人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《軸對(duì)稱》專題測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，D是等邊的邊AC上的一點(diǎn)，E是等邊外一點(diǎn)，若，，則對(duì)的形狀最準(zhǔn)確的是（

）．A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．不等邊三角形2、如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．3、如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均落在小正方形的頂點(diǎn)上.在網(wǎng)格上能畫(huà)出的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，且與△ABC成軸對(duì)稱的三角形共有(

)A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4、如圖，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（

）秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．45、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（

）A．50° B．70° C．75° D．80°6、下列電視臺(tái)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．7、如圖，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A．25° B．20° C．30° D．15°8、如圖，在中，，為邊上的中線，，則的度數(shù)為（

）．A．55° B．65° C．75° D．45°9、如圖是一個(gè)正方體，小敏同學(xué)經(jīng)過(guò)研究得到如下5個(gè)結(jié)論，正確的結(jié)論有（

）個(gè)①用剪刀沿著它的棱剪開(kāi)這個(gè)紙盒，至少要剪7刀，才能展開(kāi)成平面圖形；②用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面是三角形ABC，則∠ABC=45°；③一只螞蟻在一個(gè)實(shí)心正方體木塊P點(diǎn)處想沿著表面爬到C點(diǎn)最近的路只有4條；④用一平面去截這個(gè)正方體得到的截面可能是八邊形；⑤正方體平面展開(kāi)圖有11種不同的圖形．A．1 B．2 C．3 D．410、一個(gè)三角形具備下列條件仍不是等邊三角形的是（

