解的意義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，可得答案.【詳解】解：A、，屬于整式乘法；B、，屬于因式分解；C、，沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，不屬于因式分解；D、，等式左邊不是多項(xiàng)式，不屬于因式分解；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解.5、B【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】解：.，故此選項(xiàng)不合題意；.，故此選項(xiàng)符合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；.，故此選項(xiàng)不合題意；故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】先提取公因式再利用平方差公式分解因式即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，熟練“一提二套三交叉四分組”的分解因式的方法與順序是解題的關(guān)鍵.2、【分析】會(huì)利用公式進(jìn)行因式分解，對(duì)另兩項(xiàng)提取公因式，再提取即可因式分解.【詳解】解：，，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式法分解因式.3、；【分析】先提取公因式a，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案.【詳解】a3﹣9a＝=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.4、3【分析】將多項(xiàng)式多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac分解成[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，再把a(bǔ)，b，c代入可求.【詳解】解：；；；∵a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（1+4+1）＝3；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是將多項(xiàng)式配成完全平方形式.5、【分析】第1個(gè)式子利用平方差公式分解即可；第1個(gè)式子先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：；；故答案為：；.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式，即可求解；（2）先提取公因式，再利用平方差公式，即可求解.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式==.【點(diǎn)睛】本題蛀牙考查分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵.2、（1）（a-1）（a-5）；（2）；（3）8【分析】（1）利用已知結(jié)合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出答案；（2）利用完全平方公式將a2-2ab+4b2進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為含有ab=，a+2b=3的式子即可求解；（3）設(shè)另一個(gè)因式為4x+n，將（x+2）（4x+n）展開，得出一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，繼而求出m的值.【詳解】解：（1）a2-6a+5=a2-6a+9-4=（a-3）2-4=（a-3+2）（a-3-2）=（a-1）（a-5）；（2）∵ab=，a+2b=3，∴a2-2ab+4b2=a2+4ab+4b2-6ab=（a+2b）2-6ab=32-6×=；（3）∵4x2+12x+m有一個(gè)因式為x+2，∴設(shè)4x2+12x+m=(x+2)(4x+n)，即4x2+12x+m=4x2+(8+n)x+2n，∴8+n=12，2n=m，∴n=4，m=8.∴常數(shù)m的值為8.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，配方法的應(yīng)用等知識(shí)，掌握公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）【分析】（1）原式提取4，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2y，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：（1）＝4（a2?4）＝；（2）＝2y（x2?2xy＋y2）＝2y（x?y）2.【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.4、【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：原式.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，涉及了提公因式法和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.5、（1）；（2）.【分析】（1）先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題主要