人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（﹣1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2021次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A．（2020，﹣2） B．（2020，1） C．（2021，1） D．（2021，﹣2）2、在某個(gè)電影院里，如果用(2，5)表示2排5號(hào)，那么圖框中的座次可以表示為（）A． B． C． D．3、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（-4，3） B．（4，-3） C．（-3，4） D．（3，-4）4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（2，1），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段BC的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3）5、如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，教學(xué)樓的坐標(biāo)為，實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為，則圖書館的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(0，-10)在（）A．x軸的正半軸上 B．x軸的負(fù)半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負(fù)半軸上7、已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸，y軸的距離分別為2，5．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣2） B．（﹣2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣5，2）8、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)，規(guī)定以下兩種變換：①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上變換有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于（）A．(3，2) B．(3，-2) C．(-3，2) D．(-3，-2)9、點(diǎn)P(3+a，a+1)在x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．(2，0) B．(0，﹣2) C．(0，2) D．(﹣2，0)10、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是5，則的值是（）A．4 B．6 C．4或6 D．4或－6第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BCy軸，當(dāng)線段AC最短時(shí)，則此時(shí)△ABC的面積為____．2、如圖，三角形ABC的面積為________．3、如圖，這一部分棋盤是兩個(gè)五子棋愛好者的對(duì)弈圖，以O(shè)當(dāng)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，若黑子A坐標(biāo)與和白子B的位置如圖所示，為了不讓白方獲勝，此時(shí)黑方應(yīng)該下在坐標(biāo)為_______的位置處．4、已知點(diǎn)P（m+2，2m﹣4）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）和（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．6、如果用（9，2）表示九年級(jí)2班，那么八年級(jí)一班可表示成______．7、已知點(diǎn)P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則a的值為_____．8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）我們把P（﹣y＋1，x＋1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到A1，A2，A3，…An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為_________．9、如圖，直線l：y＝﹣x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（﹣3，0）．經(jīng)過A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為_____．10、已知點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a＋6，b＋2）．（1）請(qǐng)畫出經(jīng)過上述平移后得到的三角形A1B1C1；（2）求線段AC掃過的面積．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”記為S，定義如下：A，B，C中任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值a稱為“水平底”，任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值h稱為“鉛垂高”，“水平底”與“鉛垂高”的乘積即為點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，即S＝ah．例如：點(diǎn)A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），它們的“水平底”為5，“鉛垂高”為4，“矩面積”S＝5×4＝20．解決以下問題：（1）已知點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，3），C（0，5），求A，B，C的“矩面積”；（2）已知點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，3），C（0，t），且A，B，C的“矩面積”為12；，求t的值；（3）已知點(diǎn)A（2，1），B（﹣2，3），C（t，t+1），若t＜0，且A，B，且A，B，C的“矩面積”為25，求t的值．3、如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．4、已知A（-2，0），B（4，0），C（x，y）（1）若點(diǎn)C在第二象限，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，（2）在（1）的條件下，求三角形ABC的面積；5、己知△ABC在8×8方格中，位置如圖所示，A（-3，1）、B（-2，4）（1）請(qǐng)你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把△ABC向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】觀察圖形可知，每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是每運(yùn)動(dòng)四次向右平移四個(gè)單位，，動(dòng)點(diǎn)第2021次運(yùn)動(dòng)時(shí)向右個(gè)單位，點(diǎn)此時(shí)坐標(biāo)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時(shí)注意探究動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，又要注意動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的象限符號(hào)．2、C【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的意義，直接寫出座次的坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：5排9號(hào)可以表示為，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用坐標(biāo)表示位置，理解橫縱坐標(biāo)的意義，是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)垂線段最短可知BC⊥l，即BC⊥x軸，由已知即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（0，3），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是3，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)BC⊥l時(shí)，線段BC的長(zhǎng)度最短，此時(shí)，BC⊥x軸，∵B（2，1），∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵．5、B【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：圖書館C的坐標(biāo)為（?1，?3）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，可知點(diǎn)在軸負(fù)半軸上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，熟知軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)“點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值”，求解即可．