中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》過(guò)關(guān)檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．2、如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3、如圖，由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．4、下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（）A． B．C． D．5、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是_____．2、一個(gè)“糧倉(cāng)”的三視圖如圖所示（單位：m），則它的體積是____3、一個(gè)“糧倉(cāng)”的三視圖如圖所示（單位：），則它的側(cè)面積是________．4、用一些完全相同的正方體木塊搭幾何體，從其正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所用正方體木塊的個(gè)數(shù)最少為_(kāi)_________．5、在學(xué)校開(kāi)展的手工制作比賽中，小明用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出這個(gè)模型的側(cè)面積為_(kāi)_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，根據(jù)要求完成下列題目．（1）圖中共有個(gè)小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）．2、一個(gè)幾何體由大小相同的立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方塊個(gè)數(shù)．（1）在所給的方框中分別畫出該兒何體從正面，從左面看到的形狀圖；（2）若允許從該幾何體中拿掉部分立方塊，使剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉個(gè)立方塊．

3、由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)畫出從三個(gè)方向看所得到的形狀圖．4、如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．

（1）圖中有幾個(gè)小正方體；（2）畫出該幾何體的三視圖；

5、馬路邊上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底A距離護(hù)路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點(diǎn)時(shí)太陽(yáng)光下該樹(shù)的影子恰好為AD，同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，下午4點(diǎn)時(shí)又發(fā)現(xiàn)該樹(shù)的部分影子落在斜坡CD上的DE處，且，如圖所示．（1）樹(shù)AB的高度是________米；（2）求DE的長(zhǎng)．6、如圖，和是直立在地面上的兩根支柱，m，某一時(shí)刻，在陽(yáng)光下的投影m．（1）請(qǐng)你在圖中利用尺規(guī)作出此時(shí)在陽(yáng)光下的投影．（2）在測(cè)量的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可．【詳解】解：從上面看到的形狀圖是，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的視圖，注意培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)從左面看到的圖形判斷即可．【詳解】解：該物體從左面看到的圖形是：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題關(guān)鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹(shù)立空間觀念是解題關(guān)鍵．3、A【分析】從左邊看過(guò)去：可以看到上下兩個(gè)寬度相同的長(zhǎng)方形，從而可以得到左視圖.【詳解】解：從左邊看過(guò)去：可以看到上下兩個(gè)寬度相同的長(zhǎng)方形，所以一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是A選項(xiàng)中的圖形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“三視圖中的左視圖”是解本題的關(guān)鍵，注意的是能看到的棱要以實(shí)線來(lái)體現(xiàn)，看不見(jiàn)的棱要以虛線來(lái)體現(xiàn).4、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：、主視圖、俯視圖都是正方形，故不符合題意；、主視圖、俯視圖都是矩形，故不符合題意；、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故符合題意；、主視圖、俯視圖都是圓，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．5、D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得．【詳解】解：左視圖是指從左面觀察幾何體所得到的視圖，這個(gè)幾何體的左視圖是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了左視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、圓柱【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱．故答案為：圓柱．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．2、【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體，進(jìn)而根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算體積即可．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)該幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體，其體積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖計(jì)算幾何體的體積，由三視圖還原幾何題是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知該幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體，進(jìn)而根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算側(cè)面積即可．【詳解】解：由三視圖可知，這個(gè)幾何體上部分是一個(gè)圓錐，下部分是一個(gè)圓柱，由圖中數(shù)據(jù)可知，圓錐的高為7-4=3m，圓錐的底面圓的直徑為6m，圓柱的高為4m，底面圓直徑為6m，∴圓錐的母線長(zhǎng)m，∴圓柱部分的側(cè)面積，圓錐的側(cè)面積，∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，圓錐和圓柱的側(cè)面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體為圓錐和圓柱的結(jié)合體．4、7【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定左視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且最高兩層的有2列，一層的有一列；由俯視圖知共5列，所以小正方體的個(gè)數(shù)最少的幾何體為：2+2+1+1+1=7個(gè)．故答案為：7．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、【解析】【分析】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓，可以確定這個(gè)幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為4，進(jìn)而求得母線長(zhǎng)，據(jù)此求得圓錐的側(cè)面積．【詳解】從主視圖和左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓，可以確定這個(gè)幾何體是圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為，高為，則母線長(zhǎng)為，所以這個(gè)模型的側(cè)面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖確定幾何體，求圓錐的側(cè)面，牢記公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）9；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）直接根據(jù)幾何體的形狀，數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)即可；（2）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案即可．【詳解】解：（1）由題意得：圖中共有9個(gè)小正方體．故答案為：9．（2）如圖所示，即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫小立方體組成的幾何體的三視圖，判斷小立方體的個(gè)數(shù)，解題的關(guān)鍵在于正確注意觀察角度，主視圖、俯視圖、左視圖分別是從物體的正面，上面、左面看得到的圖形．2、（1）見(jiàn)詳解；（2）6【分析】（1）根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫出左視圖即可；

（2）根據(jù)立體圖形的遮擋主視圖、俯視圖不變?cè)诟┮晥D中得出拿去的小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）從正面看得到的圖形是主視圖，從正面看分左中右三列，左列有3個(gè)正方形，中間列有3個(gè)正方形，右邊列有2個(gè)正方形，可畫出主視圖從左邊看到的圖形是左視圖，分三行前中后三行，從右邊數(shù)前行有3個(gè)正方形，中行由3個(gè)正方形，后行1個(gè)正方形可畫出左視圖該幾何體從正面，從左面看到的圖形如圖所示：

（2）拿掉后，剩下的幾何體從正面看到的形狀圖和原幾何體從上面看到的形狀圖相同，則最多可拿掉6個(gè)左列前行2個(gè)正方形，中列中行2個(gè)正方形，中列后行1個(gè)小正方形，右列中行1個(gè)正方形，共6個(gè)正方形，如圖故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確想象出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵，畫三視圖時(shí)注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”．3、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)立方體的三視圖解答．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形的三視圖畫法，正確掌握畫立體圖形的方法及掌握立體圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、（1）10；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別數(shù)出每層的小正方體的個(gè)數(shù)并相加即可；（2）按要求畫出三視圖即可．【詳解】（1）1+3+6=10（個(gè)）即圖中共有10個(gè)小正方體（2）所畫的三視圖如下：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖、求幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，要求較好的空間想象能力．5、（1）6；（2）(3?）米【分析】（1）根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即可求出結(jié)果；

（2）延長(zhǎng)BE交AD延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，根據(jù)30度角的直角三角形即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，AD＝3米，

∴樹(shù)AB的高度是6米；

故答案為：6；

（2）如圖，延長(zhǎng)BE，交AD于點(diǎn)F，

∵AB＝6，∠CDF＝60°，BE⊥CD，

∴∠DFE＝30°，

∴AF＝6，

∴DF＝6?3，

∴DE＝DF＝(6?3)＝(3?）米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及平行投影．解決本