）A．一個(gè)角的平分線是對(duì)邊的中線或高線 B．兩邊相等，有一個(gè)內(nèi)角是60°C．兩角相等，且兩角的和是第三個(gè)角的2倍 D．三個(gè)內(nèi)角都相等第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，則∠BAD=_________．2、如圖，，若，則________．3、已知：如圖，中，分別是和的平分線，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)D、E，且．若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．5、如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，則的大小為_(kāi)______．6、如圖，在中，，，垂直平分，垂足為Q，交于點(diǎn)P．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F；⑤作射線．若與的夾角為，則________°．7、如圖，點(diǎn)D是的平分線OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交射線OA于點(diǎn)E，則線段DE與OE的數(shù)量關(guān)系為：DE______OE（填“＞”或“＝”或“＜”）．8、將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=_____．9、如圖，AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)M，P是l上一點(diǎn)，PB平分∠MPN．若AB＝2，則點(diǎn)B到直線PN的距離為_(kāi)_________．10、如圖，一束光沿方向，先后經(jīng)過(guò)平面鏡、反射后，沿方向射出，已知，，則_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、在三角形紙片ABC中，，，，點(diǎn)E在AC上，．將三角形紙片ABC按圖中方式折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上，折痕為ED，交BC于點(diǎn)F．（1）求的度數(shù)；（2）求BF的長(zhǎng)度．2、已知點(diǎn)，.若、關(guān)于軸對(duì)稱，求的值．3、請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡．（1）如圖①，四邊形ABCD中，AB=AD，B=D，畫(huà)出四邊形ABCD的對(duì)稱軸m；（2）如圖②，四邊形ABCD中，AD∥BC，A=D，畫(huà)出邊BC的垂直平分線n．4、如圖，在和中，，，．(1)當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想；(2)將圖①中的繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)拓展應(yīng)用：已知等邊和等邊如圖③所示，求線段BD的延長(zhǎng)線和線段CE所夾銳角的度數(shù)．5、如圖，是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，使其兩邊分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求的周長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，從而推出△ADE是等邊三角形．【詳解】解：∵三角形ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∵BD＝CE，∠1＝∠2，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的判定和全等三角形的判定方法，掌握等邊三角形的判定和全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵，做題時(shí)要對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)靈活運(yùn)用．2、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，作AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P，則PB+PC=BC，進(jìn)而可以判斷．【詳解】解：作AB垂直平分線交BC于點(diǎn)P，連接PA，則PA=PB，所以PA+PC=PB+PC=BC．所以符合要求的作圖痕跡是C．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．3、A【解析】【分析】認(rèn)真讀題，觀察圖形，根據(jù)圖形特點(diǎn)先確定對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱軸找出相應(yīng)的三角形.【詳解】解：如圖：與△ABC成軸對(duì)稱的三角形有：①△FCD關(guān)于CG對(duì)稱；②△GAB關(guān)于EH對(duì)稱；③△AHF關(guān)于AD對(duì)稱；④△EBD關(guān)于BF對(duì)稱；⑤△BCG關(guān)于AG的垂直平分線對(duì)稱.共5個(gè).故選A.【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，結(jié)合了圖形的常見(jiàn)的變化，要根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)從圖中找到有關(guān)的直角三角形再判斷是否為對(duì)稱圖形．4、D【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，AP＝AQ，根據(jù)點(diǎn)P、Q的出發(fā)點(diǎn)及速度，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，AP＝AQ，AP＝20﹣3x，AQ＝2x，即20﹣3x＝2x，解得x＝4故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題．5、B【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計(jì)算即可．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．【考點(diǎn)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，如圖所示；B、C、D選項(xiàng)中的圖形均不能沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，因此，它們都不是軸對(duì)稱圖形；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，其中正確理解軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)等要三角形的性質(zhì)得到∠ABC，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABD，從而可得結(jié)果．【詳解】解：∵AB=AC，∠C=∠ABC=65°，∴∠A=180°-65°×2=50°，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=50°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的性質(zhì)定理．8、B【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD⊥BC，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得到答案即可．【詳解】∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴∠B+∠BAD=90°，∵∠B=25°，∴∠BAD=65°，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，了解等腰三角形底邊的高、底邊的中線及頂角的平分線互相重合是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)正方體的每個(gè)面都是正方形判斷②；根據(jù)一平面去截n棱柱，截面最多是（n+2）邊形判斷④；根據(jù)正方體的展開(kāi)圖判斷⑤①；根據(jù)正方體有六個(gè)面，從P到C，可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”這六處組合的面，這其中任何一個(gè)組合的兩個(gè)面展開(kāi)均是相同的長(zhǎng)方形，而P到C的最短路線是這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線，判斷③．【詳解】解：（1）AB、BC、AC均是相同正方形的對(duì)角線，故AB=BC=AC，△ABC是等邊三角形，∠ABC=60°，②錯(cuò)誤；（2）用一平面去截n棱柱，截面最多是（n+2）邊形，正方體是四棱柱，所以截面最多是六邊形，④錯(cuò)誤；（3）正方體的展開(kāi)圖只有11種，⑤正確；（4）正方體的11種展開(kāi)圖，六個(gè)小正方形均是一連一關(guān)系，即必須是5條邊相連，正方體有12條棱，所以要剪12-5=7條棱，才能把正方體展開(kāi)成平面圖形，①正確；（5）正方體有六個(gè)面，P點(diǎn)屬于“前、左、下面”這三個(gè)面，所以從P到C，可以走“前+上、前+右、左+上、左+后、下+右、下+后”這六處組合的面，這其中任何一個(gè)組合的兩個(gè)面展開(kāi)均是相同的長(zhǎng)方形，而P到C的最短路線是這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線，這些對(duì)角線均相等，故從P到C的最短路線有6條；③錯(cuò)誤．綜上所述，正確的選項(xiàng)是①⑤，故選B【考點(diǎn)】本題考查了正方體的有關(guān)知識(shí)．初中數(shù)學(xué)中的典型題型“多結(jié)論題型”，判別時(shí)方法：①容易判別的先判別，無(wú)需按順序解答；②注意部分結(jié)論間存在有一定的關(guān)聯(lián)性．10、A【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，一個(gè)角的平分線是對(duì)邊的中線或高線，能判定該三角形是等腰三角形，不能判斷該三角形是等邊三角形；