【詳解】解：點(diǎn)P在第四象限，所以橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0又∵點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5∴橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為-2即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，﹣2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)題目中規(guī)定將點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行變換即可．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，正確理解題意是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式計(jì)算求出a的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3+a，a+1）在x軸上，∴a+1=0，∴a=-1，3+a=3-1=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)．10、D【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)平行于x軸，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M（?1，3）與點(diǎn)N（x，3）的縱坐標(biāo)都是3，∴MNx軸，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，x＝?1?5＝?6，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，x＝?1＋5＝4，綜上所述，x的值是?6或4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論．二、填空題1、6【解析】【分析】由垂線段最短可知點(diǎn)BC⊥AC時(shí)，AC有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求面積．【詳解】解：依題意可得：軸，，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)A到BC的距離最短，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：，∴，∴，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、9.5【解析】【分析】用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算的面積．【詳解】解：由平面直角坐標(biāo)系得：，的面積；故答案為9.5．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中三角形面積問題，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成幾個(gè)規(guī)則圖形面積差或和．3、（3，7）或（7，3）##（7，3）或（3，7）【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得，白子B的坐標(biāo)為（5，1）；因?yàn)榘追揭寻眩?，6），（5，5），（6，4）三點(diǎn)湊成在一條直線，黑方只有在此三點(diǎn)兩端任加一點(diǎn)即可保證不會(huì)讓白方在短時(shí)間內(nèi)獲勝，即（3，7）或（7，3），故答案為：（3，7）或（7，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定及生活中的棋類常識(shí)，正確理解題意和識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4、（0，?8）【解析】【分析】直接利用y軸上橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出m的值即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m＋2，2m?4）在y軸上，∴m＋2＝0，解得：m＝?2，故2m?4＝?8，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，?8）．故答案為：（0，?8）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．5、（3，6）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）和（3，1），∴AD=3-(-2)=5，∴CD=AD=5，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6），故答案為：（3，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，其兩點(diǎn)之間的距離為橫坐標(biāo)的差．6、（8，1）【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示年級(jí)，第二個(gè)數(shù)表示班級(jí)解答．【詳解】解：根據(jù)題意，得八年級(jí)一班可表示成（8，1）．故答案為（8，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．7、-3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，可得，從而得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)，熟知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．8、（3，1）【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：的坐標(biāo)為，，，，，，依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，，點(diǎn)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義，解題的關(guān)鍵是求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)．9、（﹣，0）【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA2的長(zhǎng)，用同樣的方法得出OA3，OA4的長(zhǎng)，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（﹣3，0），∴OA1＝3，在y＝﹣x中，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝4，即B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，4），∴由勾股定理可得OB1＝＝5，即OA2＝5＝3×，同理可得，OB2＝，即OA3＝＝5×（）1，OB3＝，即OA4＝＝5×（）2，以此類推，OAn＝5×（）n﹣2＝，即點(diǎn)An坐標(biāo)為（﹣，0），當(dāng)n＝2021時(shí)，點(diǎn)A2021坐標(biāo)為（﹣，0），故答案為：（﹣，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，解題注意，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣x．10、（﹣3，1）【解析】【分析】點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；可以得到對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣3，1）．故答案為：（﹣3，1）．【點(diǎn)睛】本題考察坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱．解題的關(guān)鍵在于明確點(diǎn)在對(duì)稱時(shí)坐標(biāo)的變化形式．三、解答題1、（1）見解析；（2）14【解析】【分析】（1）橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加2，說明向右移動(dòng)了6個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位；（2）以A、C、A1、C1為頂點(diǎn)的四邊形的面積可分割為以AC1為底的2個(gè)三角形的面積．【詳解】解：（1）如圖，各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如圖，連接AA1、CC1；∴；；∴四邊形ACC1A1的面積為7+7＝14．答：線段AC掃過的面積為14．【點(diǎn)睛】本題考查平移，涉及的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；解題關(guān)鍵是掌握求四邊形的面積通常整理為求幾個(gè)三角形的面積的和．2、（1）S=16；（2）t=4或t=0；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)定義即可得出答案；（2）根據(jù)題意，，然后求出，即可得出的值；（3）根據(jù)“矩面積”的范圍，用“矩面積”為25，建立方程求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意：a=4，h=4，∴S=4×4=16；（2）由題意：a=4，S=12，∴4h=12，解得：h=3，∴t-1=3或3-t=3，解得：t=4或t=0；（3）①當(dāng)時(shí)，a=4，h=3-（t+1）=2-t，∴4（2-t）=25，解得：（舍去）②當(dāng)時(shí)，a=2-t，h=3-（t+1）=2-t，∴，解得：∴t=7（舍去）或t=-3，綜上，t=-3．【點(diǎn)睛】本題考查新定義“矩面積”，理解“水平底”與“鉛垂高”以及“矩面