人教版9年級數(shù)學下冊銳角三角函數(shù)專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉1號小正方體，則下列說法正確的是（）A．左視圖和俯視圖不變 B．主視圖和左視圖不變C．主視圖和俯視圖不變 D．都不變2、如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（）A． B．C． D．3、如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．4、如圖所示，兩個幾何體各由4個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，可以得到的正確結論是（）A．主視圖不同B．左視圖不同C．俯視圖不同D．主視圖、左視圖和俯視圖都不相同5、下列四個幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．6、如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．7、如圖，幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．8、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．9、如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．10、圖1、圖2均是正方體，圖3是由一些大小相同的正方體搭成的幾何體從正面看和左面看得到的形狀圖，小敏同學經(jīng)過研究得到如下結論：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開7條棱；（2）用一個平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；（3）用一個平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個數(shù)最少是a，最多是b，則a＋b＝19其中正確結論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是_________．2、某立體圖形的三視圖中，主視圖是矩形，請寫出一個符合題意的立體圖形名稱：_________．3、如圖所示是給出的幾何體從三個方向看到的形狀，則這個幾何體最多由___個小正方體組成．4、一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀圖是．搭這樣的立體圖形，最少需要________個小正方體，最多可以有________個正方體．5、從正面和左面看一個長方體得到的形狀圖如圖所示（單位：），則其從上面看到的形狀圖的面積為__________．6、一個零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米），這個零件的表面積是_______cm2．7、由8個相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉______個小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．8、如圖，一個正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個小立方體塊，得到一個新的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相同，最多取走___塊小立方體塊．9、一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的最少個數(shù)為___．10、請你寫出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它是______三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一個幾何體模具由大小相同邊長為2分米的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個數(shù)．（1）若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加______個正方體；（2）請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖；（3）為了模具更為美觀，工人師傅將對模具的表面進行噴漆，請問工人師傅需要噴漆多少平方分米？2、如圖是由7個相同的小立方塊搭成的幾何體．請畫出主視圖、左視圖和俯視圖．3、請按要求在方格內分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．4、如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體組成的簡單幾何體（1）請直接寫出該幾何體的表面積（含下底面）為（2）從正面看到的平面圖形如圖所示，請在下面方格中分別畫出從左向右、從上向下看到的平面圖形5、請用線把圖中各物體與它們的投影連接起來．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，再從看到的小正方形的個數(shù)與排列方式兩個方面逐一分析可得答案．【詳解】解：若去掉1號小正方體，主視圖一定變化，主視圖中最右邊的一列由兩個小正方形變?yōu)橐粋€，從上面看過去，看到的小正方形的個數(shù)與排列方式不變，所以俯視圖不變，從左邊看過去，看到的小正方形的個數(shù)與排列方式不變；所以左視圖不變，所以A符合題意，B，C，D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是由小正方體堆砌而成的圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是解本題的關鍵.2、B【分析】從正面看到的平面圖形是主視圖，根據(jù)主視圖的含義逐一判斷即可.【詳解】解：從正面可以看到2行3列的小正方形圖形，第1行1個正方形，第2行3個正方形，按1，2，1的方式排列，所以主視圖是B，故選B【點睛】本題考查的是三視圖，掌握識別主視圖是解本題的關鍵，注意的是能看到的棱都要畫成實線，看不到的棱畫成虛線.3、B【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．故選：B．【點睛】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．4、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特征進行判斷即可．【詳解】解：觀察兩個幾何體的三視圖，則知：主視圖相同，左視圖相同，俯視圖不同，故選項A、B、D錯誤，選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，理解三視圖的意義是解答的關鍵．5、C【分析】正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同．【詳解】解：A、正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，選項不符合題意；B、圓柱橫著放置時，主視圖與俯視圖都是長方形，選項不符合題意；C、圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故符合題意；D、球體的主視圖與俯視圖都是圓形，故不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了簡單的幾何體的三視圖，從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．6、C【分析】找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實線表示，看不到的部分用虛線表示【詳解】解：從左邊看到的圖形是：故選C【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線解題的關鍵．7、C【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可．