選項(xiàng)B，兩邊相等，有一個(gè)內(nèi)角是60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，即可判定該三角形是等邊三角形；選項(xiàng)C，兩角相等，且兩角的和是第三個(gè)角的2倍，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都為60°，即可判定該三角形是等邊三角形；選項(xiàng)D，三個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得該三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都為60°，即可判定該三角形是等邊三角形.故選A.【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的判定，熟練運(yùn)用等邊三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題1、30°【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)和等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等的性質(zhì)填空．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴又點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∴故答案是：30°．【考點(diǎn)】考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸；它的任意一角的平分線都垂直平分對(duì)邊，三邊的垂直平分線是對(duì)稱軸．2、100【解析】【分析】先根據(jù)EC=EA．∠CAE=40°得出∠C=40°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠AED的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵EC=EA，∠CAE=40°，∴∠C=∠CAE=40°，∵∠DEA是△ACE的外角，∴∠AED=∠C+∠CAE=40°+40°=80°，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠AED=180°∴∠BAE=100°．【考點(diǎn)】本題考查的是等邊對(duì)等角，三角形的外角，平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，以及角平分線性質(zhì)，可△OBD，△EOC為等腰三角形，由此把△ADE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+AB.【詳解】∵，∴，又∵是的角平分線，∴，∴，∴，同理，∴的周長(zhǎng)．故答案為：14cm【考點(diǎn)】本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，正確證明△OBD，△EOC均為等腰三角形是關(guān)鍵.4、（﹣1，1），（﹣2，﹣2），（0，2），（﹣2，﹣3）【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：（此時(shí)不是四邊形，舍去），故答案為5、30°##30度【解析】【分析】先由等邊對(duì)等角得到，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．【詳解】，，，，，故答案為：30°．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、55°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得∠BAC=70°，由角平分線的定義得∠2=35°，由線段垂直平分線可得△AQM是直角三角形，故可得∠1+∠2=90°，從而可得∠1=55°，最后根據(jù)對(duì)頂角相等求出．【詳解】如圖，∵△ABC是直角三角形，∠C=90°，，，，∵是的平分線，，是的垂直平分線，是直角三角形，，，∵∠α與∠1是對(duì)頂角，．故答案為：55°．【考點(diǎn)】此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、＝【解析】【分析】首先由平行線的性質(zhì)求得∠EDO=∠DOB，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠EOD=∠DOB，最后根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵ED∥OB，∴∠EDO=∠DOB，∵D是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，∴∠EOD=∠DOB，∴∠EOD=∠EDO，∴DE=OE，故答案為：=．【考點(diǎn)】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及等角對(duì)等邊，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠EOD=∠EDO是解題的關(guān)鍵．8、25°【解析】【分析】先根據(jù)等邊對(duì)等角算出∠ACB=∠B=45°，再根據(jù)直角三角形中兩個(gè)銳角互余算出∠F=60°，最后根據(jù)外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要合理的運(yùn)用外角和計(jì)算的時(shí)候要細(xì)致認(rèn)真．9、1【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BM=1，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BN=BM=1，即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥PN，垂足為點(diǎn)C，∵AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)M，∴，BM⊥PM，∵PB平分∠MPN，BM⊥PM，BC⊥PN，∴BC=BM=1，∴點(diǎn)B到直線PN的距離為1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，能熟記線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解此題的關(guān)鍵．10、40°##40度【解析】【分析】根據(jù)入射角等于反射角，可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：依題意，，∵，，，∴，．故答案為：40．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）1．【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)對(duì)頂角相等即可得；（2）先根據(jù)線段的和差可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而可得，最后利用直角三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)得：，，點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線上，，，由對(duì)頂角相等得：；（2），，在中，，，，由（1）知，，是等邊三角形，，由折疊的性質(zhì)得：，，，則在中，．【考點(diǎn)】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】先根據(jù)、關(guān)于軸對(duì)稱，求出a和b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵、關(guān)于軸對(duì)稱，∴，解得，∴=．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）連接AC，AC所在直線即為對(duì)稱軸m．（2）延長(zhǎng)BA，CD交于一點(diǎn)，連接AC，BC交于一點(diǎn)，連接兩點(diǎn)獲得垂直平分線n．【詳解】解：（1）如圖①，直線即為所求（2）如圖②，直線即為所求【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱作圖，根據(jù)全等關(guān)系可以確定點(diǎn)與點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系，從而確定對(duì)稱軸所在，即可畫(huà)出直線.4、(1)，見(jiàn)解析；(2)，見(jiàn)解析；(3)【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)BD交CE于F，易證△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根據(jù)∠AEC+∠ACE=90°，可得∠ABD+∠AEC=90°，即可解題；（2）延長(zhǎng)BD交CE于F，易證∠BAD=∠EAC，即可證明△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根據(jù)∠ABC+∠ACB=90°，可以求得∠CBF+∠BCF=90°，即可解題．（3）直線BD與直線EC的夾角為60°．如圖③中，延長(zhǎng)BD交EC于F．證明，可得結(jié)論．(1)延長(zhǎng)BD交CE于F，在△EAC和△DAB中，，∴，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠AEC＋∠ACE＝90°，∴∠ABD＋∠AEC＝90°