【詳解】解：觀察可知，從物體的左邊看是一個豎長橫短的長方形，由于右邊有一條橫向棱被遮擋看不見，畫為虛線，如圖所示的幾何體的左視圖是：．故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．9、D【分析】先確定從上面看到的形狀圖是俯視圖，再確定看到的平面圖形，再逐一判斷各選項即可.【詳解】解：如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是俯視圖，從左至右可以看到三個正方形，并且依次排列，所以正確的形狀圖是D，故D符合題意，A，B，C不符合題意，故選：D【點睛】本題考查的是三視圖，掌握“從上面看到的平面圖形是俯視圖”是解題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應有棱連著可判斷（1）；正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形可判斷（2）（3）；作出相應的俯視圖，標出搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最多（少）時的數(shù)字即可．為【詳解】解：（1）若將圖1中正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，需要剪開7條棱；正確，因為正方體有6個表面，12條棱，要展成一個平面圖形必須5條棱連接，所以至少要剪開12﹣5＝7條棱．（2）用一個平面從不同方向去截圖1中的正方體，得到的截面可能是三角形、四邊形、五邊形或六邊形；正確，因為用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．（3）用一個平面去截圖1中的正方體得到圖2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；錯誤，因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABC＝60°．二、填空題1、48π+64【解析】【分析】原幾何體為圓柱的一半，且高為8，底面圓的半徑為4，表面積由上下兩個半圓及正面的正方形和側面圓柱面積構成，分別求解相加可得答案．【詳解】解：由三視圖可知：原幾何體為圓柱的一半，（沿中軸線切開），由題意可知，圓柱的高為8，底面圓的半徑為4，故其表面積為S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．故答案為：48π+64．【點睛】本題考查由幾何體的三視圖求面積，由三視圖得出原幾何體的形狀和數(shù)據(jù)是解決問題的關鍵，屬基礎題．2、圓柱【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可．【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，故答案為：圓柱．【點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是掌握三視圖的定義．3、11【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：研究該幾何體最多由多少個小正方形組成，由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)為5，由其他視圖可知第二層有5個小立方塊，第三層有1個小立方塊，即如下圖：那么共最多由個小立方塊．故答案為：11．【點睛】本題考查了學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，解題的關鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．4、610【解析】【分析】根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀即可得．【詳解】解：根據(jù)題中所給的正面的形狀和左面的形狀可知，最少需要6個，將小正方體橫著擺5個，再在任意一個小正方體的后面放一個小正方體；最多需要10個，將小正方體橫著擺5個，再在每一個小正方體的后面放一個小正方體；故答案為：6，10．【點睛】本題考查了三視圖，解題的關鍵是根據(jù)三視圖得出立體圖形．5、6【解析】【分析】從正面看，左面看，得到長方體的高為4，長為3，得到從上面看的矩形長為3；左邊看，從上面看，寬相等，得到從上面看的矩形寬為2，計算即可．【詳解】根據(jù)正面，左面高平齊，正面，上面長對正，左面，上面寬相等，得到從上面看的矩形長為3，寬為2故從上面看到的形狀圖的面積為6，故答案為：6．【點睛】本題考查了從不同方向看，熟練掌握三視圖的特點與聯(lián)系是解題的關鍵．6、200π【解析】【分析】根據(jù)三視圖可得這個零件是圓柱體，根據(jù)表面積等于側面積+上下兩個底面的面積，可得答案．【詳解】解：由三視圖可得這個零件是圓柱體，表面積是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案為：200π．【點睛】此題主要考查三視圖的應用，解題的關鍵是根據(jù)圖形特點得到這個零件是圓柱體．7、3、4、5【解析】【分析】拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，即可知可以拿掉小立方塊的個數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，如圖，故答案為：3，4、5．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．解決此類圖的關鍵是由立體圖形得到三視圖，學生由于空間想象能力不夠，易造成錯誤．8、8【解析】【分析】由題意得，只需保留原幾何的最外層和底層，最中間有8塊，即可得．【詳解】解：∵新幾何體與原幾何體的三視圖相同，∴只需保留原幾何的最外層和底層，∴最中間有（塊），故答案為：8．【點睛】本題考查了正方體的三視圖，解題的關鍵是掌握正方體的三視圖．9、7【解析】【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層和第三層正方體的可能的最少個數(shù)，相加即可．【詳解】解：由俯視圖易得最底層有4個正方體，由主視圖第二層最少有2個正方體，由主視圖第三層最少有1個正方體，那么最少有4＋2＋1＝7個立方體．故答案是：7．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體．俯視圖小正方形的個數(shù)即為最底層的小正方體的個數(shù)，主視圖第二層和第三層小正方形的個數(shù)即為其余層數(shù)小正方體的最少個數(shù)．10、球【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：球的3個視圖都為圓；正方體的3個視圖都為正方形；所以主視圖、左視圖和俯視圖都一樣的幾何體為球、正方體等．故答案為：答案不唯一，如球、正方體等．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握常見幾何體的三視圖是關鍵．三、解答題1、（1）5；（2）見解析；（3）工人師傅需要噴漆232平方分米【分析】（1）根據(jù)從上面和從左面看到的形狀保持不變，可對每個位置增加正方體即可；（2）根據(jù)每行和每列正方體的個數(shù)即可畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖；（3）求出模具的表面積即可．【詳解】（1）由題可知，可在第二行第一列增加1個正方體，第二行第二列增加3個正方體，第三行第二列增加1個正方體，所以最多可以添加5個正方體（2）畫出從正面和從左面看到的形狀圖如下:（3）工人師傅需要噴漆面積如下：（平方分米）答：工人師傅需要噴漆232平方分米．【點睛】本題考查三視圖的畫法以及表面積的求法，掌握從不同方向看物體的形狀是解題的關鍵．2、見解析【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1．【詳解】解：如圖所示，【點睛】本題考查作圖—三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．3、作圖見解析【分析】主視圖：從正面看到的平